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En términos sencillos, es posible afirmar que la competencia monopolística asume del monopolio la igualdad IMg=CMg y la capacidad de poder cobrar un precio mayor a su costo marginal (gracias al poder monopólico que ejerce el monopolista al ofrecer su producto, lo que se traduce en una curva de demanda de pendiente negativa). Por otro lado, la empresa monopolísticamente competitiva adopta de la competencia perfecta la generación de beneficios económicos nulos en el largo plazo como resultado de la igualdad entre el precio y el costo medio.

Conviene destacar que, a largo plazo, la empresa en competencia monopólica sigue ejerciendo cierto poder de mercado, pues su curva de demanda de largo plazo no deja de tener pendiente negativa. Por otro lado, es interesante notar que los precios que fija la empresa, tanto en el corto como en el largo plazo, caen en el tramo elástico de la demanda. En efecto, las demandas de las empresas que participan en los mercados en competencia monopolística tienden a ser bastante elásticas debido a la presencia de una gran cantidad de sustitutos cercanos. En resumen:

Tabla 1.6

Competencia monopolística

A largo plazo, a diferencia de lo que sucede en competencia perfecta, el precio es superior al costo marginal. Ello significa que la empresa produce una cantidad menor que la que iguala su demanda con su costo marginal. Ciertamente, si la cantidad ofrecida correspondiera al cruce de la demanda y el costo marginal, la empresa incurriría en pérdidas económicas. Además, ocurre un exceso de capacidad en el nivel de producción que maximiza los beneficios de la empresa monopolísticamente competitiva. En efecto, debido a que la pendiente de la curva de la demanda es negativa, la cantidad que garantiza que el precio sea igual al costo medio (y, de este modo, los beneficios sean nulos) es menor que la cantidad que corresponde al costo medio mínimo123 (Pindyck & Rubinfeld, 2001). Ello significa que una empresa monopolísticamente competitiva, a diferencia de una empresa perfectamente competitiva, podría aumentar la cantidad que produce y reducir el valor de su costo medio (Mankiw, 2007).

Sin embargo, la competencia monopolística no necesariamente es una estructura de mercado socialmente negativa y, por lo tanto, no debería ser regulada. Esta idea se sustenta en dos razones. En primer lugar, en la mayoría de los mercados monopolísticamente competitivos, es reducido el poder de mercado que puede obtener una empresa que diferencia su producto. Ello se debe a que, normalmente, compiten bastantes empresas con marcas que son sustituibles unas por otras124, lo cual reduce la capacidad de cada empresa de influir sobre los precios del mercado. Por lo tanto, la pérdida de eficiencia social asociada al ejercicio de dicho poder de mercado también es pequeña. La otra razón por la cual la competencia monopolística no necesariamente es una estructura de mercado socialmente negativa es que la pérdida de eficiencia social que genera debe ser comparada con los beneficios que obtienen los consumidores; específicamente, el acceso a una gran diversidad de productos. En efecto, la mayoría de los compradores valora la posibilidad de escoger entre una amplia variedad de marcas y productos rivales que se diferencian en determinados atributos. Ciertamente, las ventajas de la diversidad son grandes y compensan, fácilmente, los costos de ineficiencia provocados por las demandas de empresas de pendientes negativas (Pindyck & Rubinfeld, 2001).

Conviene destacar, además, que la regulación de todas las empresas que producen bienes y servicios diferenciados puede resultar muy complicada. Como estas empresas son sumamente frecuentes en cualquier economía, la carga administrativo-burocrática necesaria para su regulación sería abrumadora. Asimismo, obligar a las empresas a cobrar precios iguales a sus costos marginales las llevaría a pérdidas que deberían ser cubiertas por el gobierno. Probablemente, los recursos necesarios para dicha subvención serían recaudados mediante impuestos, lo cual podría perjudicar a los mercados afectados por dichos impuestos. En suma, la libre interacción entre compradores y vendedores no garantiza la maximización del excedente total de un mercado de competencia monopolística; sin embargo, como las ineficiencias son sutiles, difíciles de medir y complicadas de resolver, los gobiernos no pueden mejorar fácilmente el resultado al que llega, por cuenta propia, el mercado monopolísticamente competitivo (Mankiw, 2007).

