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Unter Berücksichtigung der Steuerpflicht der Erträge aus der Finanzanlage und der Zinseinnahmen aus den zwischenzeitlichen Differenzanlagen verfügt der Investor bei der Finanzinvestition am Ende des vierjährigen Berechnungszeitraums über Zahlungsmittel in Höhe von 277 041 €. Die Sachinvestition C ist deshalb im Vergleich mit der Finanzanlage vorteilhaft, da ihr Vermögensendwert mit 281 887 € um 4 846 € höher ist.

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Das Beispiel verdeutlicht, dass der progressive Einkommensteuertarif, der Verlustabzug nach § 10d EStG sowie Unterschiede zwischen Soll- und Habenzinssatz bei der Vermögensendwertmethode rechnerisch einfach verarbeitet werden können, da nicht nur die Zahlungsreihe sowohl die Zahlungen der zu beurteilenden Investition als auch die Differenzanlagen umfasst, sondern beide Größen auch in die steuerrechtlichen Bemessungsgrundlagen eingehen. Bei der Kapitalwertmethode wird nur die Zahlungsreihe der zu beurteilenden Investition direkt ausgewiesen. Es ist nicht bekannt, wie hoch die Erträge bzw Aufwendungen aus der Differenzanlage sind, sodass nicht angegeben werden kann, ob unter Berücksichtigung der Verzinsung der Differenzanlagen Zahlungsüberschüsse oder -unterdeckungen bestehen, mit welchem Steuersatz diese besteuert werden und welche Beträge in den Verlustvortrag bzw -rücktrag eingehen. Diese Effekte können bei der Berechnung des Kapitalwerts nur insoweit erfasst werden, als sie die Zahlungsreihe der zu beurteilenden Investition betreffen. Für die Differenzanlagen scheidet eine betragsmäßig exakte Berechnung aus, sie können bei Festlegung des Kalkulationszinssatzes nach Steuern lediglich näherungsweise berücksichtigt werden.

Fortsetzung des Beispiels:

Welche Schwierigkeiten sich bei der Erfassung der steuerlichen Effekte der Differenzanlagen ergeben können, zeigt sich darin, dass sich unter Berücksichtigung des Verlustabzugs und der Abweichungen zwischen Soll- und Habenzinssatz bei den Differenzanlagen, die bei der Sachinvestition C auftreten, die Steuerbelastung der Erfolge aus den Differenzanlagen in den Jahren 2 bis 4 auf 0%, 35,8% und 41,3% beläuft.[11] Bei der Finanzanlage steigt die Einkommensteuerbelastung der Differenzanlagen zwischen dem zweiten und vierten Jahr von 26,6% über 26,9% auf 27,2%.

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(7) Unterschiede zwischen Soll- und Habenzinssatz: Die Entscheidung darüber, ob der Soll- oder der Habenzinssatz anzusetzen ist, ist nicht nur deshalb bedeutsam, weil Zahlungsunterdeckungen und -überschüsse unterschiedlich verzinst werden (Unterschiede zwischen Soll- und Habenzinssatz vor Steuern), sondern auch deshalb, weil Zinserträge und Zinsaufwendungen unterschiedlich besteuert werden (Unterschiede zwischen Soll- und Habenzinssatz durch die Besteuerung). Beispielsweise unterliegen im gewerblichen Bereich Zinseinnahmen der Einkommen- bzw Körperschaftsteuer und der Gewerbesteuer. Zinsaufwendungen mindern zwar in vollem Umfang die Bemessungsgrundlage der Einkommen- bzw Körperschaftsteuer. Aufgrund der 25%igen Hinzurechnung nach § 8 Nr 1 Buchst. a GewStG reduzieren sie aber den Gewerbeertrag nur zu 75%.[12]

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Der Umfang der Differenzanlagen und die damit verbundenen Zahlungswirkungen entscheiden darüber, ob die zu beurteilende Investition unter Berücksichtigung ihrer Primär- und Sekundärwirkungen Zahlungsüberschüsse oder -unterdeckungen verursacht. Da die benötigten Informationen bei der Vermögensendwertmethode vorliegen, sind Abweichungen zwischen Soll- und Habenzinssatz leicht in das Berechnungsschema zu integrieren. Bei der Kapitalwertmethode ist dies nicht ohne weiteres möglich, da nur die Zahlungsreihe der zu beurteilenden Investition bekannt ist.

