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● Complejidad Algorítmica

Dimensión Computacional. Tiempo, memoria y procesadores necesarios para resolver un problema.

Dimensión Descriptiva. Referida a la cantidad de información necesaria para una adecuada descripción del sistema.

Dimensión Generativa. Relacionada con el número y tipo de iteraciones necesarias para reproducir el sistema en estudio.

1.6. La complejidad y los sistemas sociales

Un sistema social es ajeno a la complejidad algorítmica. En cualquiera de sus versiones refiere a computar información.

Los sistemas sociales presentan complejidad composicional. Ésta considera a conjuntos de elementos que en su diversidad se organizan en distintos niveles jerárquicos. Una organización burocrática formal es compleja en las dos variantes de la complejidad composicional. A saber, en términos constitucionales y taxonómicos.

Los sistemas sociales presentan complejidad estructural. En el sentido que un sistema implica coordinación organizacional y jerarquía respecto a otros sistemas incluidos o que lo incluyen.

Un sistema social presenta las dos variantes de la complejidad funcional. Sea funcionado el sistema en forma dinámica, evidenciando la operatoria que le es propia o evidenciando la legalidad que subyace a las relaciones de los elementos que lo componen.

1.7. Entrelazamiento de complejidades

Nótese que los distintos tipos de complejidad se manifiestan de modo independiente. Así por ejemplo, un cadáver es estructuralmente complejo pero funcionalmente muy simple –no está operativo.

La complejidad funcional no requiere de la complejidad composicional para expresarse. En efecto, la operatoria de un sistema no está determinada por el número o heterogeneidad de sus componentes. Por ejemplo, el juego del go es un sistema con complejidad funcional alta y complejidad composicional baja.

Ciertas complejidades se atraen.

Sistemas que presentan complejidad composicional y estructural en general presenten complejidad funcional.

Sistemas con alta complejidad composicional generalmente presentan alta complejidad estructural. La sociedad humana presenta subsistemas ausentes en la sociedad de hormigas.

Sistemas con alta complejidad estructural generalmente son más complejos en sus modos de operar. El cerebro humano es estructural y operacionalmente más complejo que el cerebro de un cóndor.

1.8. Orden y desorden en los sistemas

A juicio de Bertuglia et al. (2005) los sistemas pueden caracterizarse en función de dos dimensiones. En forma tentativa las denominaremos diferenciación y conectividad.

La diferenciación hace referencia a la variedad y heterogeneidad de las partes que componen el sistema. En particular, las diferentes partes se comportan de distinta manera.

La conectividad refiere al tipo de nexo entre las partes componentes. En particular, si el conocimiento de una parte informa respecto del comportamiento de otra.

La diferenciación se vincula con desorden y aumento de entropía y la conectividad con orden y aumento de neguentropía. En un sistema complejo ambos aspectos están presentes en dosis apropiadas. En el desorden y el orden total no se desarrolla la complejidad.

1.9. Medición de la complejidad

La variedad de definiciones de complejidad y los variados modos en que ésta puede expresarse determinan un repertorio de medición extenso. En rigor tan extenso que Reynoso (2006) ha generado un listado de cuarenta y cinco propuestas de medición diferentes. Se incluyen entradas independientes y no comparables. Se puede afirmar que entre ellas existe inconmensurabilidad o irreductibilidad métrica. A modo de ilustración se presenta un listado de referencia.

 Información de Shanon. La complejidad es proporcional a la habilidad del sistema para entregar información a un observador.

 Entropía de Gibbs y Bolzman. La complejidad de un sistema se relaciona con la medida termodinámica de su desorden.

 Información algorítmica de Chaitin. La complejidad de un sistema es igual al largo del programa computacional requerido para computar el sistema.

 Dimensión fractal de Mandelbrot. La borrosidad de un sistema es medida en función del grado de detalles que este expresa en una escala arbitrariamente pequeña.

 Jerárquica de Simon. La complejidad en función de la diversidad de niveles en la estructura jerárquica de un sistema.

 Profundidad lógica de Bennett. Complejidad definida como el tiempo de ejecución requerido por un programa computacional universal para generar el objeto sometido a computación.

 Gramatical de Chomsky. Complejidad en función del grado de universalidad de un lenguaje que describe un sistema.

 Profundidad termodinámica de Lloyd. Complejidad definida como la cantidad de entropía producida en un sistema durante un estado de evolución de éste.

Crutchfield (2003) ha recopilado opciones de medición y las ha clasificado en grupos independientes. A modo de ilustración, algunos de los grupos definidos:

 complejidades deterministas

 complejidades estadísticas

 complejidades estructurales

 complejidades de inferencia

Difícil concebir un concepto tan ambiguo que su medición permita listados con opciones irreductibles. Alternativas que evidencian incomunicación absoluta. La medición según dimensión fractal nada tiene en común con la medición según profundidad termodinámica.