1 En algunos textos de economía, el término «coste» suele ser usado en lugar de la palabra «costo».

2 Los textos de Economía para cursos más avanzados, especialmente aquellos vinculados a la teoría de juegos, comúnmente diferencian la «información perfecta» de la «información completa». Sin embargo, en el presente texto ambos conceptos serán asumidos como semejantes.

3 El precio de un producto es el número de unidades monetarias que deben ser cedidas para obtenerlo; ello es conocido como precio monetario o nominal. No obstante, en los modelos de mercado que estudia la Microeconomía, es aplicado el concepto de costo de oportunidad, es decir, la alternativa de mayor valor que es dejada de lado. De este modo, el precio relativo constituye un costo de oportunidad, que puede ser calculado como la proporción de un precio en relación con otro; es decir, la relación que guarda el precio de un producto con el precio de otro. Usualmente, el «otro» producto es una canasta de todos los bienes y servicios, cuyo valor de mercado es calculado mediante un «índice de precios» (Parkin, 2004). Por ejemplo, afirmar que un producto «X» se ha encarecido implica no solo que su precio suba, sino que los demás productos, contra los cuales es comparado, no suban de precio o que su porcentaje de aumento de precio sea menor que el aumento porcentual del precio de «X». El primer caso está asociado al supuesto de «todo lo demás constante» (o «ceteris paribus») que será explicado posteriormente.

4 La locución «ceteris paribus» proviene del latín; su significado es «las otras cosas permanecen igual» o «si todas las demás cosas relevantes permanecen igual» (Parkin, 2004).

5 Los ingresos de los consumidores pueden ser sus remuneraciones u otras rentas percibidas.

6 También es importante la comparación de las magnitudes de los efectos precio y sustitución, lo cual permite generar diferentes clasificaciones de los bienes y/o servicios estudiados.

7 Evidentemente, dicho gráfico es el mismo que arrojaría la función de demanda inversa si «P» fuera colocado en el eje de las ordenadas y «q» en las abscisas.

8 Si bien lo común es ubicar a la variable dependiente de una función en el eje de las ordenadas del plano cartesiano y a la independiente en el de las abscisas, por convencionalismo los economistas colocan las cantidades (variable dependiente) en el eje de las abscisas y los precios (variable independiente) en el de las ordenadas.

9 Tal como será detallado posteriormente, una excepción a este proceso puede ser encontrada en las demandas perfectamente inelásticas, en las cuales los cambios en el precio de un producto no influyen sobre la cantidad demandada del mismo.

10 Para entender la pendiente negativa de la curva de demanda, también es posible acudir al concepto de escasez. Cuando un bien es escaso, su valoración es mayor y, por ende, el consumidor está dispuesto a pagar más por dicho bien. Por el contrario, cuanto más abundante sea el bien, menor será la valoración del mismo y la disposición a pagar por el bien será más baja.

11 Si la función de demanda es lineal, será posible reordenarla; es decir, despejar la variable precio (P) para identificar los valores del «y intercepto» de la recta: «b», así como de su pendiente (m); en suma, presentar la demanda mediante su ecuación intercepto-pendiente. Ello equivale a encontrar la función de demanda inversa. De este modo, si el desplazamiento (ya sea una expansión o una contracción) implica que no cambia el valor de la pendiente, la nueva demanda será paralela a la demanda inicial, solo que poseerá un mayor valor del «y intercepto» (en el caso de una expansión) o un menor valor del «y intercepto» (en el caso de una contracción). Ello significa que los demás factores que influyen sobre la cantidad demandada (diferentes del precio) son absorbidos por la constante «b».

