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| Zahlungsreihe vor Steuern | erfolgsneutraler Anschaffungsvorgang | 72 000 | 96 000 | 72 000 | ||
| – | Abschreibungen, linear über drei Jahre (= 180 000 / 3) | 60 000 | 60 000 | 60 000 | ||
| = | Bemessungsgrundlage | 12 000 | 36 000 | 12 000 | ||
| × | Steuersatz | 40% | 40% | 40% | ||
| = | Steuerzahlung | 4 800 | 14 400 | 4 800 |
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Bei beiden Investitionen ist der Kapitalwert positiv. Damit sind sie für sich betrachtet vorteilhaft. Im Alternativenvergleich ist die Investition A vorzuziehen, da ihr Kapitalwert mit 14 837 € höher ist als der Kapitalwert der Investition B (= 12 442 €).
Bei der Investition B kann die Differenz zwischen dem verfügbaren Eigenkapital (= 200 000 €) und den Anfangsausgaben für die Investition (= 180 000 €) unberücksichtigt bleiben, da der Kapitalwert dieses Differenzbetrages sich auf null beläuft.[6]
Vierter Teil Einfluss der Besteuerung auf Investitionsentscheidungen › Zweiter Abschnitt Vermögensbezogene Vorteilhaftigkeitsmethoden › B. Endwertmethode
B. Endwertmethode
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Bei der Endwertmethode sind die Einzahlungen und Auszahlungen eines Jahres auf das Ende des Berechnungszeitraums (tN) aufzuzinsen. Bei einem Alternativenvergleich stimmt der Berechnungszeitraum (N) mit dem überein, der sich für die Investition mit der längsten Nutzungsdauer ergibt. Dies ist deshalb notwendig, weil die Endwerte nur dann miteinander verglichen werden können, wenn diese für den gleichen Zeitpunkt berechnet werden. Bei der Kapitalwertmethode ist diese Vergleichbarkeitsbedingung immer erfüllt, weil als einheitlicher Bezugspunkt der Beginn des Berechnungszeitraums (t0) herangezogen wird.
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Unter Berücksichtigung der Besteuerung stellt sich die Berechnungsformel der Endwertmethode wie folgt dar:
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| mit | I0 = Investitionsauszahlung in t0; CN,S = Endwert nach Steuern; EZÜt = Einzahlungsüberschuss in Periode t; St = Steuerzahlungen in Periode t, soweit sie auf die zu beurteilende Investition entfallen; is = Kalkulationszinssatz nach Steuern (dezimal); s = Ertragsteuersatz; is = i – i×s = i × (1–s); N = Berechnungszeitraum in Jahren (= längste Nutzungsdauer der zu beurteilenden Investitionen); t = Periodenindex. |
Die Entscheidungsregeln bei der Endwertmethode sind mit den Vorteilhaftigkeitsaussagen der Kapitalwertmethode vergleichbar. Isoliert betrachtet ist eine Alternative vorteilhaft, wenn ihr Endwert positiv ist: CN,S > 0. Beim Alternativenvergleich ist diejenige Investition mit dem höchsten Endwert zu wählen: CN,S → max, sofern dieser Endwert positiv ist.
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Ausgehend von der für die Kapitalwertmethode berechneten Zahlungsreihe nach Steuern sind zur Berechnung des Endwerts der Investition A folgende Rechenschritte durchzuführen:
| Investition A | t0 | t1 | t2 | t3 | t4 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| = | Zahlungsreihe nach Steuern | – 200 000 | 62 000 | 62 000 | 62 000 | 62 000 |
| × | Aufzinsungsfaktor | 1,064 | 1,063 | 1,062 | 1,061 | 1,060 |
| = | aufgezinst | – 252 495 | 73 843 | 69 663 | 65 720 | 62 000 |
| Endwert (= Summe der aufgezinsten Einzelwerte) | 18 731 | |||||
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Für den Endwert der Investition B gilt:
| Investition B | t0 | t1 | t2 | t3 | t4 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| = | Zahlungsreihe nach Steuern | – 180 000 | 67 200 | 81 600 | 67 200 | 0 |
| × | Aufzinsungsfaktor | 1,064 | 1,063 | 1,062 | 1,061 | 1,060 |
| = | aufgezinst | – 227 246 | 80 036 | 91 686 | 71 232 | 0 |
| Endwert (= Summe der aufgezinsten Einzelwerte) | 15 708 | |||||
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Da bei beiden Investitionen der Endwert positiv ist, sind isoliert betrachtet sowohl die Investition A als auch die Investition B vorteilhaft. Im Alternativenvergleich ist die Investition A zu empfehlen, da ihr Endwert mit 18 731 € den Endwert der Investition B von 15 708 € übersteigt.