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(8) Bedeutung für Wirtschaftlichkeitsvergleiche: Als Ergebnis lässt sich formulieren, dass lediglich mit der Vermögensendwertmethode die steuerlichen Auswirkungen der Differenzanlagen eindeutig berechnet werden können und entschieden werden kann, ob der Soll- oder der Habenzinssatz zur Anwendung kommt. Bei der Beurteilung von Einzelinvestitionen ist aber der Vorteil der Vermögensendwertmethode hinsichtlich der Zinssatzproblematik zu relativieren. Wird die finanzielle Situation des gesamten Unternehmens mit in die Betrachtung einbezogen, ist es bei Einzelinvestitionen vielfach nicht zweckmäßig, innerhalb eines Wirtschaftlichkeitsvergleichs projektbezogene Annahmen über unterschiedliche Möglichkeiten der Differenzinvestitionen und -kredite festzulegen. Im Regelfall werden die Liquiditätsüberschüsse und -unterdeckungen der zu beurteilenden Investition nur die Höhe des Zahlungssaldos des Gesamtunternehmens verändern. In diesem Fall kann regelmäßig eindeutig angegeben werden, ob für die Differenzanlagen der Soll- oder der Habenzinssatz gilt. Mit zunehmender Bedeutung der Partialentscheidung erhöht sich aber die Notwendigkeit, die unterschiedliche Verzinsung von Zahlungsüberschüssen und -unterdeckungen zu berücksichtigen.

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Sind die Nachteile der Kapitalwertmethode

•	Nichterkennung der Zielsetzung „Aufrechterhaltung der Liquidität zu jedem Zeitpunkt“,
•	fehlende Möglichkeit, Unterschiede zwischen Soll- und Habenzinssatz zu erfassen,
•	Probleme bei der Erweiterung des Berechnungsschemas zur Berücksichtigung von Details bei den Formen der Differenzanlagen und deren Besteuerung sowie
•	Schwierigkeiten bei der Erfassung von speziellen steuerlichen Regelungen, wie progressive Steuertarife, Verlustvortrag und -rücktrag, Beschränkungen beim Abzug von Fremdkapitalaufwendungen („Zinsschranke“), Freibeträge und Freigrenzen,

nicht relevant, weist dieses Investitionsrechnungsverfahren gegenüber der Vermögensendwertmethode mehrere Vorteile auf:

•	Die Kapitalwertmethode erfordert einen geringeren Arbeitsaufwand.
•	Sie ist methodisch anspruchsvoller.
•	Bei der Kapitalwertmethode ist es leichter, die auf die Vorteilhaftigkeit einer zu beurteilenden Investition relevanten Einflussfaktoren zu erkennen. Zurückzuführen sind diese Vorteile darauf, dass die Effekte der Differenzanlagen und der Alternativanlage im Kalkulationszinssatz einschließlich deren Besteuerung im (Netto-)Kalkulationszinssatz zusammengefasst sind.

Ergebnis: Die Vor- und Nachteile der Vermögensendwertmethode und der Kapitalwertmethode sind spiegelbildlich. Die Entscheidung zwischen diesen beiden Investitionsrechnungsverfahren hängt davon ab, welchem der Aspekte ein größeres Gewicht beizumessen ist. Es ist deshalb möglich, dass in einem Fall die Vermögensendwertmethode vorgezogen wird, während in einer anderen Entscheidungssituation die Kapitalwertmethode angewendet wird. Ausschlaggebend sind (neben subjektiven Überlegungen) insbesondere der Anspruch an die Genauigkeit sowie die relative Bedeutung der betrachteten Investitionsentscheidung.