Dos autores que han cultivado la complejidad en múltiples escritos plantean dos opciones polares respecto a las condiciones de su medición.

Morin (2004) ensaya una definición que permitiría cuantificar la complejidad asociada a un sistema:

La complejidad es un fenómeno cuantitativo, una cantidad extrema de interacciones e interferencias entre un número muy grande de unidades.

Reduce la complejidad a cantidades. Su medición es un mero problema de cálculo.

Gell–Mann (1995) introduce al sujeto en la definición de complejidad complicando su medición:

Todas las definiciones de complejidad dependen del contexto, y son por tanto subjetivas. Por supuesto subjetiva es en sí la elección misma del nivel de exactitud con que se describe un sistema.

La medición no compete solo al sistema y al instrumento de medición. Remite al sujeto medidor y se torna por definición imprecisa.

Paradojalmente todos podemos reconocer intuitivamente la distinción entre la complejidad de una familia, un chimpancé y un ecosistema. Sin embargo no es fácil formalizar qué los distingue como entidades complejas y medir la complejidad que les es propia.

Stephen Hawking acuñó la siguiente frase al inicio del año 2000:

Yo creo que el próximo siglo será el siglo de la complejidad.

¿Qué habrá querido decir?

2. Filogenia disciplinar
2.1. Antecedentes históricos

En la prehistoria del paradigma de la complejidad están la cibernética, la teoría matemática de la información, la inteligencia artificial y la teoría general de sistemas.

Muchos de los autores actuales son continuadores brillantes de esas tradiciones. Morin y Luhmann han dado una vuelta de tuerca en teoría de sistemas, Von Foerster y Geyer están un orden más allá de la cibernética clásica, McClelland y Rumelhart abrieron la puerta a la perspectiva conexionista en inteligencia artificial.

Buena parte de los autores claves en complejidad salieron del anonimato a principios de los 80 del siglo pasado cuando solo estaba el esqueleto formado por las tres piedras angulares –la teoría matemática de la información se añejó a poco andar–. Es el caso de Luhmann, Prigogine, Thom, Maturana, Morin, Von Foerster y Mandelbrot. Nótese que el Santa Fe Institute fue fundado en 1984. Fuente de una pléyade de autores que piensan en la lógica del cambio paradigmático: Holland, Kauffman, Gell–Mann, Langton, Bak, Casti, Goodwin, Newman, Solé, Watts.

El camino de la visibilización de las ciencias de la complejidad fue pavimentado por una cantidad significativa de monografías que capturaron la atención del público ilustrado. Se presenta una lista no exhaustiva con el título traducido y fecha de publicación en castellano, si corresponde.

Jantsch: The Self–Organizing Universe (1980); Prigogine y Stengers: La Nueva Alianza (1983); Gleick: Caos. El Nacimiento de una Nueva Ciencia (1988); Maturana y Varela: El Árbol del Conocimiento (1984); Lewin: Complejidad. El Caos como Generador de Orden (2002); Waldrop: Complexity. The Emergence Science at the Edge of Order and Chaos (1992); Casti: Complexification (1995); Gell-Mann: El Quark y el Jaguar (1995); Kauffman: At Home in the Universe (1995); Capra: La Trama de la Vida (2002); Holland: Emergence. From Chaos to Order (1998); Watts: Small World (2003); Bak: How Nature Works. The Science of Self–Organized Criticality (1996); Barábasi: Linked (2003); Capra: Las Conexiones Ocultas (2002); Buchanan: Nexus (2002) Watts: Six Degree (2003).

Para distinguir el período de formación respecto al de consolidación se han formulado distintas hipótesis. Materia que para Capra (1985), Laszlo (1989) y Brockman (2000) fue motivo del título de un libro: El Punto Crucial, La Gran Bifurcación y La Tercera Cultura, respectivamente.

Gershenson (2003) establece que el punto de inflexión fue 1998 ± dos años. Urry (2003) coincide en que en esos años la influencia de la mirada compleja en ciencias sociales tenía la envergadura suficiente como para que se buscara integrar los conceptos y procedimientos de la complejidad. Un conjunto de obras capitales convergen en esos años y pueden dar pie a establecer ese periodo como el del cambio cualitativo. El momento en que se integran ciencias de la complejidad y ciencias sociales.

