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7.4 Backwardation
Un mercado de backwardation es conocido también como mercado invertido, designado por back, que tiene un efecto contrario a un contango. Se produce cuando existe una diferencia (prima) del precio del metal al contado sobre el precio del metal a tres meses; por lo tanto, a mayor plazo, menor es el precio esperado en el futuro. En otras palabras, se presenta cuando el precio de los futuros está por debajo del precio spot futuro, lo cual es deseable para los especuladores que están en sus posiciones net long, aguardando a que el precio de los futuros aumente. Igualmente, en un mercado de backwardation normal, los precios de los futuros están en aumento y los inversores estarán dispuestos a pagar menos en el futuro que hoy por el activo subyacente. En cualquier caso, la transformación de un mercado de contango a uno de backwardation suele ocurrir de manera gradual y paulatina.
El mercado de backwardation se puede explicar debido a que los productores, que poseen grandes cantidades de materia prima almacenada para afrontar su producción, se cubren ante posibles caídas del precio vendiendo futuros sobre esa materia prima, lo cual hace descender cada vez más el precio de los futuros para sus distintos vencimientos. Esta situación se puede originar, principalmente, cuando se genera una escasez de metal a corto plazo por la disminución de la oferta, o cuando se acrecienta la demanda en forma súbita y desordenada. También puede ser ocasionada por fallas en la producción, o bien por descensos en las existencias de los almacenes y problemas en los países productores de materias primas, entre otros. El término backwardation es comúnmente utilizado por los comerciantes, fabricantes, transformadores, almacenistas y productores.
En un mercado de backwardation, los principales factores capaces de causar las diferencias entre el precio al contado y de futuros pueden ser estos:
• Aumento de la oferta en forma desorganizada y repentina
• Incremento de los stocks comerciales en LME
• Problemas económicos y políticos en los países productores de materias primas
• Venta de minerales con distintas características establecidas
• Incumplimiento en los compromisos establecidos para las entregas
De acuerdo con lo anterior, un mercado de backwardation implica que los precios de futuros disminuyen en el tiempo. Se puede tener disponible una información sobre el futuro precio spot esperado, donde el precio corriente al contado de un activo es superior al precio corriente de un contrato de futuros emitido sobre ese activo. En un mercado de materias primas, esta situación suele ocurrir cuando se fijan los precios sobre la base del precio de las materias primas producidas en una fecha futura, que sería superior al de las producidas en fechas posteriores. En cambio, en los mercados de valores, backwardation vendría a ser la suma pagada, por una parte, según un comportamiento de los precios con tendencia a la baja y, por otra, según el juego de precios con tendencias al alza, debido al derecho de demorar la entrega de las acciones vendidas a plazo y a un precio prefijado (Harper, s. f.).
Para un mejor entendimiento de estos conceptos, se describe un ejemplo orientativo. Un productor minero de plomo con conocimiento del mercado viene observando los precios de este metal desde hace un tiempo, con el deseo de obtener unos beneficios en la extracción de sus minerales. Estima que el precio futuro del plomo estará alrededor de los 2070 US$/t y que el tipo de cambio podría influir en el precio spot futuro, que alcanzaría la cotización de 2075 US$/t. Sin embargo, el minero no está seguro de que esto ocurra, porque los precios en el mercado normalmente fluctúan alrededor de 2065 US$/t; entonces, decide compartir sus experiencias con alguno de sus clientes y, finalmente, llega a un acuerdo con un comerciante, con quien establece el precio futuro en 2075 US$/t. Asumiendo que el tipo de cambio spot futuro se mantendrá sin variaciones, con lo cual queda cerrada la negociación en 2070 US$/t, el minero, después de sus operaciones de venta, obtendría en el mercado un beneficio de 5 US$/t.