Vierter Teil Einfluss der Besteuerung auf Investitionsentscheidungen › Zweiter Abschnitt Vermögensbezogene Vorteilhaftigkeitsmethoden › F. Modellerweiterungen: Einbezug von Substanzsteuern sowie der gewerbesteuerlichen Hinzurechnung von Fremdkapitalaufwendungen

F. Modellerweiterungen: Einbezug von Substanzsteuern sowie der gewerbesteuerlichen Hinzurechnung von Fremdkapitalaufwendungen

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(1) Berücksichtigung von Substanzsteuern: Bei der Kapitalwertmethode werden die Substanzsteuern, die auf die zu beurteilende Investition entfallen (zB die zurzeit nicht erhobene Vermögensteuer), wie bei den Ertragsteuern bei der Berechnung der Zahlungsreihe nach Steuern einbezogen. Die Substanzsteuern, die durch die Alternativanlage ausgelöst werden, werden durch eine Kürzung des Kalkulationszinssatzes um den Steuersatz der Substanzsteuern berücksichtigt:[13]

is = i × (1–sErtragsteuern) – sSubstanzsteuern

Bei der Vermögensendwertmethode gehen in die Bemessungsgrundlage für die Ertragsteuern und die Substanzsteuern jeweils die Erträge und das Vermögen der zu beurteilenden Investition sowie die Verzinsung und der Bestand der Differenzanlagen ein. Die sich aus den Differenzanlagen ergebenden Zinserträge bzw -aufwendungen werden weiterhin aus dem Bruttozinssatz errechnet.

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(2) Einbezug der gewerbesteuerlichen Hinzurechnung von Fremdkapitalaufwendungen: Werden die Alternativanlage bzw die Differenzanlage durch (betriebliche) Kapitalanlagen repräsentiert, ergeben sich beim Einbezug der Gewerbesteuer keine Besonderheiten, sofern Zinserträge anfallen. Bei der Kapitalwertmethode ist zur Berechnung des Nettokalkulationszinssatzes lediglich der Ertragsteuersatz durch eine Kombination von Einkommen- bzw Körperschaftsteuersatz zuzüglich Solidaritätszuschlag und Gewerbesteuersatz wiederzugeben. Für die Berechnung des kombinierten Ertragsteuersatzes kann auf die Teilsteuerrechnung zurückgegriffen werden:

is = i × (1–sErtragsteuern).[14]

Kapitalgesellschaften:

sErtragsteuern

=

sGewSt + sKSt×(1+sSolZ)

Personengesellschaften:

sErtragsteuern	=	sGewSt + (sESt–s§ 35EStG)×(1+sSolZ)
	=	sGewSt–s§ 35EStG×(1+sSolZ) + sESt×(1+sSolZ)

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Wird bei der Kapitalwertmethode die Abzinsung mit dem Sollzinssatz vorgenommen, führt die 25%ige Hinzurechnung von Fremdkapitalaufwendungen nach § 8 Nr 1 Buchst. a GewStG dazu, dass Schuldzinsen die gewerbesteuerliche Bemessungsgrundlage nur zu 75% mindern. Bei Kapitalgesellschaften sind die Ertragsteuern damit für die Berechnung des Nettokalkulationszinssatzes wie folgt anzusetzen:

sErtragsteuern

=

sGewSt×75% + sKSt×(1+sSolZ).

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Bei Personenunternehmen errechnet sich der Nettokalkulationszinssatz, in dem für Zinsaufwendungen folgende Ertragsteuerentlastung abgezogen wird:

sErtragsteuern	=	sGewSt×75% + (sESt–s§ 35EStG×75%)×(1+sSolZ)
	=	[sGewSt–s§ 35EStG×(1+sSolZ)]×75% + sESt×(1+sSolZ).

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Bei der Vermögensendwertmethode sind die Erträge aus der zu beurteilenden Investition sowie die Zinserträge bzw Zinsaufwendungen aus den Differenzanlagen bei der Ermittlung der Bemessungsgrundlage für die Einkommen- bzw Körperschaftsteuer und die Gewerbesteuer zusammenzufassen. Die 25%ige Hinzurechnung der aus dem Bruttozinssatz errechneten Zinsaufwendungen aus Differenzkrediten kann bei der Berechnung des Gewerbeertrags auf einfache Weise einbezogen werden.

