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WIE GROSS IST DIE ERDKUGEL?
Die nächste naheliegende Frage war, wie groß die Erdkugel eigentlich sei. Man versuchte sogar schon im Altertum anhand einer sehr einfachen Überlegung diesen Wert, also den Umfang der Erdkugel, zu bestimmen. Dazu benötigte man keine komplizierten Messinstrumente, zwei Beobachtungen reichten aus. So war in Ägypten im Altertum bekannt, dass die Sonne zur Zeit der Sommersonnenwende zu Mittag von einem tiefen Brunnen aus zu sehen war. Allerdings ging dies nur von der Stadt Syene aus (das heutige Assuan). Um die Sonne von einem tiefen Brunnen aus zu sehen, muss sie sich genau im Zenit, also senkrecht über einem Betrachter befinden.
Von der nördlicher gelegenen Stadt Alexandria aus sieht man die Sonne zur Zeit der Sommersonnenwende nicht im Zenit, sondern etwa 7,2 Grad davon entfernt.
Weltkarte aus der Zeit des Eratosthenes. Die beiden Städte Alexandria und Syene liegen am Nil. Nach Bunbury, E.H. (1811–1895), A History of Ancient Geography among the Greeks and Romans from the Earliest Ages till the Fall of the Roman Empire, S. 667. London: John Murray, 1883
Nun kann man eine einfache Rechnung anstellen. Kennt man den Abstand wischen den beiden Städten, nennen wir ihn s, dann findet man den Erdumfang ganz einfach aus der Formel:
360 Grad ist dabei die Anzahl der Grade bei einem Vollkreis, 7,2 Grad der gemessene Abstand. Diese Methode wurde von dem griechischen Gelehrter Eratosthenes (zwischen 276 und 273 v. Chr. bis 194 v. Chr.) angewandt. Der Winkel 7,2 Grad entspricht 1/50 eines Kreises, also muss der Erdumfang etwa das 50-Fache der gemessenen Distanz zwischen den beiden Städten betragen. Wichtig dabei ist auch, dass die beiden Städte ungefähr auf dem gleichen Längenkreis liegen. Die Entfernung gab man damals in Stadien an, eine Stadie entspricht etwa 157,5 Metern, der Abstand wurde mit 5 000 Stadien angegeben. Der Umfang der Erde muss also 50 mal 5 000 Stadien betragen, dem entsprechen etwa 39 Millionen Meter oder 39 000 Kilometer. Der richtige Wert liegt bei 40 000 Kilometer, weicht also nur wenige Prozent vom vor über 2 100 Jahren errechneten Wert ab!
WIESO SCHWEBEN ASTRONAUTEN IM ALL?
Die Erde zieht uns an, egal wo wir uns auf der Oberfläche befinden. Dies hatte bereits der große Physiker Isaac Newton (1643–1727) in seinem berühmten Gravitationsgesetz formuliert. Alle Körper mit Massen ziehen einander an, diese Kraft nennen wir die Schwerkraft oder Gravitation (das Wort kommt aus dem Lateinischen: gravis bedeutet schwer). Da die Erde eine riesige Masse besitzt, ist auch ihre Anziehung enorm. Sie reicht auch aus, um den Erdmond in einer Bahn um die Erde zu halten. Wenn Astronaut*innen schwerelos in ihrem Raumschiff schweben, bedeutet das allerdings nicht, dass auf sie keine Erdanziehung mehr wirkt, sie sind nur deshalb schwerelos, weil sie quasi auf ihrer Umlaufbahn um die Erde herumfallen. Die Erdanziehung wirkt auch auf eine Raumsonde, die sich auf einer Erdumlaufbahn befindet. Ansonsten würde die Sonde von der Erde wegfliegen.