Como se puede observar en la figura 1.8, la pendiente de la tendencia es claramente negativa, puesto que, a mayor plazo, el precio esperado de futuros es menor, lo contrario de lo que ocurre en un mercado de contango. En backwardation, los precios a plazo son inferiores al precio al contado actual, como sucede para el metal analizado, cuyo precio actual es de 5925 US$/t, pero a los tres meses y al año los precios alcanzan 5885 US$/t y 5860 US$/t, respectivamente. Por eso, la curva de plazos se inclina hacia abajo y, al aproximarse a la fecha de finalización del contrato, la diferencia entre el precio al contado y el precio de futuros disminuiría; entonces, la curva de la relación de los precios y los vencimientos de futuros volvería a converger hacia el precio al contado.
La curva de futuros de minerales básicos a corto plazo suele ser normal, pero para plazos largos tiene lugar un mercado invertido. Para los operadores de cobertura y los especuladores de activos, la forma de la curva de futuros es importante porque proporciona una idea de la situación de los activos en el mercado actual, así como para los próximos meses. Por ejemplo, en backwardation, una escasez en el suministro de los minerales puede influir o sugerir la subida del precio actual, o un posible suministro abundante en los próximos meses puede provocar la caída de los precios de futuros. Igualmente, existen algunos factores fundamentales, como los costos que conducen a la obtención de activos físicos o la financiación de activos financieros, y, en última instancia, la oferta y la demanda pueden ser determinantes en la estructura de la curva de futuros. Con mayor precisión se podría mencionar que las principales variables son el costo de almacenamiento, el costo de financiamiento y el rendimiento de la oferta y demanda, con respecto a las cuales los participantes del mercado están dispuestos a ponerse de acuerdo sobre el futuro precio spot esperado; vale decir que el resultado de su visión de consenso será determinante a la hora de fijar el precio de futuros. En conclusión, en un mercado de futuros, es normal que los precios de futuros sean más altos en los plazos más largos, y estén invertidos en los plazos con vencimientos menos lejanos, cuando los precios de futuros son más bajos.
7.5 Aplicación de contango y backwardation en el mercado de minerales
Como se ha explicado anteriormente, contango y backwardation son términos que describen la forma de la curva de precio de futuros para una materia prima a lo largo del tiempo (concretamente, para los próximos meses). Este precio puede tener una inclinación ascendente o descendente, lo que se refiere a la estructura de precios en el tiempo, cuya diferencia es normal o invertida. Como se sabe, en un mercado de contango, el precio de los futuros será más alto a medida que avance el período de vencimiento; en cambio, en uno de backwardation, ocurre lo contrario, pues los precios de los futuros son cada vez más bajos. Ambas curvas se pueden apreciar en la figura 1.9, donde el precio al contado del mineral es de 5860 US$/t en un mercado normal, en el que se negocia un contrato de futuros a plazos de tres meses y un año a precios futuros de 5885 US$/t y 5930 US$/t, respectivamente. Por lo tanto, si se negocia una posición de contrato largo por un año, el comerciante debe comprometerse a adquirir en paralelo un contrato por 5930 US$/t con vencimiento de un año o por 5885 US$/t para los próximos tres meses. En todo caso, la posición larga no es una opción en el futuro, sino una obligación en el futuro que debe cumplirse indefectiblemente. Asimismo, la curva representa un mercado invertido que significa que el precio de futuros lejanos es menor que el precio al contado, por el rendimiento de conveniencia (oferta/demanda) que puede generar algún beneficio sobre el activo físico (mineral); y, en el caso de un activo financiero, la propiedad puede conferir un dividendo al minero o comerciante.
Cuando se analizan los resultados de la tendencia según la forma de la curva de futuros de productos básicos minerales, es muy importante que los operadores de cobertura y los especuladores tengan en cuenta el comportamiento de la curva correspondiente a mercados futuros normales o invertidos. Cualquier decisión favorable o desfavorable que se tome con base en esta información puede influir en los vencimientos de los precios de futuros, e incluso causar graves pérdidas, sobre todo en la gestión del sistema de cobertura. Además, en la ejecución de las operaciones de cobertura aplicadas a un mercado de contango, se debe considerar el número de días naturales, mientras que en backwardation se utiliza el número de días de negociación. Por último, si los períodos de precios establecidos coinciden con los feriados bancarios en Estados Unidos, para el cálculo de precios se aplican los días dobles de caja; de forma similar se efectúa el cálculo de todos los precios de cierre de LME.