Vierter Teil Einfluss der Besteuerung auf Investitionsentscheidungen › Zweiter Abschnitt Vermögensbezogene Vorteilhaftigkeitsmethoden › G. Umrechnung der absoluten Werte in Renditekennziffern

G. Umrechnung der absoluten Werte in Renditekennziffern

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Der Vermögensendwert lässt sich dadurch in eine Renditegröße umrechnen, dass dieser durch das zu Beginn eingesetzte Vermögen (= Eigenkapital) dividiert wird und die N-te Wurzel gezogen wird, wobei N die Länge des Berechnungszeitraums wiedergibt. Formelmäßig lässt sich die Baldwin-Verzinsung wie folgt ausdrücken:[15]

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Die interne Rendite entspricht dem Zinssatz, bei dem sich für die zu beurteilende Investition ein Kapitalwert von Null ergibt:

, gesuchte Größe: rs, bei der sich ein Kapitalwert von Null errechnet.

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Die Baldwin-Verzinsung ist der internen Rendite vorzuziehen. Bei der Baldwin-Verzinsung bezieht sich die Rendite auf das zu Beginn des Betrachtungszeitraums eingesetzte Vermögen, während die interne Rendite die Verzinsung des in den einzelnen Perioden eingesetzten Kapitals, dh des jeweils gebundenen Kapitals, wiedergibt.

Baldwin-Verzinsung und interne Rendite führen nur dann zum gleichen Ergebnis,

•	wenn entweder über den gesamten Betrachtungszeitraum das gebundene Kapital mit dem zu Beginn eingesetzten Kapital übereinstimmt (so bei Finanzanlagen, die am Ende des Berechnungszeitraums in einem Einmalbetrag zurückgezahlt werden) oder
•	wenn die Verzinsung der Differenzanlagen mit der internen Rendite übereinstimmt.

Liegen diese Bedingungen nicht vor, sollte die Baldwin-Verzinsung der internen Rendite vorgezogen werden, weil nur so eine Fehlentscheidung vermieden werden kann: Bei der internen Rendite bezieht sich in diesem Fall die Verzinsung auf unterschiedliche Bemessungsgrundlagen, sodass eine der grundlegenden Bedingungen für eine Vergleichbarkeit des Vorteilhaftigkeitskriteriums verletzt wird oder die tatsächliche Differenzanlage von der unterstellten Differenzanlage abweicht.

Fortführung des Beispiels:

Aus dem Vermögensendwert der Investition A von 271 226 € errechnet sich eine Baldwin-Verzinsung von 7,91% = . Die Baldwin-Verzinsung der Investition B beträgt 7,61% = .

Wie bei der Berechnung des Vermögensendwerts ist beim Alternativenvergleich darauf zu achten, dass für jede der zu beurteilenden Investitionen der gleiche Berechnungszeitraum angesetzt wird. Der Berechnungszeitraum stimmt mit der Laufzeit überein, die sich für die Alternative mit der längsten Nutzungsdauer ergibt. Dies bedeutet, dass auch für die Investition B der Vermögensendwert für das vierte Jahr zu ermitteln ist.[16]

	Investition A	Investition B	Finanzanlage
Vermögensendwert	271 226 €	268 204 €	252 495 €
Kapitalwert	14 837 €	12 442 €	0 €
Baldwin-Verzinsung	7,91%	7,61%	6,00%
interne Rendite	9,20%	9,69%	6,00%

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Im Beispiel liegt die interne Rendite über der Baldwin-Verzinsung. Dieses Ergebnis beruht auf zwei Ursachen:

•	Die interne Rendite bezieht sich auf das in den einzelnen Perioden jeweils gebundene Kapital und nicht – wie die Baldwin-Verzinsung – auf das zu Beginn des Berechnungszeitraums eingesetzte Kapital. Durch die regelmäßigen Rückflüsse liegt das in der zu beurteilenden Investition gebundene Kapital ab der zweiten Periode unter dem zu Beginn eingesetzten Vermögen.
•	Die Nettoverzinsung der Differenzanlagen (im Beispiel 6% = 10% Rendite vor Steuern abzüglich 40% Ertragsteuern) ist niedriger als die interne Verzinsung der zu beurteilenden Investitionen unter Einbezug der Besteuerung (im Beispiel für Investition A 9,20% bzw für Investition B 9,69%).

