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Ejemplo 1.7
En el estudio de mercado del distrito de La Molina la unidad de análisis es un consumidor de gaseosa que reside en La Molina, en el mes pasado.
2.4 Variables
En estadística, la variable es una característica de la unidad de análisis, cuya medida puede cambiar de valor, y este cambio es capaz de “medirse”. El término variable proviene del latín variabilis, que significa cambiante. Una variable es una propiedad que puede variar y se puede medir (Hernández, Fernández y Baptista, 1994). Se representa simbólicamente mediante las letras mayúsculas del alfabeto español (X, Y, Z).
2.4.1 Clasificación de las variables
A las variables se les da diferentes clasificaciones, las más usuales son las siguientes (Pino Gotuzzo, 2007):
a) Según su naturaleza
De acuerdo a su naturaleza, las variables se clasifican en cualitativas y cuantitativas.
• Variables cualitativas: Son aquellas que representan cualidades, atributos, modalidades o categorías no numéricas; por ejemplo: sexo, lugar de nacimiento, religión, tipo de atención a un cliente en una institución, entre otros. Estas categorías deben estar bien definidas, de tal modo que ninguna unidad de análisis puede estar clasificada en más de una categoría a la vez, ni pueda quedar fuera de alguna de las categorías de la variable.
Las variables cualitativas pueden ser nominales u ordinales.
– Variables cualitativas nominales: son aquellas que solo permiten asignar nombres o etiquetas a los datos, formando categorías que no tienen ningún orden entre ellas.
A continuación se presentan algunos ejemplos de variables cualitativas nominales.
Ejemplo 1.8
Tipo de atención a un cliente de una entidad financiera.
| Categorías | |
| Atención personal en agencia | No existe orden (de menos a más o de más a menos) entre las categorías |
| Atención vía telefónica | |
| Atención por Internet |
Ejemplo 1.9
Uso de tarjeta de crédito por un cliente en una tienda por departamentos.
| Categorías | |
| Sí usa | No existe orden (de menos a más o de más a menos) entre las categorías. |
| No usa |
Ejemplo 1.10
Carrera profesional que estudia un alumno de la Universidad de Lima.
| Categorías | |
| Administración | No existe orden (de menos a más o de más a menos) entre las categorías. |
| Arquitectura | |
| Comunicación | |
| Contabilidad | |
| Derecho | |
| Economía | |
| Ingeniería Industrial | |
| Ingeniería de Sistemas | |
| Marketing | |
| Negocios Internacionales | |
| Psicología |
– Variables cualitativas ordinales: son aquellas cuyas categorías pueden ser ordenadas con algún criterio, de menos a más o de más a menos.
A continuación se presentan algunos ejemplos de variables cualitativas ordinales:
Ejemplo 1.11
Frecuencia de uso de tarjeta de crédito por un cliente en una tienda por departamentos.
| Categorías | |
| Uso poco frecuente | Existe orden, de menos a más frecuencia de uso, entre las categorías. |
| Uso frecuente | |
| Uso muy frecuente |
Ejemplo 1.12
Grado de instrucción de un ciudadano en el Perú.
| Categorías | |
| Primaria | Existe orden, de menos a más grado de instrucción, entre las categorías. |
| Secundaria | |
| Superior |
Ejemplo 1.13
Calificación de un postulante a un puesto de trabajo.
| Categorías | |
| Excelente | Existe orden, de más a menos calificación, entre las categorías. |
| Muy bueno | |
| Bueno | |
| Regular | |
| Deficiente |
• Variables cuantitativas
Son aquellas características de la unidad de análisis que son posibles de representar numéricamente. Se obtienen como resultados de mediciones o conteos. Las variables cuantitativas pueden ser continuas o discretas.
– Variables cuantitativas continuas: son aquellas cuyos valores están representados mediante el conjunto de los números reales. Se obtienen por medición y pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo de la recta numérica. Podemos distinguir varios tipos de variables continuas, entre las más importantes se mencionan las siguientes:
a. Variables de medida son aquellas que se expresan en unidades de medida generadas por un instrumento de medición, tales como: peso de una persona (en kilogramos), presión arterial de un paciente (en milímetros de mercurio), longitud de una barra (en centímetros), temperatura del ambiente (en grados Fahrenheit).
b. Variables de tiempo son aquellas que se expresan en unidades de tiempo, tales como: duración de un foco (en días), tiempo que espera un cliente para ser atendido (en minutos), tiempo que emplea un médico para operar un paciente (en horas).
c. Variables económicas son aquellas que se expresan en unidades monetarias, tales como: sueldo de un trabajador (en soles), ganancia de una empresa (en dólares), precio de un vehículo (en dólares).