Cabe señalar que los sucesos socioeconómicos, políticos, ambientales y conflictos bélicos, que amenazan el flujo normal de abastecimiento de productos mineros a nivel mundial, tienden finalmente a provocar un efecto en el mercado de contango o de backwardation. Para una mejor comprensión de los conceptos citados anteriormente, a continuación se desarrollan unos ejemplos aplicativos de los diferentes tipos de cobertura en la transacción de compraventa de minerales, según las cotizaciones de cobre de LME. A partir de las estimaciones presentadas, se tratará de demostrar la aplicabilidad funcional que tiene un mercado de backwardation o uno de contango en la comercialización de minerales, con el propósito de obtener un beneficio por diferencia de operaciones entre una compra y una venta, y por servicios prestados, los cuales pueden ser realizados por los comerciantes, fabricantes, transformadores, almacenistas y productores, entre otros.
7.5.1 Mercado de contango y backwardation en una cobertura de venta
En las transacciones comerciales en LME, el análisis del modelo de gestión normalmente aplicado en los diferentes tipos de cobertura, para un mercado de contango y uno de backwardation, se realiza sobre la base de las cotizaciones promedio del cobre de la bolsa de LME. En este apartado, tomaremos las del año 2016 para un período de tres meses, como se puede observar en la tabla 1.4. En este caso, el estudio se refiere a una cobertura de venta mediante la cual se comercializa la cantidad de 1000 toneladas (1 kt) como parte de las negociaciones en físico y en el mercado de la bosa de LME. A continuación, se presenta el resultado del análisis, donde se pueden ver los beneficios generados al aplicar los tipos de coberturas, así como las compensaciones obtenidas por las pérdidas que pudieran ocasionarse en la comercialización de minerales y metales.
Caso 1. Cuando una cobertura de venta cierra en su día de vencimiento
En el mercado de London Metal Exchange (LME), así como en otros de similares características, el último día para la liquidación es el día hábil anterior al de la fecha de vencimiento. Si un comerciante compra el 1 de abril 1000 toneladas (1 kt) a 5060 US$/t para la entrega a tres meses, que será el 1 de julio, el precio de compra es vigente para los tres meses en LME. Pero el comerciante aún no tiene comprador al futuro a tres meses, pero espera conseguirlo durante este período y vigencia del contrato, con el fin de obtener los beneficios como parte de las operaciones comerciales.
En un mercado de contango, la pérdida de 210 US$/t en el mercado de físicos sería compensada por el beneficio obtenido, que es igual a 210 US$/t en la transacción de LME. Vale decir, al haber aplicado la cobertura de un contango, el comerciante evita la pérdida que podría producirse en la operación global durante la vigencia del contrato.
En el caso de un mercado de backwardation, al aplicar la cobertura de venta, el balance de la operación de ganancia o pérdida será de 90 US$/t. Si los precios hubieran subido durante el período de vigencia del contrato, el resultado habría sido el mismo, por lo que la aplicación de este tipo de cobertura es importante como mecanismo de protección contra las fluctuaciones de los precios. Normalmente, en las transacciones contractuales en LME, el balance de las ganancias y pérdidas mantendrá cantidades exactas, ya sea en una compra o venta.
Caso 2. Cuando una cobertura de venta cierra con antelación a su vencimiento
En este caso, se va a suponer que el comerciante tiene un comprador ya fijado para el 1 de abril y vende las 1000 toneladas (1 kt) al precio settlement de LME del 1 de abril: 4970 US$/t. Al ejecutarse la cobertura, las pérdidas en las operaciones al contado (físico) son inevitables en un mercado de contango; por el contrario, en uno de backwardation, se generarían ganancias. Mediante esta operación, el objetivo primordial de este tipo de cobertura es reducir las pérdidas; por lo tanto, su aplicación es recomendable en las transacciones comerciales. En todos los casos, el análisis será para un volumen de 1000 toneladas (1 kt).