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Im Vergleich zwischen der Investition A und der Investition B führen diese systemimmanenten Fehler der internen Rendite dazu, dass die Investition B als vorteilhaft ausgewiesen wird, obwohl der Kapitalwert (Bezugszeitpunkt: Beginn des Berechnungszeitraums) und der Vermögensendwert (Bezugszeitpunkt: Ende des vierjährigen Berechnungszeitraums) der Investition A höher ist: 14 837 € im Vergleich zu 12 442 € bzw 271 226 € im Vergleich zu 268 204 €. Bei der Finanzanlage tritt dieser Fehler nicht auf, da das eingesetzte Vermögen in jeder Periode dem gebundenen Kapital entspricht und die Nachsteuerrendite der Differenzanlagen mit der internen Rendite der Finanzanlage übereinstimmt.

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Die Baldwin-Verzinsung führt immer zur gleichen Vorteilhaftigkeitsaussage wie die Vermögensendwertmethode. Sowohl bei der Division durch das eingesetzte Kapital als auch bei dem Ziehen der N-ten Wurzel wird lediglich die Maßeinheit verändert: Aus einem Absolutbetrag wird eine relative Größe (ein Prozentwert). Die Baldwin-Verzinsung hat den Vorteil, dass Renditegrößen häufig als anschaulicher beurteilt werden als absolute €-Beträge am Ende des Berechnungszeitraums. Demgegenüber weist die Vermögensendmethode den Vorzug auf, dass die Zielgröße ökonomisch einfach zu interpretieren ist: Der Vermögensendwert entspricht dem Wert des Vermögens am Ende des Betrachtungszeitraums. Dies ist bei Einzelinvestitionen im Regelfall der Zahlungssaldo.

Vierter Teil Einfluss der Besteuerung auf Investitionsentscheidungen › Dritter Abschnitt Entnahmebezogene Vorteilhaftigkeitsmethoden

Dritter Abschnitt Entnahmebezogene Vorteilhaftigkeitsmethoden

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Zu den entnahmebezogenen dynamischen Investitionsrechnungsverfahren gehören die Annuitätenmethode und die Entnahmemethode. Die Darstellung der Vorgehensweise dieser beiden Methoden zeigt, dass sie in weiten Bereichen mit der Kapitalwertmethode bzw mit der Vermögensendwertmethode vergleichbar sind. Es ist damit ausreichend, auf die Besonderheiten der entnahmebezogenen Investitionsrechnungsverfahren hinzuweisen. Hinsichtlich der generellen Beurteilung gelten die in dem vorangehenden Zweiten Abschnitt (insbesondere die Kapitel D. und E., Rn. 111) vorgestellten Aussagen.

Vierter Teil Einfluss der Besteuerung auf Investitionsentscheidungen › Dritter Abschnitt Entnahmebezogene Vorteilhaftigkeitsmethoden › A. Annuitätenmethode

A. Annuitätenmethode

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Die Annuität entspricht dem Betrag von konstanten Zahlungen am Ende einer jeden Periode, deren Kapitalwert gleich dem Kapitalwert der (ungleichmäßig strukturierten) Zahlungsreihe der zu beurteilenden Investition ist. Rechnerisch erhält man die Annuität durch Multiplikation des Kapitalwerts der zu beurteilenden Investition mit dem Annuitätenfaktor (Wiedergewinnungsfaktor):

Annuität	=	Kapitalwert	×	Annuitätenfaktor (Wiedergewinnungsfaktor)
c	=	C0,S	×	WGF

	is × (1+is)N
wobei WGF =
	(1+is)N – 1

mit	c = Annuität; C0,S = Kapitalwert nach Steuern; WGF = Annuitätenfaktor (Wiedergewinnungsfaktor); is = Kalkulationszinssatz nach Steuern (dezimal); N = Berechnungszeitraum in Jahren.