12 Es pertinente reconocer que un mayor ingreso incrementa el poder de compra, siempre y cuando los precios de los productos que desea adquirir el consumidor no se hayan incrementado o lo hayan hecho en un porcentaje menor que el correspondiente al incremento en el ingreso. En ese sentido, si el ingreso «nominal» aumenta en un 20% y los precios de los productos que consume el demandante cambian también en un 20%, es posible afirmar que el ingreso «real» no se ha incrementado; es decir, el poder de compra del ingreso «nominal» se ha mantenido constante.

13 Es importante destacar que, cuando sube el precio del bien «Y» y el precio del bien «X» permanece constante, es posible afirmar que el bien «X» se ha abaratado en términos relativos o con respecto del bien «Y».

14 Este fenómeno también suele ser asociado a la denominada «profecía autocumplida»; es decir, si la mayoría de la población está convencida de que el precio de las viviendas bajará en un futuro cercano, lo más probable es que esta expectativa termine presionando a que el precio de las viviendas se reduzca. Ciertamente, las viviendas bajarán de precio si los demandantes posponen sus decisiones de compra de viviendas en el presente, pues consideran, de modo generalizado, que durante el futuro, tal vez un futuro relativamente cercano, las viviendas bajarán de precio. Como resultado de esta idea generalizada, los propietarios que están interesados en vender sus viviendas en el presente serán presionados por las condiciones del mercado a bajar los precios, pues de lo contrario no encontrarán muchos compradores interesados en adquirir una vivienda. Mediante el instrumental analítico que será ofrecido en los párrafos siguientes, será fácil realizar este análisis, el cual será asociado a la interacción entre la demanda y la oferta del mercado. Basta adelantar que, si la población está convencida de que el precio de las viviendas bajará en los próximos meses, la demanda presente se contraerá en el mercado de viviendas, por lo cual el precio de las mismas tenderá a bajar.

15 Es importante destacar que para que un agente pueda ser considerado demandante, no solo basta que desee adquirir un producto (lo cual se asocia a los gustos), sino que además debe disponer del ingreso necesario para adquirirlo.

16 Conviene notar que, para que el mercado sea competitivo, una de las condiciones que debe cumplir la demanda es que el número de demandantes individuales (n) sea muy grande. Sin embargo, en los ejercicios de suma o agregación de demandas, para facilitar los cálculos, suelen ser presentados pocos demandantes individuales, pero es asumido que se comportan como si el mercado fuera competitivo.

17 Es importante destacar que la cantidad ofrecida será medida en unidades ofertadas durante un período específico.

18 Evidentemente, dicho gráfico es el mismo que arrojaría la función de oferta inversa si «P» fuera colocado en el eje de las ordenadas y «q», en las abscisas.

19 Tal como será detallado posteriormente, una excepción a este proceso puede ser encontrada en las ofertas perfectamente inelásticas, en las cuales los cambios en el precio de un producto no influyen sobre la cantidad ofertada del mismo.

20 Si la función de oferta es lineal, será posible reordenarla; en este caso, despejar la variable precio (P) para identificar los valores del «y intercepto» de la recta: «b», así como de su pendiente (m); es decir, expresarla mediante su ecuación intercepto-pendiente. Ello equivale a encontrar la función de oferta inversa. De este modo, si el desplazamiento (ya sea una expansión o una contracción) implica que no cambia el valor de la pendiente, la nueva oferta será paralela a la oferta inicial, solo que poseerá un menor valor del «y intercepto» (en el caso de una expansión) o un mayor valor del «y intercepto» (en el caso de una contracción). Ello significa que los demás factores (diferentes al precio) que influyen sobre la cantidad ofertada son absorbidos por la constante «b».

21 El trabajo puede ser medido por medio del número de trabajadores o de las horas hombre empleadas en el proceso productivo.

22 Precisamente, la formación de los conocimientos y habilidades de los trabajadores, gracias a la educación y la experiencia laboral, alude al proceso de acumulación de capital humano.

23 Habría sido posible plantear la misma relación para el caso del precio del insumo trabajo, el cual, normalmente, es denominado «salario». De esta manera, un aumento (disminución) del salario se traducirá en una contracción (expansión) de la curva de la oferta.