Ab einer bestimmten Geschwindigkeit kann man jedoch der Schwerkraft der Erde entkommen, diese Geschwindigkeit beträgt 11,2 km/s. Wir sind eher mit Geschwindigkeitsangaben von km/h vertraut. 11,2 km/s entspricht einer Geschwindigkeit von 40 000 km/h. Mit dieser Geschwindigkeit könnte man mit einem Auto in einer Stunde die Erde umrunden.
Sobald eine Raumsonde diese Geschwindigkeit erreicht hat, kann sie die Erdanziehung überwinden.
GIBT ES AUCH AUF DER ERDE SCHWERELOSIGKEIT?
Kennen Sie das Gefühl? Sie fahren in einem Fahrstuhl, der sehr schnell unterwegs ist, nach unten. In den ersten Momenten, in denen er beschleunigt, hat man ein komisches Gefühl, man fühlt sich leichter und ist es auch tatsächlich. Fährt der Fahrstuhl in den ersten Momenten beschleunigt nach unten, beschleunigt er gegen die Erdanziehung, man ist also etwas leichter. Das Gegenteil ist der Fall, wenn der Fahrstuhl beschleunigt und nach oben fährt.
Die Schwerelosigkeit kann man auch auf der Erde empfinden, wenn man sich zum Beispiel im freien Fall zur Erdoberfläche befindet, allerdings bitte rechtzeitig den Fallschirm betätigt! Mit einem Flugzeug kann man eine Parabelbahn fliegen und befindet sich dann ebenfalls eine gewisse Zeit in Schwerelosigkeit. Bestimmt haben einige Leser*innen es schon erlebt, wie es sich in einem Flugzeug anfühlt, wenn man in ein „Luftloch“ gerät.
WIE SCHWER IST DIE ERDE?
Wie bestimmt man eigentlich die Masse der Erde? Dazu muss man die Fallbeschleunigung kennen. Beschleunigung bedeutet immer eine Geschwindigkeitsänderung. Wenn sie sich im freien Fall zur Erdoberfläche befinden, nimmt ihre Geschwindigkeit zu. Allerdings fällt man nach einigen Sekunden mit maximal etwa 200 km/h Richtung Erdoberfläche, da der Körper durch die Luft abgebremst wird. Aus der Geschwindigkeitsänderung folgt die Erdbeschleunigung g=9,81 m/s2 Die Erklärung für diese Formel ist einfach: In der ersten Sekunde fällt man mit einer Geschwindigkeit von 9,81 m/s, das bedeutet: Würde man von einem etwa 10 Meter (genauer 9,81 m) hohen Balkon springen, wäre man in etwas mehr als einer Sekunde unten angelangt. Nach einer weiteren Sekunde hat man dann schon 2 x 9,81 m/s an Geschwindigkeit und so fort.
Mithilfe des gefundenen Wertes für die Erdbeschleunigung und des Erdradius R kann man dann die Masse der Erde aus der folgenden Beziehung errechnen:
Wobei G die Gravitationskonstante ist. Falls sie die Erdbeschleunigung nicht durch Springen von hohen Balkonen (Werfen von Steinen wäre sicherer) ermitteln möchten, gäbe es noch einen anderen relativ einfachen Weg. Die Schwingungsdauer eines Pendels der Länge l ist nämlich ebenfalls von der Erdbeschleunigung abhängig:
Aus der Schwingung eines Pendels der Länge l lässt sich die Erdbeschleunigung und damit die Erdmasse ableiten.
Dabei ist die Zahl π = 3,14. Ein Pendel mit einer Länge von 10 Metern würde also eine Schwingungsdauer von etwas mehr als 6 Sekunden haben. Diese Beispiele sollen illustrieren, wie einfach man die Masse der Erde ermitteln kann.
WAS SIND ASTRONOMISCHE ZAHLEN?
Mit astronomischen Zahlen meinen wir sehr große Zahlenwerte. Wir alle kennen große Zahlen, 1 000,
eine Million = 1 000 x 1 000 = 1 000 000, eine Milliarde = 1 000 x 1 000 x 1 000 = 1 000 x 1 Million = 1 000 000 000.