Wird eine einzelne Investition betrachtet, gilt diese als vorteilhaft, wenn ihre Annuität positiv ist: c > 0. Eine Einzelinvestition ist unvorteilhaft, wenn ihre Annuität negativ ist: c < 0. Im Alternativenvergleich ist die Investitionsalternative zu wählen, deren (positive) Annuität am höchsten ist: c → max unter der Nebenbedingung c > 0.

Bei einem Alternativenvergleich ist zur Berechnung der Annuität jeweils der gleiche Berechnungszeitraum zu verwenden. Der Berechnungszeitraum stimmt mit der längsten Nutzungsdauer der betrachteten Investitionen überein. Dies ist deshalb notwendig, weil periodisch anfallende Werte nur dann miteinander verglichen werden können, wenn diese über den gleichen Zeitraum angesetzt werden.

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Da bei der Annuitätenmethode lediglich der Kapitalwert um einen konstanten Faktor (den Wiedergewinnungsfaktor) modifiziert wird, gelten die gleichen Annahmen wie bei der Kapitalwertmethode. Die Vorteilhaftigkeitsaussage von Kapitalwertmethode und Annuitätenmethode stimmt konzeptionell überein.

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Beispiel:

Ein Investor verfügt über Zahlungsmittel in Höhe von 200 000 €. Er hat die Wahl zwischen zwei Sachinvestitionen, die vor Steuern folgende Zahlungsreihen aufweisen:

Jahr	Investition A	Investition B
0	– 200 000 €	– 180 000 €
1	+ 70 000 €	+ 72 000 €
2	+ 70 000 €	+ 96 000 €
3	+ 70 000 €	+ 72 000 €
4	+ 70 000 €

weitere Daten: Aus einem Kalkulationszinssatz vor Steuern von 10% und einem (proportionalen) Ertragsteuersatz von 40% errechnet sich ein Kalkulationszinssatz nach Steuern von 6% = 10% × (1–40%). Die Abschreibungen werden linear über die Nutzungsdauer von vier (Investition A) bzw drei Jahren (Investition B) verrechnet.

Im Zweiten Abschnitt, Kapitel A. (Rn. 92) wurde aus diesen Daten für die Investition A ein Kapitalwert von 14 837 € und für die Investition B ein Kapitalwert von 12 442 € berechnet. Bei einem Berechnungszeitraum von vier Jahren und einem Nettokalkulationszinssatz von 6% beträgt der Wiedergewinnungsfaktor (Annuitätenfaktor)

	6% × (1 + 6%)4
0,28859 =
	(1 + 6%)4 – 1

Der Kapitalwert der Investition A von 14 837 € entspricht einer Annuität von 4 282 € = 14 837 € × 0,28859. Aus dem Kapitalwert der Investition B von 12 442 € leitet sich eine Annuität von 3 591 € ab: 12 442 € × 0,28859. Da die Annuität positiv ist, sind für sich betrachtet beide Investitionen vorteilhaft. Im Alternativenvergleich ist die Investition A der Investition B vorzuziehen, da ihre Annuität mit 4 282 € die Annuität der Investition B (= 3 591 €) um 691 € übersteigt.

Würde bei der Investition B die Annuität auf drei Jahre berechnet werden, würde eine Fehlentscheidung getroffen, da ihre Annuität mit 4 655 € (= 12 442 € × 0,37411) dann höher ausgewiesen wird als die Annuität der Investition A (= 4 282 €). Bei der Investition B würde diese aber nur über drei Jahre fließen, während bei der Investition A die Annuität über vier Jahre anfällt. Werte, die sich aus unterschiedlichen Berechnungszeiträumen ergeben, sind aber nicht miteinander vergleichbar.

Vierter Teil Einfluss der Besteuerung auf Investitionsentscheidungen › Dritter Abschnitt Entnahmebezogene Vorteilhaftigkeitsmethoden › B. Entnahmemethode