Vierter Teil Einfluss der Besteuerung auf Investitionsentscheidungen › Zweiter Abschnitt Vermögensbezogene Vorteilhaftigkeitsmethoden › C. Vermögensendwertmethode
C. Vermögensendwertmethode
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Die Vermögensendwertmethode erfordert formal die Aufstellung eines (partiellen) Finanzplans, in den alle direkt mit der zu beurteilenden Investitionsalternative zusammenhängenden Ein- und Auszahlungen einzubeziehen sind (Primärwirkungen). Um die aus zwischenzeitlichen Zahlungsüberschüssen bzw -unterdeckungen resultierenden Folgeeffekte (Sekundärwirkungen) zu erfassen, werden Zahlungssalden am Ende der Periode durch Differenzinvestitionen oder -kredite ausgeglichen. Die mit den Differenzanlagen verbundenen Zinswirkungen beeinflussen in der nächsten Periode gleichfalls den Zahlungssaldo. Haben die Differenzinvestitionen bzw -kredite jeweils eine Laufzeit von einem Jahr, sind für die einzelnen Jahre folgende Berechnungen auszuführen:
| Zahlungssaldo zu Beginn der Periode | |
| (= Zahlungssaldo am Ende der Vorperiode | |
| bzw in der ersten Periode: eingesetzte liquide Mittel) | |
| + | mit der Investitionsalternative zusammenhängende Einzahlungen |
| – | mit der Investitionsalternative zusammenhängende Auszahlungen |
| (primäre Zahlungswirkungen) | |
| + | Erträge aus Differenzinvestitionen oder |
| – | Aufwendungen aus Differenzkrediten |
| (sekundäre Zahlungswirkungen) | |
| – | Steuerbelastungen bzw |
| + | Steuerersparnisse/Steuererstattungen |
| (durch Zusammenfassung der primären und der sekundären | |
| Zahlungswirkungen abgeleitet) | |
| – | Entnahmen (bei Partialentscheidungen: idR null) |
| (als Teil der Zeitpräferenz) | |
| = | Zahlungssaldo am Ende der Periode |
| (= Zahlungssaldo zu Beginn der nächsten Periode bzw in der letzten Periode: Vermögensendwert) |
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Zielgröße bildet der Zahlungssaldo am Ende des Berechnungszeitraums. Dieser Zahlungssaldo wird als Vermögensendwert bezeichnet. Vorteilhaft ist die Investitionsalternative mit dem größten positiven Zahlungssaldo am Ende des Berechnungszeitraums (relative Betrachtung). Um die Vorteilhaftigkeit gegenüber einer Anlage der verfügbaren liquiden Mittel beurteilen zu können, muss zusätzlich der Vermögensendwert für diese alternative Verwendung der Zahlungsmittel (zB Anlage am Kapitalmarkt) berechnet werden. Nur wenn die zu beurteilende Investition einen höheren Vermögensendwert als diese Alternativanlage hat, ist sie zu empfehlen (absolute Betrachtung).
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Um Vermögensendwerte verschiedener Investitionsalternativen miteinander vergleichen zu können, sind diese auf den gleichen Zeitpunkt zu beziehen. Im Alternativenvergleich stimmt deshalb für jede Investition der Berechnungszeitraum mit der längsten Nutzungsdauer der zu beurteilenden Investitionen überein.