24 Es importante destacar que, para que un agente pueda ser considerado ofertante, no solo basta que desee ofrecer un producto, sino que, además, debe disponer de los recursos necesarios para desarrollar el proceso productivo o las actividades necesarias para ofrecer el producto. En otros términos, el ofertante de un producto es capaz de ofrecerlo al mercado.

25 Conviene notar que, para que el mercado sea competitivo, una de las condiciones que debe cumplir la oferta es que el número de ofertantes individuales («n») sea muy grande. Sin embargo, en los ejercicios de agregación de ofertas, para facilitar los cálculos, suelen ser presentados pocos ofertantes, aunque es asumido que se comportan como si el mercado fuera competitivo.

26 Si las funciones «S1» y «S2» no presentaran cada una un extremo superior (que corresponde a un precio máximo hasta el cual cada ofertante produce), entonces el punto «C» no existiría y la oferta de mercado aumentaría «hacia arriba» y «hacia la derecha», ad infinitum.

27 Es importante notar que, en el eje de las abscisas de la figura 1.9, son medidas dos variables: la cantidad demandada y la cantidad ofertada. Sin embargo, por cuestión de simplificación solo es indicada la cantidad «Q»; obviamente, cuando la función analizada es la demanda, dicha cantidad se refiere a la cantidad demandada, y cuando la oferta es analizada, dicha cantidad se refiere a la cantidad ofrecida.

28 Ciertamente, algunos ofertantes también disminuirán su producción si toda la cantidad que ofrecen al mercado no es comprada.

29 Es importante notar que la reducción en la cantidad ofertada y el aumento en la cantidad demandada se generan como consecuencia de la disminución en el precio, en ese sentido, solamente se producen movimientos a lo largo de cada una de dichas curvas y no cambios en las mismas.

30 Ciertamente, algunos ofertantes también aumentarán su producción cuando noten que toda la cantidad que ofrecen al mercado es rápidamente comprada y se encuentran con pedidos de sus clientes que no pueden atender por la falta de inventarios del producto demandado.

31 Es importante notar que el incremento en la cantidad ofertada y la disminución en la cantidad demandada se generan como consecuencia del aumento en el precio; en ese sentido, solamente se producen movimientos a lo largo de cada una de dichas curvas y no cambios en las mismas.

32 También sería posible generar elasticidades de la oferta, para lo cual, en el numerador de la fórmula de la elasticidad, debería ser colocada la variación porcentual de la cantidad ofertada, y en el denominador, el cambio porcentual de alguna variable independiente de la función de la oferta.

33 En el presente texto, el valor que arroje la elasticidad precio de la demanda calculada (que típicamente es negativa) será convertido a un valor positivo. Ello explica por qué la fórmula de la elasticidad precio de la demanda es introducida dentro de las barras que simbolizan el valor absoluto. Si bien no todos los libros de Microeconomía siguen este procedimiento, obtener el valor absoluto de la elasticidad precio facilita su interpretación. Al resto de las elasticidades de la demanda no les será aplicado el valor absoluto pues, en estos casos, el signo que arrojan los cálculos resulta importante para la interpretación de la elasticidad.

34 Conviene mencionar que, en sentido estricto, una variable no debería ser igualada a un valor infinito. Dicho valor no es número; más bien, está asociado al concepto del límite. De allí que la elasticidad precio de la demanda no debería ser acompañada del signo de igualdad cuando la demanda es perfectamente elástica. No obstante, por cuestiones de simplificación, los textos introductorios de Microeconomía suelen considerar al infinito como un número para el caso perfectamente elástico.