– Variables cuantitativas discretas: son aquellas que toman valores numéricos aislados y no pueden tomar ningún valor entre dos consecutivos. Se obtienen por conteo y están representados mediante el conjunto de los números naturales. Podemos distinguir varios tipos de variables discretas, entre las más importantes se mencionan las siguientes:
a. Variables de conteo de objetos son aquellas que cuentan la cantidad de objetos que posee la unidad de observación, tales como: número de celulares por cliente, número de habitaciones por vivienda, número de tarjetas de crédito por cliente.
b. Variables de conteo de personas son aquellas que cuentan la cantidad de personas que posee la unidad de observación, tales como: número de hijos por familia, número de trabajadores por empresa, número de estudiantes por sección.
c. Variables de conteo de ocurrencias son aquellas que cuentan la cantidad de ocurrencias en un periodo de tiempo, tales como: número de llamadas telefónicas recibidas por hora, número de clientes atendidos por día, número de veces por día que un estudiante revisa su correo electrónico, llegadas de turistas en un día al Perú.
b) Según el rol o dominio que desempeñan en la investigación
Teniendo en cuenta el criterio de su causalidad, las variables se clasifican en dependientes e independientes.
• Variables dependientes
Son aquellas mediciones que resultan de manipular los valores que asuman otras variables, llamadas independientes. La variable dependiente está asociada al fenómeno que se pretende explicar.
• Variables independientes
Son aquellas en que la manipulación de su valor determina cambios en los valores de la variable dependiente. La manipulación de la variable independiente puede hacerse variando sus cantidades o grados. Estas pretenden explicar el fenómeno.
Cabe señalar que los roles de las variables pueden intercambiarse de una investigación a otra; es decir, en una investigación puede ser variable independiente y en otra puede ser variable dependiente, y viceversa.
2.5 Datos
Los valores obtenidos para cada variable, en cada unidad de análisis, constituyen los datos. Son valores numéricos o no numéricos que se recogen en mediciones u observaciones y que después de ser codificados y criticados se presentan y analizan los resultados.
Ejemplo 1.14
En una encuesta, se le preguntó a Pedro Saldaña por su edad y este respondió que había cumplido 23 años. El valor numérico 23 es el dato.
Ejemplo 1.15
A un estudiante de la Universidad de Lima se le solicitó que mencione la especialidad que está estudiando y este respondió Economía. El valor no numérico “Economía” es el dato.
Ejemplo 1.16
En un proceso de inspección se encontró que un objeto era defectuoso. El valor no numérico “defectuoso” es el dato.
3. CONCEPTO DE MEDICIÓN
En las ciencias exactas, la medición se define como la asignación de un símbolo, numérico o no numérico, a la característica de un objeto o evento de acuerdo con reglas establecidas. Cuando se realizan mediciones a variables que son conceptualizadas de manera abstracta, como la calidad académica, la actitud de un docente, la atención de un estudiante, se requiere definir la medición como un proceso de vincular conceptos abstractos con indicadores empíricos. Este proceso se realiza mediante un plan explícito y organizado para clasificar (y frecuentemente cuantificar) los datos disponibles bajo el concepto que el investigador tiene en mente (Hernández, Fernández y Baptista, 1994).
3.1 Niveles de medición
Los niveles o escalas de medición utilizados en el análisis de información son: nominal, ordinal, intervalo y de razón. Estos están asociados con las siguientes cuatro características: clasificación, ordenamiento, intervalos iguales y el cero absoluto. En el siguiente cuadro se presentan las características de los niveles de medición (Gallardo de Parada y Moreno, 1999).
| Nivel o escala de medición | Características asociadas permitidas |
| Nominal | Solo clasificación |
| Ordinal | Clasificación y ordenamiento |
| De intervalo | Clasificación, ordenamiento e intervalos iguales y cero relativo |
| De razón | Clasificación, ordenamiento, intervalos iguales y cero absoluto |
En el cuadro anterior se puede ver que en el nivel de medición nominal tan solo se clasifica, mientras en el nivel de razón se acumulan todas las características de los niveles de medición.
• Nivel nominal
Es el nivel más simple o primitivo; ubica los objetos o individuos en categorías diferentes, desde el punto de vista cualitativo y no desde el punto de vista cuantitativo. En este tipo de información se requiere que el investigador sea capaz de distinguir dos o más categorías y que conozca los criterios para su clasificación. Las categorías deben ser mutuamente excluyentes (Gallardo de Parada y Moreno, 1999).
Por ejemplo, un nivel de medición nominal se emplea cuando se clasifica a las personas por su lugar de nacimiento. Los datos obtenidos en este nivel se denominan datos nominales.
Ejemplo 1.17
El sexo masculino (M) o femenino (F) de 15 estudiantes constituye un grupo de datos nominales: F, F, M, F, M, M, M, F, M, F, F, M, M, M, F. Estos datos solo se pueden clasificar en dos categorías, masculinos y femeninos.