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Für die Investition A ist das Berechnungsschema zur Ermittlung des Vermögensendwerts wie folgt aufgebaut:
| Investition A | t0 | t1 | t2 | t3 | t4 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Zahlungssaldo zu Beginn der Periode | 200 000 | 0 | 62 000 | 127 720 | 197 383 | |
| + | Zahlungsreihe der zu beurteilenden Investition vor Steuern | – 200 000 | 70 000 | 70 000 | 70 000 | 70 000 |
| + | Zinserträge aus Differenzinvestitionen (= Zahlungssaldo zu Beginn der Periode × Zinssatz, ab Periode 1) | –.– | 0 | 6 200 | 12 772 | 19 738 |
| – | Steuern | –.– | 8 000 | 10 480 | 13 109 | 15 895 |
| = | Zahlungssaldo am Ende der Periode | 0 | 62 000 | 127 720 | 197 383 | 271 226 |
| Vermögensendwert | 271 226 | |||||
zur Berechnung der Steuern
| Zahlungsreihe der zu beurteilenden Investition vor Steuern | erfolgsneutraler Anschaffungsvorgang | 70 000 | 70 000 | 70 000 | 70 000 | |
| + | Zinserträge aus Differenzinvestitionen | 0 | 6 200 | 12 772 | 19 738 | |
| – | Abschreibungen, linear über vier Jahre (= 200 000 / 4) | 50 000 | 50 000 | 50 000 | 50 000 | |
| = | Bemessungsgrundlage | 20 000 | 26 200 | 32 772 | 39 738 | |
| × | Steuersatz | 40% | 40% | 40% | 40% | |
| = | Steuerzahlung | 8 000 | 10 480 | 13 109 | 15 895 |
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Der Vermögensendwert der Investition B errechnet sich analog. Zu beachten ist, dass die Berechnungen über vier Jahre durchzuführen sind, obwohl die Investition B nur eine Nutzungsdauer von drei Jahren hat. Um eine Vergleichbarkeit zu erreichen, muss der Berechnungszeitraum mit der (längeren) Nutzungsdauer der Investition A von vier Jahren übereinstimmen. Da die Anfangsauszahlung der Investition B geringer ist als die verfügbaren Mittel, können zu Beginn des Betrachtungszeitraums Differenzinvestitionen in Höhe des übersteigenden Betrags getätigt werden. Beurteilungsmaßstab bildet der Vermögensendwert am Ende der längsten Nutzungsdauer der in den Wirtschaftlichkeitsvergleich einbezogenen Alternativen:
| Investition B | t0 | t1 | t2 | t3 | t4 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Zahlungssaldo zu Beginn der Periode | 200 000 | 20 000 | 88 400 | 175 304 | 253 022 | |
| + | Zahlungsreihe der zu beurteilenden Investition vor Steuern | – 180 000 | 72 000 | 96 000 | 72 000 | 0 |
| + | Zinserträge aus Differenzinvestitionen (= Zahlungssaldo zu Beginn der Periode × Zinssatz, ab Periode 1) | –.– | 2 000 | 8 840 | 17 530 | 25 302 |
| – | Steuern | –.– | 5 600 | 17 936 | 11 812 | 10 121 |
| = | Zahlungssaldo am Ende der Periode | 20 000 | 88 400 | 175 304 | 253 022 | 268 204 |
| Vermögensendwert | 268 204 | |||||
zur Berechnung der Steuern
| Zahlungsreihe der zu beurteilenden Investition vor Steuern | erfolgsneutraler Anschaffungsvorgang | 72 000 | 96 000 | 72 000 | 0 | |
| + | Zinserträge aus Differenzinvestitionen | 2 000 | 8 840 | 17 530 | 25 302 | |
| – | Abschreibungen, linear über drei Jahre (= 180 000 / 3) | 60 000 | 60 000 | 60 000 | 0 | |
| = | Bemessungsgrundlage | 14 000 | 44 840 | 29 530 | 25 302 | |
| × | Steuersatz | 40% | 40% | 40% | 40% | |
| = | Steuerzahlung | 5 600 | 17 936 | 11 812 | 10 121 |
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Der Vermögensendwert der Investition A beträgt 271 226 €, bei der Investition B nur 268 204 €. Damit weist der Wirtschaftlichkeitsvergleich die Investition A gegenüber der Investition B als vorteilhaft aus. Ob die Investition A oder B für sich betrachtet zu empfehlen ist, kann erst beurteilt werden, wenn der Vermögensendwert berechnet wird, der sich bei einer alternativen Anlage der verfügbaren Zahlungsmittel ergibt.