Diese Schreibweise wird sehr schnell unübersichtlich. Deshalb gibt es die Exponentialschreibweise. Diese ist einfach zu verstehen.
Anstatt 100 schreibt man einfach 102. Das bedeutet, dass man die Zahl 10 mit sich selbst multiplizieren muss: 102 = 10 x 10 = 100
Probieren wir das an der Zahl 1 000 aus. 10 = 103 = 10 x 10 x 10. Bei einer Million sieht die Sache dann so aus: 1 Million = 6 mal die Zahl 10 mit sich selbst multipliziert also 106 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10.
Langsam erahnen wir, wie praktisch diese Schreibweise ist. Anstatt eine Milliarde als 1 000 000 000 zu schreiben, gibt man einfach 109 an.
Das Prinzip funktioniert übrigens mit jeder beliebigen Zahl:
22 = 2 x 2 =4, 53 = 5 x 5 x 5 = 125 …
Die Masse ist eine physikalische Grundgröße und wird in Kilogramm angegeben. Unsere Erde besitzt eine Masse von etwa 6 x 1024 Kilogramm.
Versuchen wir diese Zahl in herkömmlicher Art anzugeben; wir müssen also 24 mal die Multiplikation der Zahl 10 mit sich selbst machen.
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
Die Zahl 1024 kann man sich eigentlich kaum vorstellen. Aber machen wir dazu einen Vergleich: Auf der Erde leben etwas aufgerundet etwa 10 Milliarden Menschen, das ist in unserer Schreibweise 1010 Menschen (eine Milliarde = 109). Nehmen wir an, wir hätten 1024 einzelne 1-Euro-Geldstücke und verteilen diese gleichmäßig auf die 10 Milliarden Menschen, dann würde jeder einzelne 1014 Euro-Geldstücke bekommen. Auch diese Zahl kann man sich nicht vorstellen. Aber nehmen wir an, man stapelt diese 1014 Stücke übereinander, wie hoch wäre dann der Turm? Der Einfachheit halber nehmen wir an, eine 1-Euro-Geldmünze habe eine Höhe von 1 mm, also 1/1000 Meter. Stapeln wir also die 1014 Geldmünzen übereinander, dann hat der sich ergebende Turm eine Höhe von 1011 Metern, das sind 100 Milliarden Meter. Können Sie sich unter 100 Milliarden Meter etwas vorstellen? Der Erdumfang misst 40 Millionen Meter, man könnte also diesen Geldmünzenturm etwa 2 500 mal rund um die ganze Erde legen! Oder anders ausgedrückt, 100 Milliarden Meter entsprechen etwa 2/3 der Entfernung Erde–Sonne.
Jeder Mensch auf der Erde würde also so viele 1-Euro-Münzen bekommen, dass übereinander gestapelt diese 2 500 mal den Erdumfang ausmachen.
Willkommen im Reich der berühmten astronomischen Zahlen!
WIE SCHWER IST DIE MENSCHHEIT?
Diejenigen unter Ihnen, die genau gelesen haben, werden einwenden, dass wir nicht vom Gewicht der Erde gesprochen haben, sondern von deren Masse. In der Alltagssprache wird dies meist vermischt. Wir sagen auch, ein Mensch ist beispielsweise 70 Kilogramm schwer, obwohl das seine Masse ist, Kilogramm ist eine Masseneinheit.
Wichtig ist festzuhalten, dass alle Massen die Eigenschaft haben einander anzuziehen. Die Schwerkraftwirkung ist umso größer, je größer die Masse ist.