35 El punto medio «M» de la demanda lineal puede ser obtenido a partir de los valores de ambos interceptos. Es decir, la cantidad demandada que corresponde al punto medio es el promedio de dos cantidades demandadas: (i) la que corresponde al intercepto de la recta con el eje de los precios (es decir, cero) y (ii) la que corresponde al intercepto de la recta con el eje de las cantidades. Por ello, la cantidad demandada en el punto medio será la mitad de la cantidad máxima que será demandada (es decir, la que genera un precio de cero). A su vez, el precio que corresponde al punto medio es el promedio de dos precios: (i) el que corresponde al intercepto de la recta con el eje de los precios y (ii) el que corresponde al intercepto de la recta con el eje de las cantidades (es decir, cero). De este modo, el precio en el punto medio será la mitad del precio que determina que la cantidad demandada sea cero.

36 Es importante recordar que la fórmula de cálculo que es aplicada en el presente texto arroja la elasticidad precio de la demanda en valor absoluto.

37 La demostración gráfica formal de los cambios en el valor de la elasticidad a lo largo de una curva de demanda lineal puede ser encontrada en Maddala y Miller (1991).

38 En todo caso, conviene reconocer que algunos de estos determinantes podrían estar apuntando a direcciones contrarias, por lo cual la explicación de la elasticidad precio está más asociada a la intensidad con que influyen estos determinantes sobre cada consumidor.

39 Cuando es mencionado que un producto presenta una demanda elástica, no significa que toda la función de demanda sea elástica. Expresado de otro modo, no significa que todos los puntos de la demanda sean elásticos. En efecto, si el método de cálculo ha sido la elasticidad punto, mencionar que una demanda es elástica alude a que, para cierto punto de esta demanda (par ordenado de cantidad demandada y precio), la elasticidad precio será elástica. Es decir, cerca de dicho punto inicial o de partida, el valor calculado resulta elástico. Lo mismo sucede cuando es señalado que un producto es inelástico. No obstante, si el método de cálculo ha sido el de elasticidad arco o punto medio, una demanda elástica alude a que el tramo de la recta de demanda seleccionado arroja una elasticidad precio elástica, en promedio. Ello se debe a que el método de cálculo de elasticidad arco promedia la elasticidad a lo largo de un tramo de la demanda. A su vez, dicho tramo o segmento de recta abarca la distancia que separa un punto inicial o de partida, ubicado sobre la recta, de un punto final o de llegada, localizado sobre la misma recta.

40 Los tributos pueden ser tasas, impuestos o contribuciones.

41 Los impuestos «ad valorem» también generan una contracción de la función afectada, pero dicha contracción no es paralela; es decir, la función que incorpora los efectos de impuesto, además de contraerse, cambiará el valor de su pendiente.

42 Por ejemplo, cuando la demanda o la oferta sean perfectamente inelásticas para todos sus puntos, el consumidor o el productor, respectivamente, terminan asumiendo todo el monto del impuesto.

43 Es importante reconocer que, en la práctica, también existen subsidios del tipo «ad valorem», los cuales constituyen un porcentaje del precio del producto transado.

44 Estos casos extremos suelen estar asociados a mercados con demandas u ofertas perfectamente elásticas o perfectamente inelásticas.

45 Los subsidios «ad valorem» también generan una expansión de la función afectada, pero dicha expansión no es paralela; es decir, la función que incorpora los efectos del subsidio, además de expandirse, cambiará el valor de su pendiente.

46 Los gobiernos también podrían influir sobre el precio internacional de un producto si demandan del mundo grandes cantidades del commodity o si ejercen control sobre la producción de su país, siempre y cuando dicha producción sea lo suficientemente cuantiosa como para llegar a influir sobre el precio mundial. Si es que la producción que controla un gobierno no es muy cuantiosa, sería necesario un acuerdo entre gobiernos para que la producción conjunta de varios países influya sobre los precios mundiales. Este último podría ser el caso de los acuerdos a los que llegan los miembros de la Organización de Países Exportadores de Petróleo (OPEP).

47 Las comparaciones que serán realizadas entre el precio internacional y el precio de equilibrio local anterior a la apertura comercial asumen que el precio internacional ya incluye los costos asociados al transporte y al resto de requerimientos logísticos necesarios para que el producto extranjero ingrese al mercado local o para que el producto local ingrese a los mercados externos. Sin embargo, no son considerados los impuestos a las importaciones (aranceles) si es que los hubiera.