Fortsetzung des Beispiels:
Legt der Investor seine liquiden Mittel in Höhe von 200 000 € am Kapitalmarkt zu 10% an, erhöht sich unter Berücksichtigung der Steuerpflicht der Zinserträge sein Vermögen bis zum Ablauf der vierten Periode auf 252 495 €. Bei den Berechnungen wird davon ausgegangen, dass die finanziellen Mittel im betrieblichen Bereich (Betriebsvermögen) angelegt werden. Damit unterliegen die Zinsen nach den allgemeinen Kriterien der Besteuerung. Die 25%ige Abgeltungsteuer gilt nur für Zinsen, die zu Einkünften aus Kapitalvermögen führen (§ 32d EStG), dh für Kapitalanlagen, die dem Privatvermögen zugeordnet werden.[7]
| Finanzanlage | t0 | t1 | t2 | t3 | t4 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Zahlungssaldo zu Beginn der Periode | 200 000 | 0 | 12 000 | 24 720 | 38 203 | |
| + | Zahlungsreihe der Finanzanlage vor Steuern | – 200 000 | 20 000 | 20 000 | 20 000 | 220 000 |
| davon steuerpflichtig (Zinsen) | 0 | 20 000 | 20 000 | 20 000 | 20 000 | |
| + | Zinserträge aus Differenzinvestitionen (= Zahlungssaldo zu Beginn der Periode × Zinssatz, ab Periode 1) | –.– | 0 | 1 200 | 2 472 | 3 820 |
| – | Steuern | –.– | 8 000 | 8 480 | 8 989 | 9 528 |
| = | Zahlungssaldo am Ende der Periode | 0 | 12 000 | 24 720 | 38 203 | 252 495 |
| Vermögensendwert | 252 495 | |||||
zur Berechnung der Steuern
| Zahlungsreihe der Finanzanlage vor Steuern (soweit steuerpflichtig) | erfolgsneutraler Anschaffungsvorgang | 20 000 | 20 000 | 20 000 | 20 000 | |
| + | Zinserträge aus Differenzinvestitionen | 0 | 1 200 | 2 472 | 3 820 | |
| – | Abschreibungen | –.– | –.– | –.– | –.– | |
| = | Bemessungsgrundlage | 20 000 | 21 200 | 22 472 | 23 820 | |
| × | Steuersatz | 40% | 40% | 40% | 40% | |
| = | Steuerzahlung | 8 000 | 8 480 | 8 989 | 9 528 |
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Da die Vermögensendwerte der Investitionen A und B mit 271 226 € bzw 268 204 € um 18 731 € bzw 15 709 € höher sind als der Zahlungssaldo der Finanzanlage am Ende des Berechnungszeitraums (= 252 495 €), sind isoliert betrachtet beide Sachinvestitionen vorteilhaft (absolute Betrachtung). Im Alternativenvergleich ist die Investition A zu wählen. Bei ihr übersteigt der Wert des Vermögens am Ende des Berechnungszeitraums den Vermögensendwert der Investition B um 3 023 € = 271 226 € – 268 204 € (relative Betrachtung).
Vierter Teil Einfluss der Besteuerung auf Investitionsentscheidungen › Zweiter Abschnitt Vermögensbezogene Vorteilhaftigkeitsmethoden › D. Interpretation der Vorteilhaftigkeitskriterien