Ohne auf die genaue Form des Gravitationsgesetzes einzugehen, wird uns auch klar, weshalb wir nicht von der Erdoberfläche fallen können. Wir besitzen eine Masse von etwa 70 Kilogramm (manche etwas mehr, manche etwas weniger). Diese 70 Kilogramm Masse eines Menschen sind natürlich vernachlässigbar gegenüber der Masse der Erde. Deshalb werden wir von der Erde angezogen. Streng genommen zieht auch ein Mensch mit einer Masse von 70 Kilogramm die Erde an, doch diese Anziehung ist praktisch gleich Null im Vergleich zur Anziehung der Erde. Selbst die Masse der gesamten Menschheit ist winzig im Vergleich zur Erdmasse: Gehen wir zur Vereinfachung wieder von 10 Milliarden Menschen aus, dann beträgt die Gesamtmasse der Menschheit bei einer durchschnittlichen Masse von 70 Kilogramm pro Mensch: 10 Milliarden Menschen x 70 kg = 7 x 1011 kg. Das ist gerade etwa ein 10-13, also 1/1013=1/10 000 000 000 000 der Masse der Erde.
DIE KANONENKUGEL UND DIE ERDANZIEHUNG
Aber wir sind nicht auf der Erdoberfläche gefangen. Der schon zitierte Physiker Isaac Newton fragte sich, was passiert, wenn man eine Kanonenkugel abschießt. Sie wird eine Zeitlang geradeaus fliegen, dann aber auf die Erde fallen. Schießt man die Kugel mit sehr hoher Geschwindigkeit ab, dann kann sie theoretisch um die Erde kreisen, die Anziehung der Erde und die Fliehkraft, die sich aufgrund der Bewegung der Kugel um die Erde ergibt, halten einander die Waage. Die Fliehkraft kennen wir alle, wenn wir schnell in eine Kurve fahren.
Man kann ausrechnen, dass man, sobald eine Geschwindigkeit von 7,9 km/s erreicht wird, nicht mehr auf die Erde fällt, sondern quasi schwerelos um die Erde kreist. Diese Geschwindigkeit nennt man auch erste kosmische Geschwindigkeit.
Um jedoch die Erdanziehung zu überwinden, braucht man eine Geschwindigkeit von 11,2 km/s. Diese Geschwindigkeit nennt man zweite kosmische Geschwindigkeit oder einfach Fluchtgeschwindigkeit. In einem Zug, der mit dieser Geschwindigkeit unterwegs wäre, würde man eine Distanz von Graz–Wien, die etwa 200 Kilometer beträgt, in nur 20 Sekunden zurücklegen.
Isaak Newton, einer der größten Physiker. Sir Godfrey Kneller, Nat. Port. Gallery
Es folgt ein bisschen Mathematik:
Die erste kosmische Geschwindigkeit errechnet sich aus
Die Fluchtgeschwindigkeit folgt aus
Wir können leicht nachrechnen. M ist die Masse der Erde, also 6 x 1024 kg, R ist der Radius der Erde also etwa 6,5 x 106 Meter und G die Gravitationskonstante G = 6,67 x 10-11. Negative Hochzahlen bedeuten einfach: 2-1=1/2, 3-3=1/(3 x 3 x 3) usw. Bei Multiplikation mit Hochzahlen werden sie addiert, bei Division subtrahiert. Rechnen wir beispielsweise 103 x 103=103+3=106. Oder 103/105=103-5=10-2=1/(10 x 10)=1/100. Rechnen wir also die Fluchtgeschwindigkeit für die Erdmasse aus:
Dabei mussten wir noch berücksichtigen, dass die Quadratwurzel aus einer Hochzahl einfach eine Division dieser Hochzahl durch 2 ist. Also z.B.:
Oder eben:
Unsere Rechnung oben ergibt für die Fluchtgeschwindigkeit etwa 10 000 m/s, das sind dann etwa 10 km/s, da wir ja nur näherungsweise gerechnet haben; wir kommen aber dem richtigen Wert von 11,2 km/s sehr nahe.
Start einer Saturn-V-Rakete zum Mond. Apollo 11, gestartet am 16. Juli 1969.