En este tipo de transacciones, el comerciante generaría una pérdida de 20 US$/t, que es inevitable en el mercado de contango, pero, si no hubiera aplicado este tipo de cobertura, su pérdida sería de 90 US$/t. En cambio, en una operación de backwardation, el resultado refleja una ganancia de 60 US$/t; de esta manera el comerciante compensa la pérdida inicial producida en el mercado físico.
Caso 3. Prestar (lending) para acortar la fecha de vencimiento de una cobertura de venta
En este tipo de transacciones, el comerciante corre el riesgo de que en la estructura del mercado a plazo pueda variar su posición, si realiza una venta el 1 de mayo al precio settlement (cotización de cierre) del 1 de junio, con lo que retrasaría un mes la ejecución de su operación.
El resultado de la aplicación de una cobertura de un contango muestra que se produciría una pérdida de 10 US$/t en el período de un mes (del 1 de mayo al 1 de junio). En conclusión, este tipo de cobertura logra la reducción de pérdidas. De no aprovechar el contango, el comerciante incrementaría sus pérdidas en la transacción total; por el contrario, en una cobertura de backwardation, habría incrementado sus beneficios en 30 US$/t al cabo de un mes, lo que le generaría una ganancia en la transacción global.
Caso 4. Pedir prestado (borrowing) con el objeto de extender una cobertura de venta
Si un comerciante no ha encontrado un comprador antes del último día de su liquidación o antes de cerrar su posición, su única posibilidad es extender una cobertura de venta aplicando un borrowing, es decir, comprando el vencimiento y vendiendo de nuevo a plazo. Por consiguiente, la aplicación de este tipo de cobertura para un mercado de contango generaría un beneficio de 10 US$/t y en backwardation, una pérdida de 30 US$/t.
En los cuatro casos de cobertura analizados, se puede apreciar cómo una operación de venta puede protegerse de la caída en los precios que afecte a la comercialización de minerales y metales en el tiempo. Por lo tanto, es muy importante la aplicación de contango o de backwardation en las transacciones comerciales, ya que el riesgo que se corre es que los precios suban o bajen durante el período entre la fecha de venta y la fecha de compra; es decir, durante el período de vigencia del contrato.
7.5.2 Mercado de contango y backwardation para una cobertura de compra
El modelo de gestión en las transacciones comerciales en LME, para un mercado de contango y uno de backwardation, se analiza teniendo en cuenta los precios de cotizaciones de la bolsa de LME correspondientes al 2016, como se puede observar en la tabla 1.5. En este caso, se examina una operación comercial de cobertura de compra, con transacciones de un volumen de 1000 toneladas (1 kt).
Caso 1. Cerrar una cobertura de compra antes de su vencimiento
En un mercado de contango, el modelo de gestión con una cobertura de compra permitiría al comerciante generar unos beneficios, mientras que en uno de backwardation se registrarían unas pérdidas. Sin embargo, las transacciones de operaciones del físico se compensan con las operaciones en la bolsa de LME; vale decir, la pérdida de 150 US$/t en físico será contrarrestada con la ganancia de 150 US$/t en la bolsa para una cobertura de contango; en cambio, con una operación de backwardation será compensada con 270 US$/t.
Caso 2. Pedir prestado (borrowing) con el propósito de acortar el vencimiento en una cobertura de compra
Mediante la aplicación de una cobertura de un contango, se podrán obtener unos beneficios como resultado de las diferencias entre el mercado físico y LME, equivalentes a 10 US$/t. En una cobertura de backwardation, ocurriría lo contrario: se llegarían a registrar unas pérdidas en la estructura del mercado de 30 US$/t. En estas condiciones, es posible ampliar el período de cobertura por un mes, lo cual permitiría, probablemente, reducir la pérdida en LME, por la misma cantidad, tal como se presenta en el análisis siguiente.