48 Conviene recordar parte de los supuestos que ayudan a entender por qué no es posible que los consumidores locales compren a un precio menor que el internacional (a pesar de que antes de la apertura comercial el precio local era menor que el internacional): (i) el país es pequeño respecto del mercado mundial, por cual toda su producción podría ser vendida a consumidores extranjeros al precio internacional; y (ii) los productos locales y los productos extranjeros transados en el mercado en cuestión son homogéneos (poseen la misma calidad y las mismas características). De allí que sea posible considerar a la recta horizontal correspondiente al precio internacional como si fuera la demanda proveniente del resto de países.

49 Conviene recordar parte de los supuestos que ayudan a entender por qué no es posible que los productores locales puedan colocar sus productos a un precio mayor que el internacional (a pesar de que antes de la apertura comercial el precio local era mayor que el internacional): (i) el país es pequeño respecto del mercado mundial, por cual toda la demanda local podría ser abastecida con productos importados al precio internacional; y (ii) los productos locales y los productos extranjeros transados en el mercado en cuestión son homogéneos (poseen la misma calidad y las mismas características). De allí que sea posible considerar a la recta horizontal correspondiente al precio internacional como si fuera la oferta proveniente del resto de países.

50 Hirshleifer y Glazer (1992) recuerdan que el origen del término «utilidad» (en un sentido económico) se remonta a los trabajos del filósofo inglés Jeremy Bentham (1748-1832). Este intelectual asoció la «utilidad» a los procesos de búsqueda del placer y de evasión del dolor. Actualmente, en los ejercicios y problemas vinculados a la «teoría del consumidor», términos como «satisfacción» o, incluso, «felicidad» suelen ser usados para aludir al concepto de «utilidad».

51 Será común encontrar funciones de utilidad en las cuales la utilidad total depende de la cantidad consumida de más de un producto.

52 A pesar de los esfuerzos por analizar la utilidad «cardinalmente», actualmente la mayoría de los economistas no creen que esta variable pueda ser ofrecida como una medida cardinal. Si un consumidor señala que prefiere dos vasos con agua a un vaso con agua, pero no cuánto, la utilidad está siendo tratada como una medida «ordinal», pues permite identificar el orden de las preferencias, pero no cuantificarlas. En ese sentido, más allá de los esfuerzos por ofrecer definiciones y sinónimos para la «utilidad», conviene considerarla como «la variable cuya magnitud relativa indica la dirección de la preferencia» (Hirshleifer & Glazer, 1992, p. 66).

53 Un punto importante que debe ser resaltado es que la utilidad total (U) no solo depende del consumo del producto «X». En la práctica, la utilidad que obtiene un consumidor está en función del consumo de varios bienes y servicios. Sin embargo, al igual que lo ocurrido con las funciones de demanda, en el plano cartesiano solo pueden ser graficadas dos variables: una variable dependiente y una variable independiente. Por lo tanto, la función de utilidad que es presentada en el plano cartesiano asume el concepto de «ceteris paribus», es decir, su gráfica supone que el consumo de los otros productos, diferentes de «X», se mantiene constante.

54 En este caso, el término «bien» alude al incremento de la utilidad, satisfacción o bienestar que genera consumir dicho producto, más que a sus características. De este modo, en la «teoría del consumidor», un «bien» puede referirse tanto a un producto físico o tangible como a un producto intangible (un servicio).

55 También será común encontrar «bienes neutrales»; es decir, aquellos cuya «UMg» es nula, pues su consumo no incrementa ni reduce la utilidad total.