Um die Erdanziehung überwinden zu können, müssen wir also eine Geschwindigkeit von 11,2 km/s aufbringen. Man kann sich vorstellen, wie viel Energie dazu notwendig ist, um eine Saturn-V-Rakete, die in den 1970er-Jahren im Zuge des US-Apollo-Programms für bemannte Flüge zum Mond verwendet wurde, auf diese Geschwindigkeit zu bringen. Die Rakete ist mehr als 100 Meter lang und in drei Stufen, die nacheinander abgesprengt wurden, geteilt. In der ersten Stufe befinden sich etwa 800 000 Liter Treibstoff. Da es im Weltall keinen Sauerstoff zum Verbrennen gibt, mussten mehr als 1 Million Liter flüssiger Sauerstoff mitgeführt werden. Die erste Stufe hatte eine Länge von 42 Metern und einen Durchmesser von 10 Metern. Die zweite Stufe enthielt als Brennstoff Wasserstoff (etwa 1 Million Liter) und etwa 330 000 Liter flüssigen Sauerstoff. Die dritte Stufe enthielt 250 000 Liter flüssigen Wasserstoff und etwa 90 000 Liter flüssigen Sauerstoff.
Mit dieser Rakete konnte man etwa 50 Tonnen Nutzlast zum Mond bringen oder 130 Tonnen in den Erdorbit.
WIE SIEHT DIE ERDE VOM MOND AUS?
Zu den beeindruckendsten Bildern der US-Mondmissionen zählen sicherlich die Aufnahmen der blauen Erde, die über dem Mond aufgeht. Dadurch wurde der Menschheit zum ersten Mal klar, dass wir auf einem im Grunde genommen winzigen Himmelskörper leben, der auch verletzlich ist, und wir auf unsere Erde achtgeben sollten. Es gibt erdähnliche Planeten, die um andere Sterne kreisen, aber die sind so weit von uns entfernt, dass eine Reise dorthin mit der derzeit modernsten Technik mehrere Zehntausend Jahre dauern würde.
Erde über dem Mondhorizont. Aufnahme B. Anders 24. Dez. 1968, Apollo 8.
Unsere Erde, aufgenommen von der Apollo 17 Mission.
WAS BEZEICHNET MAN ALS PLANET?
Das Wort „Planet“ kommt aus dem Griechischen und bedeutet „Wandelstern“. Planeten erscheinen nicht feststehend am Himmel, sondern sie wandern im Lauf der Zeit zwischen den Sternbildern. Im Altertum kannte man fünf Planeten: Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter und Saturn. Diese sind mit freiem Auge zu sehen.
Venus ist nach Sonne und Mond das hellste Objekt am Himmel. Auch Merkur kann entweder als Morgen- oder Abendstern gesehen werden, allerdings ist er viel näher an der Sonne und maximal 1 ½ Stunden nach Sonnenuntergang oder vor Sonnenaufgang zu sehen und bei Weitem nicht so auffällig wie Venus.
Nach Venus ist Jupiter das hellste Objekt am Himmel. Er wird nur selten von Mars übertroffen, der auffällig rötlich leuchtet. Saturn ist etwa so hell wie die hellsten anderen Sterne und fällt nur Kennern des Sternhimmels auf.
WIE SIEHT DIE ERDE VOM WELTRAUM AUS?
Die Erde wird immer als der „blaue Planet“ bezeichnet. Vom Weltall aus betrachtet ist sie blau-weiß gefärbt. Ganz richtig ist die Bezeichnung aber nicht, der Planet mit der intensivsten Blaufärbung in unserem Sonnensystem ist nämlich nicht die Erde, sondern Neptun.
Die blaue Farbe unseres Planeten rührt von der Atmosphäre und den Ozeanen her. Man erkennt auch die weißen Wolken. Auch die Kontinente, sofern sie nicht teilweise durch Wolken abgedeckt sind, kann man gut erkennen.