• Nivel ordinal
En este nivel, se tiene al menos dos categorías que determinan la posición de objetos o individuos con relación a ciertos atributos, manteniendo una jerarquía pero sin indicar la distancia entre las posiciones. Si se asigna un valor numérico, o de atributos, los valores más altos corresponderán a los individuos que tienen más de la característica que se mide (Gallardo de Parada y Moreno, 1999). Esto hace que necesariamente en este nivel se satisfaga la característica del ordenamiento de los datos. Los datos obtenidos en este nivel de medición se denominan datos ordinales.
Ejemplo 1.18
El grado de instrucción –primaria (PR) secundaria (SE) o superior (SU)– de 10 trabajadores constituye un grupo de datos ordinales: SE, SE, PR, SE, SU, SE, SU, PR, SE, SU. Estos datos se pueden clasificar y ordenar en tres grupos, en el orden: PR, SE, SU.
• Nivel de intervalo
Llamada también interválica, en este nivel o escala numérica se agrupan las variables cuantitativas con intervalos y poseen las propiedades de orden, distancia y un origen no natural (INEI, 2001). Este nivel de medición permite utilizar las operaciones aritméticas básicas como la suma y resta de los valores numéricos (Gallardo de Parada y Moreno Garzón, 1999). Ejemplos de este nivel de medición son: la medición de la temperatura, el puntaje en una prueba de admisión, etc. Los datos obtenidos en este nivel de medición se denominan datos en nivel o escala de intervalo.
Ejemplo 1.19
La temperatura ambiental (en °C) de 10 ciudades del Perú medida en el nivel o escala de intervalo fue 37, 25, 15, 0, –8, 18, 38, 28, 19, 25. La existencia de un cero no supone la ausencia de temperatura en la ciudad, puesto que cero grados centígrados está dado de forma arbitraria por los creadores de la escala. Estos datos se pueden clasificar, ordenar, sumar y restar.
• Nivel de razón o proporción
Este nivel o escala numérica constituye el nivel más alto de medición para las variables cuantitativas. Abarca las características de la escala de intervalo y se puede aplicar las operaciones aritméticas básicas de suma, resta, multiplicación y división de los valores numéricos. El origen o cero que se proporcionan son absolutos. El cero absoluto significa la ausencia de la variable o fenómeno medible (INEI, 2001). Los datos obtenidos en este nivel se denominan datos en escala o nivel de razón.
Ejemplo 1.20
El sueldo mensual de 10 trabajadores (en soles) en el nivel de razón fueron: 1500, 2000, 1850, 1900, 2100, 1750, 1950, 2050, 2200, 2180. El dato 0 representaría que la persona no recibe sueldo porque no trabaja (ausencia del fenómeno). Estos datos se pueden clasificar, ordenar, sumar, restar, multiplicar y dividir. Los datos obtenidos en este nivel de medición se denominan datos en nivel o escala de razón.
Podemos resumir las operaciones que se pueden realizar con los datos en cada nivel de medición, tal como se observa en el siguiente cuadro.
| Nivel de medición de los datos | Operaciones aritméticas que soportan los datos |
| Nominal | =; ≠ |
| Ordinal | =; ≠; <; > |
| De intervalo | =; ≠; <; >; +; − |
| De razón | =; ≠; <; >; +; −; ×; ÷ |
4. FASES DEL MÉTODO ESTADÍSTICO
El método estadístico parte de la observación de un fenómeno, y como este no siempre puede mantener las mismas condiciones predeterminadas a voluntad del investigador, se deja que actúen libremente, pero se registran los diferentes comportamientos y se analizan sus variaciones (Guarín, 2002). Así, para el planeamiento de una investigación, por norma general, se siguen las siguientes etapas:
a) Planteamiento del problema
Al iniciar una investigación se debe definir claramente qué problema se va a estudiar y por qué es pertinente hacerlo. Para esto, una revisión bibliográfica del tema nos permitirá conocer la accesibilidad y los resultados obtenidos en similares investigaciones.
b) Determinación de los objetivos
Luego de tener claro lo que se pretende investigar, debemos fijar cuáles son nuestras metas y propósitos. Estos deben plantearse de tal forma que no haya lugar a confusiones o ambigüedades y, además, debe establecerse diferenciación entre los objetivos de corto, mediano y largo plazo, así como entre los objetivos generales y los específicos.
c) Formulación de hipótesis
Una hipótesis es, ante todo, una explicación provisional del objeto de estudio. Su formulación depende del conocimiento que el investigador posea sobre la población investigada. Una hipótesis estadística debe ser susceptible de “docimar”, esto es, probar su aceptación o rechazo.