Castells publica como trilogía La Era de la Información. Watts y Strogatz consolidan la nueva teoría de las redes (Erdös y Rényi habían puesto los cimientos). Gilbert funda Journal of Artificial Societies and Social Simulation (JASS), la revista on line más representativa y exitosa con miles de consultas diarias y millones a la fecha. Gilbert y Troitzsch publican el libro canónico de simulación computacional en ciencias sociales (Simulation for the Social Scientist, 1999). Parra–Luna y la comunidad de sociocibernética se establecen como comité en la International Sociological Asociation. Morin publica el tomo 5 de El Método. Cilliers y Byrne publican los libros que fundan una escuela con identidad propia en la constelación complejidad (Complexity Theory and the Social Science, 1998 y Complexity and Postmodernity, 2000). Epstein y Axelrod publican un libro seminal en ciencia social generativa (Growing Artificial Societies, 1996)

En la década del ochenta adquieren identidad y visibilidad tres áreas que tuvieron un desarrollo independiente. A saber, el pensamiento complejo de Morin, la nueva teoría de redes de Watts y Barábasi y la simulación social de Gilbert, Kluver y Page.

La década del noventa ha sido un período de consolidación y diferenciación. En este contexto cabe agregar dos áreas a las ya mencionadas. A saber, la escuela de sistemas sociales de Luhmann y la sociocibernética de Geyer.

Nótese que el pensamiento complejo de Morin y la teoría de sistemas sociales de Luhmann corresponden a un enfoque fundacional de carácter humanista con rasgos filosóficos y énfasis teórico. Conceptualmente enlazan con la tradición sistémica y epistemológicamente presentan un sesgo constructivista. Por otra parte, la sociocibernética, sociocomputación y teoría de redes nacen desde las ciencias naturales y la inteligencia artificial. Matizando amerita señalar que en la teoría de redes surge un subcampo formado por Castells y Wallerstein que estudia la sociedad global como red desde una tradición sociológica y política.

2.2. Los rasgos de la complejidad

La bibliografía, –Cilliers (2000), Nicolis et al. (1989), Serra et al. (1990), Jen (1990)–, asigna distintos atributos a los sistemas complejos. Un compilado de atributos facilita la comprensión respecto a qué es un sistema complejo y cuál es la complejidad que le es propia.

 Un sistema complejo está compuesto por un número grande de elementos. Pudiendo ser cada uno de éstos simples.

 Los elementos se relacionan entre sí.

 Las relaciones pueden implicar transferencia de materia, energía o información

 El sistema incluye bucles con feedback positivo o negativo. El embuclamiento del sistema puede implicar que por reflexividad la actividad de un elemento pueda afectarlo directa o indirectamente.

 Las interacciones son intensas. Un elemento es influenciado e influencia a varios componentes del sistema.

 Las interacciones son no lineales.

 Un sistema complejo es abierto. Transfiere al entorno entropía y obtiene neguentropía.

 Un sistema complejo opera lejos del equilibrio.

 Los sistemas requieren de energía para facilitar la mantención de la estructura del sistema y su evolución.

 Un sistema complejo solo puede existir como proceso.

 Un sistema complejo tiene historia. Evoluciona en el tiempo condicionado por su comportamiento pasado.

 Cada elemento del sistema no conoce el funcionamiento del sistema en su conjunto.

 La naturaleza del sistema está definido por las interacciones entre sus miembros componentes. La sustancia de los componentes es adjetiva.

 Los sistemas complejos son adaptativos. La estructura interna puede recomponerse sin la intervención de agentes externos.

Como experimento mental se puede contrastar si el sistema social es un sistema complejo. ¿Los atributos listados describen un sistema social?

2.3. El sistema social como sistema complejo

En el sistema social participan muchos actores. Sin embargo esta no es condición suficiente para definir a un sistema como complejo. La fila en un banco puede ser muy larga, pero su longitud no la homologa a un sistema complejo. Dos condiciones necesarias. A saber, que los elementos interactúen entre sí y que se genere coevolución. En el sistema social las interacciones son intensas y el comportamiento del sistema no está determinado por interacciones asociadas a algunos elementos, específicos. Si hay suficientes elementos, el recambio de funciones es automático y permite todas las interacciones necesarias para que el sistema se reproduzca y evolucione.

El sistema social es lineal y no lineal, en el sentido de que se producen relaciones en que la causa es proporcional al efecto y otras en que existe desproporción entre estímulo y respuesta. Mayoritariamente las relaciones son no lineales y amerita tratarlas mediante procedimientos ad hoc.

El sistema social es el único sistema que se estudia a sí mismo. El único sistema que es objeto y sujeto de estudio. Paradojalmente la reflexividad, la retroalimentación y la incompletitud se estudiaron inicialmente en sistemas físicos y lógicos que son los más reactivos a estos procesos. En efecto, Heisenberg en las partículas elementales, Wiener en las máquinas rotativas y Gödel en los sistemas formales.

Un sistema social es abierto al punto que no es evidente definir sus fronteras. Por ejemplo, interactúa simultáneamente con el ecosistema y con otros sistemas sociales. Como sistema abierto existe en situación de equilibrio inestable.