Die Erdoberfläche besteht aus den Ozeanen und Kontinenten. Sie umfasst etwa 510 Millionen Quadratkilometer, den größten Teil nimmt die Wasserfläche mit etwa 70,7 Prozent der Gesamtoberfläche ein. Die Landfläche beträgt nur 29,3 Prozent. In der folgenden Tabelle ist die Größe der einzelnen Kontinente in Millionen Quadratkilometern angegeben sowie deren Prozentanteil in Bezug auf die Gesamtlandfläche.
| Kontinent | Mio. Quadratkilometer | ca. % |
| Asien (ohne Polarinseln) | 44,4 | 31 |
| Amerika (ohne Polargebiete) | 38,3 | 27 |
| Afrika | 29,3 | 20 |
| Antarktika | 13,3 | 9 |
| Europa (ohne Island) | 9,9 | 7 |
| Australien | 7,7 | 5 |
Der größte Ozean ist der Pazifik mit 47 Prozent der Gesamtwasserfläche, dann folgen der Atlantik (24 %), der indische Ozean (20 %), der südliche Ozean (5 %) sowie der Arktische Ozean (4 %).
WIE GROSS IST DIE ERDOBERFLÄCHE VERGLICHEN MIT ANDEREN HIMMELSKÖRPERN?
Im Vergleich zur Oberfläche des größten Planeten des Sonnensystems, Jupiter, ist die Erdoberfläche klein. Sie macht nur etwa 1/100 der Jupiteroberfläche aus. Jupiter ist jedoch ein Gasplanet, das heißt, er besitzt keine feste Oberfläche. Die gesamte Oberfläche unseres Nachbarplaneten Mars macht etwa die gesamte Landfläche der Erde aus. Die gesamte Oberfläche des Mondes macht etwa die Fläche des Doppelkontinents Amerika aus (also Nord- und Südamerika zusammen).
WARUM GIBT ES JAHRESZEITEN?
Als mein achtjähriger Sohn die Volksschule besuchte, wurde dort erklärt, dass die Jahreszeiten dadurch entstehen, weil die Erde im Sommer näher an der Sonne steht als im Winter. Er protestierte sofort. Viele Menschen glauben jedoch daran, eine Umfrage unter Harvard-Absolvent*innen ergab, dass 80 Prozent die Entstehung der Jahreszeiten falsch erklärten.
Aber die Erde ist im Sommer (Beginn Juli) sogar weiter von der Sonne entfernt als im Winter (Beginn Januar). Das kann also nicht der Grund sein. Außerdem sind die Jahreszeiten auf der Nord- und Südhalbkugel der Erde ja gegengleich. Es kann also nach dieser Überlegung nicht sein, dass etwa auf der Nordhalbkugel Sommer und gleichzeitig auf der Südhalbkugel Winter ist, wenn dies von der Entfernung des Planeten zur Sonne abhinge.
Überlegen wir uns, wo die Sonne zu Mittag im Winter und im Sommer steht. Im Sommer steht sie relativ hoch am Himmel, die Tage sind lang. Es ist also viel Zeit für langen Sonnenschein und die wärmende Wirkung der Sonnenstrahlen ist größer, als wenn sie wie im Winter flach zu uns kommen, da die Sonne tief steht.
Die Bahn der Erde um die Sonne ist eine Ellipse, die Entfernung zur Sonne, die sich in einem der Brennpunkte der Ellipse befindet, ändert sich also.
Die Entstehung der Jahreszeiten durch die Neigung der Erdachse. Nach H. Frank
Grund dafür ist, dass die Erdachse um etwa 23,5 Grad zur Senkrechten auf ihrer Bahnebene geneigt ist. Die Neigung der Erdachse bleibt während eines Erdumlaufs um die Sonne erhalten.
Im Somme zeigt der Nordpol zur Sonne, wir haben also dort niemals Nacht, die Sonne bleibt immer über dem Horizont, im Winter liegt der Nordpol stets im Schatten, die Sonne geht also niemals auf. Auf der Südhalbkugel ist es genau umgekehrt.