Caso 3. Prestar (lending) con el objeto de alargar la fecha de vencimiento en una cobertura de compra
El modelo de gestión para este tipo de cobertura permitiría lograr unos beneficios al aplicar backwardation igual a 30 US$/t; por el contrario, si se aplica un contango, se generarían pérdidas equivalentes a 10 US$/t, pero los riesgos inherentes a las fluctuaciones de precios pueden ser reducidos al realizar las operaciones en bolsa. Quienes establezcan este tipo de coberturas deben considerar la compraventa día a día, y estar bien informados sobre el número de días que se tiene que alargar o reducir las fechas de su justo vencimiento. En conclusión, de acuerdo con el resultado del análisis, se desprende que la pérdida en un mercado de contango de 10 US$/t puede ser compensada mediante la aplicación de una cobertura en un mercado de backwardation que genere una ganancia de 30 US$/t.
7.6 Operaciones de opciones
Una opción es un contrato en el que un comprador o un vendedor se obliga, a cambio de una prima, a la compra o venta de un bien a un precio previamente establecido. Se pueden realizar operaciones de compra de una opción de venta, vender una opción de compra, vender una opción de venta y comprar una opción de compra. A este juego de operaciones se denomina calls y puts, y da lugar en las operaciones de opciones a derechos y obligaciones de los compradores y vendedores, que se pueden apreciar en la tabla 1.6.
La opción es simplemente tener el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender un bien a un precio prefijado (precio establecido) en cualquier momento de un período específico. En el comercio de materias primas, una operación de opción se conoce como opción sobre un contrato de futuros; es decir, se refiere al derecho de comprar o vender un contrato de futuros específico. Asimismo, en los mercados bursátiles o en las transacciones comerciales de cualquier bien o producto, la aplicación de una opción puede ser por la opción de compra (call option) o por la opción de venta (put option) y, de acuerdo con las modalidades del contrato, tendría lugar el derecho de compra o el derecho de venta. Sin duda alguna, detrás de esta operación persistirá siempre la incertidumbre en el comportamiento de los precios en el mercado de minerales y metales, concretamente en la volatilidad de las cotizaciones, debido a los factores o acontecimientos perturbadores propios del mercado minero metalúrgico o los que se suscitan en los mercados económicos internacionales.
Existen dos tipos de opciones: call, que mantiene el derecho a comprar el contrato de futuros subyacentes; y put, que implica el derecho de vender el contrato de futuros subyacentes; pero en sí ambos no son opuestos, ni se consideran posiciones de compensación. Las opciones call y put son contratos completamente independientes y diferentes, donde la opción call tiene un comprador y un vendedor, así como cada opción put también posee un comprador y un vendedor (CME Group, 2015). Los compradores de opciones call o put compran los derechos contenidos en la opción específica, mientras que los vendedores de opciones call o put venden u otorgan los derechos de una opción específica; por lo tanto, los compradores de opciones pueden ejercer sus derechos en cualquier momento antes del vencimiento de la opción.
Tabla 1.6 Tipos de opciones en operaciones de compra y venta
| Operador | Opción call | Opción put |
| Comprador | Derecho a comprar (paga la prima) | Derecho de vender (paga la prima) |
| Vendedor | Obligación de vender (cobra la prima) | Obligación de comprar (cobra la prima) |
| Comprador | Long call | Long put |
| Vendedor | Short call | Short put |
Elaboración propia
Los compradores de opciones pagan un precio por los derechos contenidos en la opción, que se conoce como prima y puede generar un potencial de pérdida limitada (prima pagada) o una ganancia limitada (prima recibida). La prima se paga inicialmente en el momento de la compra de la opción, sin ningún requisito de garantía para su cumplimiento. En cambio, los vendedores de opciones cobran la prima por su obligación de cumplir con los derechos, lo que puede suponer un potencial de ganancia limitada (prima recibida) o un potencial de pérdida ilimitada debido a las obligaciones de la posición. Cabe aclarar que el vendedor de la opción tiene obligaciones para con el mercado, por lo que se le aplican requisitos de garantía de cumplimiento o margen de garantía para asegurar el fiel cumplimiento del contrato.