56 Hirshleifer y Glazer (1992) explican la teoría de las preferencias (gustos), la cual se sustenta en dos axiomas: (i) el axioma de comparación y (ii) el axioma de transitividad. El primero permite que los consumidores siempre puedan expresar sus preferencias entre los bienes; es decir, el consumidor siempre podrá decir que el bien «X» es preferido a «Y», o el bien «Y» es preferido a «X» o el bien «X» es indiferente al bien «Y». Naturalmente, un bien será preferido a otro en la medida en que su consumo reporte mayor utilidad al individuo. En ese sentido, si el bien «X» es preferido a «Y», es porque la utilidad de consumir «X» es mayor que la utilidad de consumir «Y»: U(X)>U(Y); mientras que dos bienes serán indiferentes si el consumo de los mismos reporta el mismo nivel de utilidad U(X)=U(Y). En suma, los autores concluyen que el axioma de la comparación evita que el consumidor diga «no puedo elegir». Por otro lado, el axioma de transitividad permite evitar la inconsistencia de las elecciones. Es decir, si el consumidor prefiere el bien «X» al bien «Y» y el bien «Y» al bien «Z», entonces el axioma de transitividad implica que un consumidor racional debe preferir el bien «X» al bien «Z».

57 Es importante destacar que, en el primer cuadrante del plano cartesiano, sería posible identificar infinitas curvas de indiferencia (sobre todo si las cantidades medidas en los ejes de abscisas y ordenadas responden a bienes fraccionables). Como señalan Hirshleifer y Glazer (1992, p. 74), «entre cualesquiera dos curvas de indiferencia siempre puede ser trazada otra. El sistema de números reales posee una propiedad correspondiente. Por ejemplo, entre dos números cualquiera como 17.4398 y 17.4399 siempre podemos encontrar otro número como 17.43987 más grande que el primero y más pequeño que el segundo. La propiedad de cobertura es equivalente al Axioma de la Comparación que dice que siempre es posible comparar cualquier canasta de mercancías. En consecuencia, cualquier canasta debe localizarse en alguna curva de indiferencia». Sin embargo, en los gráficos de los problemas y ejercicios de teoría del consumidor, suelen ser trazadas solo algunas curvas de modo referencial, las cuales representan el denominado «mapa de curvas de indiferencia».

58 Es importante destacar que tanto «X» como «Y» poseen utilidades marginales positivas, lo que implica que ambos son «bienes» en sentido estricto. De allí que la utilidad ganada (ΔU) gracias al incremento en el consumo de «X» sea el producto de la multiplicación de la utilidad marginal de «X» por el cambio en «X»: UMgxΔx. En este caso, «Δx» posee signo positivo. A su vez, la utilidad perdida (ΔU) a causa de la reducción en el consumo de «Y» es el producto de la siguiente multiplicación: UMgyΔy. Evidentemente, en este caso, «Δy» posee signo negativo.

59 Para determinar que una función es estrictamente convexa, basta con ubicar dos puntos sobre la función. Si, luego de unirlos mediante una recta, el área que se forma entre la recta y la función está localizada debajo de la recta, entonces la función es estrictamente convexa. Si el área que se forma está encima de la recta, la función es estrictamente cóncava. En términos formales, si es definida f(x) como una función cuyo argumento es la variable «x» y existe un parámetro «l» que puede tomar valores entre 0 y 1 (l ∈ [0,1]), la función «f» será estrictamente convexa si f{lx1+(1-l)x2}<lf(x1)+(1-l)f(x2) y será estrictamente cóncava si f{lx1+(1-l)x2}>lf(x1)+(1-l)f(x2), donde «x1» y «x2» son valores particulares que puede asumir la variable «x».

60 Conviene adelantar que la mayoría de las denominadas «curvas de indiferencia atípicas» poseen TMgS, pues corresponden a casos en los cuales la sustitución entre los bienes es posible. Sin embargo, en el caso específico de las curvas de indiferencia atípicas de los bienes complementarios perfectos, no existe posibilidad de sustitución cuando un individuo complemente perfectamente dos bienes. Por ejemplo, un zapato derecho con un zapato izquierdo. En este caso, es difícil pensar que un individuo estaría dispuesto a intercambiar de buen grado un zapato derecho por uno izquierdo. Debido a ello, no existe relación de sustitución entre los zapatos derechos y los zapatos izquierdos. Consecuentemente, no existe TMgS entre ambos bienes.