El sistema social emerge como sistema complejo de la interacción de elementos que actúan según la información limitada que está presente en cada uno de ellos. Se constituye como sistema por la relación de los elementos entre sí y de éstos con el entorno.

2.4. Qué no es la complejidad

Mucha tinta se ha utilizado para definir cuál es el objeto propio del paradigma emergente de la complejidad. Un contrapunto más económico es plantearse qué no es la complejidad. A este respecto se presenta una simetría. No habiendo consenso respecto a definir o medir la complejidad, tampoco lo hay respecto a que ésta no es en ningún caso.

La complejidad no es una teoría de sistemas.

Discrepa García (2006) cuando define a los sistemas complejos como un caso particular de la sistémica clásica.

La teoría de sistemas es una de las fuentes de la complejidad. Introdujo el enfoque multicausal, la explicación holística. y enfatiza en la relación partes y todo. Para la complejidad, el aporte central de la teoría general de sistemas es el acento en las relaciones en desmedro del dominio de pertenencia del sistema.

La perspectiva sistémica indaga en los patrones comunes al margen de los elementos componentes. El sistema es comprendido en función de la red de relaciones que lo define a nivel abstracto.

La complejidad como teoría abstracta que estudia sistemas hace suyo el enfoque relacional de la teoría general de sistemas. Avalado posteriormente por la frase célebre con que Bordieu (1997) parafrasea a Hegel: lo real es relacional.

Sin embargo, la complejidad da una vuelta de tuerca a la teoría general de sistemas al introducir los conceptos de autonomía, autopoiesis y autoorganización. La inclusión de estas nociones altera el modo de entender la organización de un sistema. En efecto, la organización ya no se puede concebir como un dato a priori. Se asume que la organización del sistema es realizada por el propio sistema. A saber, se organiza a sí mismo para sobrevivir y adaptarse a un entorno cambiante.

La complejidad no es una ciencia posmoderna.

Discrepa Cilliers (2000) desde una apología científica del posmodernismo.

La complejidad tiene una agenda que en nada coincide con las aspiraciones del posmodernismo. Asumiendo que éste es un movimiento que incluye diversas posiciones, se caracteriza por promover el relativismo e inocular la sospecha respecto a la legitimidad de la ciencia.

El posmodernismo reclama para sí la teoría del caos, la teoría de las catástrofes, la lógica borrosa y conceptos como no linealidad, emergencia y autosimilaridad. Desde una lectura liviana –ajena al esfuerzo de la topología, ecuaciones diferenciales, números complejos– asignan a teorías y conceptos de la complejidad un rol relevante en la debilitación del determinismo y el realismo. Atribuyen a la teoría del caos el mismo rol que han asignado al principio de incertidumbre de Heisenberg. A saber, misiles lanzados a la línea de flotación de una ciencia que tiene por vocación explicar, predecir y controlar.

La complejidad se sustenta en que las ecuaciones o las reglas generativas permiten describir la operatoria de sistemas complejos. Se asume que los sistemas complejos operan según pautas organizacionales que son descifrables. Se modelan los sistemas para describirlos y aprehender la operatoria subyacente. Se modela para comprender y se comprende para controlar.

A todas luces una agenda enmarcada en el canon científico y ajena a deslices posestrucuralistas o pospositivistas.

Se utiliza el segundo orden como puente entre la complejidad y el posmodernismo. Amerita caracterizar el puente.

La cibernética está en al ADN de la complejidad. La cibernética de Wiener está orientada al objeto y la cibernética de Von Foerster al pensamiento del objeto. La cibernética de segundo orden es un dispositivo epistemológico. La tesis central es que el sujeto que observa y conoce es también un sistema cibernético.

Para la epistemología de los sistemas observadores el conocimiento no es una representación de la realidad. Se concibe como una construcción producida por un sistema observador que realiza distinciones. La realidad emerge de las actividades cognitivas propias del sistema observador.

En este contexto la célebre frase de Maturana (1996): “Todo lo dicho es dicho por un observador”. Acertadamente Reynoso (2006) la califica de truismo. Un compañero de ruta insiste en misma figura: “No se puede ver que no se ve lo que no se ve” (Von Foerster, 1979).

La propuesta de la cibernética de segundo orden –no confundir con la segunda cibernética de Maruyama– es una variante constructivista discutible, según se piense en Piaget o en Von Glazersfeld. Sin embargo, la ontología constructivista es idealismo duro y vía directa al solipsismo.

Los cultores del posmodernismo reclaman para sí una epistemología donde la realidad es intrínseca al sujeto. Ésta se desvanece alimentando el caudal relativista respecto a qué es realidad y qué es verdad.