El comprador de una opción call tiene el derecho, aunque no la obligación, de comprar un bien durante un cierto período a un precio prefijado (strike price), y para adquirir este derecho ha de pagar una prima. A su vez, el vendedor de una opción call asume la obligación de vender un activo a un precio fijado con anticipación y durante cierto período, en el que el comprador puede decidir ejercer un derecho y a cambio de él da una prima al vendedor. De igual forma, el comprador de una opción put tiene el derecho, aunque no la obligación, de vender un activo a un precio preestablecido, con lo cual adquiere un beneficio (prima). Los vendedores de opciones están obligados a cumplir con los derechos contenidos en una opción cuando el comprador de la misma elige ejercerlos. En caso de que existan varios compradores y vendedores de opciones idénticas, se procede a seleccionar al azar entre los vendedores de opciones a aquel vendedor en el que se aplicará la opción. Sin embargo, este puede no iniciar el proceso de ejecución de la opción, pues tiene la posibilidad de compensar su posición con una opción idéntica en cualquier momento antes del cierre del último día de negociación (CME Group, 2015).
Los coberturistas compran opciones para protegerse de la variación de precio, porque su preocupación es que los precios suban antes de tener la oportunidad de comprar la materia prima física. Entonces, comprarían una opción call, que les permita establecer un precio máximo sobre la materia prima mineral que desean adquirir. En cambio, si los precios bajaran antes de tener la oportunidad de vender su producto físico, entonces, comprarían una opción put, con la cual podrían establecer un precio de venta mínimo. En ambos casos, estarán sujetos a un precio máximo o mínimo, como ocurre con los contratos de futuros o a plazos. Finalmente, el costo de la opción se deduce del (o se agrega al) precio de venta (o de compra) final. Por ejemplo, los contratos de opciones de CME Group se negocian de una manera muy similar a los contratos de futuros subyacentes; la compraventa se realiza mediante las ofertas de compra y venta competitivas, a través de la plataforma de negociación electrónica CME Globex o mediante sistemas de operaciones de corros. De cualquier manera, existen diversos factores que influyen en las negociaciones de opciones, entre los que se destacan los siguientes:
• En un determinado momento, se realizan negociaciones simultáneas de diferentes opciones call y put, que pueden estar relacionadas con materias primas, meses de vencimiento de contrato y precios prefijados.
• Los precios preestablecidos se cotizan en intervalos predeterminados para cada producto, de modo que los intervalos de precios pueden variar según las condiciones del mercado.
• Cuando una opción se cotiza por primera vez, los precios prefijados incluyen las opciones de precio, ya sea por encima o por debajo, y se aplican tanto a las opciones call como put.
• Una diferencia importante entre los futuros y las opciones es que la negociación de contratos de futuros se basa en precios, mientras que la negociación de opciones se funda en primas.
• La prima es el único elemento del contrato de opción que se negocia a través del proceso de transacciones; los demás términos del contrato están estandarizados.
• Para el comprador de una opción, la prima representa el costo o la cantidad máxima que puede perder, dado que el comprador de la opción se encuentra limitado solo a la inversión inicial; por el contrario, para el vendedor de una opción, la prima representa la ganancia máxima.
Como se sabe, los mercados de minerales y metales son muy sensibles a los factores económicos mundiales, a las influencias geopolíticas y socioambientales, entre otros. Estos factores, que siempre están presentes, se deben tener en cuenta en la evaluación de la gestión de riesgos, con el fin de garantizar que las transacciones sean beneficiosas para las empresas u operadores comerciales, cuyo objetivo es anticiparse correctamente a los cambios de precios. Comprar una opción call permite obtener un precio máximo y vender una opción put supone establecer un precio mínimo, con lo cual se determina un rango de precios de las operaciones de opciones. Si se decide fijar un precio de opción a un nivel más bajo para la opción put (precio piso) y un precio de opción más alto para la opción call (precio techo), el rango seleccionado dependerá de los objetivos del precio y la exposición al riesgo al que estarán sometidos la empresa o los comerciantes. Según eso, la prima recibida de la venta de la opción put le permite reducir el costo de la prima de la opción call, y su estrategia se orienta a bajar el precio techo vendiendo la opción put.
A continuación, se presenta un análisis de aplicación de las estrategias de compraventa de opciones call y put. Se toma como ejemplo las estimaciones de los precios del cobre, según las cotizaciones de LME; no obstante, el análisis puede ser aplicable para cualquier tipo de mineral, como oro, plata, zinc, plomo u otra materia prima, con sus propios precios. Suponga usted que está comprando mineral y decide usar opciones de mineral para establecer un rango de precios para su entrega entre agosto y noviembre. Los precios de futuros de mineral para diciembre se negocian a 5850 US$/t, lo cual le permitiría obtener una ganancia, pero puede sufrir una pérdida si los precios aumentan por encima de lo esperado. En este caso, para fijar el precio, el comprador toma una posición larga, protegiéndose de la subida de precios; pero si los precios descienden, no podrá beneficiarse. Según los registros históricos, se estima que el precio base en noviembre estará alrededor de 10 dólares por debajo del precio de futuros de mineral de diciembre; además, como comprador de materias primas, conoce que su precio de compra mejorará si el precio base se debilita; por el contrario, empeorará si la base se fortalece. En las condiciones del mercado, se espera que en el mes de noviembre el precio del mineral al contado sea aproximadamente 5950 US$/t; por su parte, las primas para las opciones call y put de mineral son iguales a 20 y 15 US$/t, respectivamente, para diciembre, y 25 y 20 US$/t para noviembre. En el escenario descrito, para las estimaciones de opciones de compra call y put, todo dependerá de las estrategias y objetivos del precio, así como de los riesgos de las operaciones comerciales. Por eso, en primer lugar, se debe calcular el rango de precios de compra considerando el nivel de tolerancia al riesgo, para lo cual se emplean las siguientes relaciones simples:
Pmc = Pec + Prc − Prs ± Pbe Pmp = Pep + Prc − Prs ± Pbe
Donde:
| Pmc | = | precio de compra máximo (precio techo) |
| Pec | = | precio prefijado de opción call |
| Prc | = | prima de opción call pagada |
| Prs | = | prima de opción put recibida |
| Pbe | = | precio base estimado |
| Pmp | = | precio de compra mínimo (precio piso) |
| Pep | = | precio prefijado de opción put |
GPc = Prf − Ppf − Pcp GPp = Prf − Ppp + Ppr
Donde:
| GPc | = | ganancia o pérdida de opción call larga |
| Prf | = | precio futuro |
| Ppf | = | precio preestablecido de opción call |
| Pcp | = | prima de opción call pagada o pérdida máxima igual a prima pagada |
| GPp | = | ganancia o pérdida de opción put corta |
| Ppp | = | precio preestablecido de opción put |
| Ppr | = | prima de opción put recibida o ganancia de opción put máxima igual a prima recibida |
Aplicando las relaciones simples, se pueden calcular los rangos de precios de las diferentes compras en función de los precios prefijados elegidos. Así, cuanto mayor sea la diferencia entre los precios preestablecidos de las opciones call y put, más grande será el rango de precios de compra; por el contrario, si la diferencia en los precios preestablecidos es menor, el resultado de rango de precios de compra será más estrecho. Después de evaluar varias opciones, el comerciante decide establecer un rango de precios de compra adquiriendo una opción call de 5950 US$/t, con primas de 20 y 15 US$/t, y vendiendo una opción put corta de 5930 US$/t, con una prima de 15 US$/t. El resultado de las estimaciones, que se presenta en la tabla 1.7, equivale a valores netos basados en los diferentes escenarios de precios de futuros, donde se puede apreciar el establecimiento de un rango de precios de compra. Independientemente de lo que suceda en el mercado de futuros, el precio de compra neto no será superior a 5945 US$/t, que es menor que el precio futuro al contado de la opción call 5950 US$/t, pero tampoco será inferior a 5825 US$/t. Entonces, el rango de precios es igual a 20 US$/t, que es la diferencia entre los precios preestablecidos de la opción call y la opción put.