d) Determinación de la unidad de análisis, variables y del nivel de medición
La unidad de análisis, entendida como cada elemento constituyente de la población objetivo, debe definirse y determinar todas sus características. La unidad de análisis puede estar constituida por uno o varios individuos u objetos, y denominarse respectivamente simple o compleja. Además, se deben establecer las variables (cualitativas y cuantitativas) y el nivel de medición (nominal, ordinal, de intervalo o de razón). Asociado al nivel de medición, deben establecerse las condiciones en las cuales se ha de efectuar la recolección de datos.
e) Determinación de la población y de la muestra probabilística
En estadística, población no se refiere únicamente a los seres vivos; una población puede estar constituida por los habitantes de un país, por los establecimientos comerciales de un barrio o por las unidades de vivienda en una ciudad. Existen, desde el punto de vista de su tamaño, poblaciones finitas e infinitas. Aquí, el término infinito no se toma con el rigor semántico de la palabra; por ejemplo, la población de Lima Metropolitana es un conjunto finito; sin embargo, en términos estadísticos, puede ser considerada como infinito.
En la práctica, estudiar cada uno de los elementos que conforman la población no es aconsejable, ya sea por costo o inviabilidad del proceso. Se recurre al análisis de las unidades de una muestra probabilística con el fin de hacer inferencias sobre la población.
f) Recolección de datos
Una de las etapas más importantes de la investigación es la recolección de datos. Se recomienda previamente tomar una muestra piloto para poner a prueba los cuestionarios y obtener una aproximación de la variabilidad de la población, con el fin de calcular el tamaño exacto de la muestra que conduzca a una estimación de los parámetros con la precisión establecida. El establecimiento de las fuentes y cauces de información, así como la cantidad y complejidad de las preguntas, de acuerdo con los objetivos de la investigación, son decisiones que se han de tomar considerando la disponibilidad de los recursos financieros, humanos y de tiempo, y las limitaciones que se tengan en la zona geográfica, el grado de desarrollo, entre otros.
g) Crítica, clasificación y ordenación de los datos
Después de haber reunido todos los datos pertinentes, se depuran los datos recolectados. Para hacer la crítica es fundamental que la persona que ocupe ese puesto conozca la organización, funcionamiento y objetivos de la encuesta a fin de que pueda detectar omisiones, información inexacta (errónea) o inconsistencias y luego proceder a su corrección. Separado el material de “desecho”, con los datos depurados se procede a establecer las clasificaciones respectivas y con la ayuda de hojas de trabajo, en las que se establecen los cruces necesarios, se ordenan las respuestas y se preparan los modelos de tabulación de las diferentes variables que intervienen en la investigación. El procedimiento se realiza con ayuda del computador.
h) Tabulación de los datos
La tabulación es el resultado de un proceso de condensación o resumen de datos en cuadros o tablas. Los cuadros estadísticos tienen como objetivo ser depósitos de datos o contener datos ya procesados; es decir, información que el analista o investigador utiliza como su herramienta de análisis. Una tabla es un resumen de datos numéricos o no numéricos respecto de una o más variables; ofrece claridad al lector sobre lo que se pretende describir, para su fácil interpretación.
i) Presentación de resultados
Una información estadística adquiere más claridad cuando se presenta de forma adecuada. Los cuadros, tablas y gráficos facilitan el análisis pero se debe tener cuidado con las variables que se van a presentar. No es aconsejable saturar un informe con tablas y gráficos redundantes. Además, la elección de determinada tabla o gráfico para mostrar los resultados debe hacerse no solo en función de las variables que relaciona, sino del lector a quien va dirigido el informe.
j) Análisis de resultados
La estadística ofrece técnicas y procedimientos objetivos que convierten las especulaciones de primera mano en aseveraciones que pueden ser evaluadas y, además, pueden ofrecer una premisa medible en la toma de una decisión. Es el análisis donde se cristaliza la investigación.
k) Publicación de resultados
Toda conclusión merece ser comunicada a un auditorio. Es más, quienes encargaron el estudio esperan las conclusiones, sobre ella se generarán preguntas claves para la toma de decisiones.
EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS 1
1. Para analizar la posibilidad de lanzar al mercado una nueva marca de cigarrillos, se efectuó una encuesta entre los fumadores que transitaron por la quinta cuadra de la avenida Canadá, desde las 17.00 hasta las 20.00 horas, el domingo 14 de febrero. Para ello, se seleccionó una muestra probabilística de 80 fumadores y se obtuvo los siguientes resultados:
• El 65 % de fumadores prefiere cigarrillos de marcas importadas.
• El precio promedio que pagan por una cajetilla es de S/ 5,00.
Identifica los siguientes términos estadísticos: población, muestra, unidad de análisis, variable(s) y tipo(s) de variable(s), parámetro, estadístico y ejemplo de dato.
Solución
| Población | Los fumadores que transitan por la quinta cuadra de la avenida Canadá, desde las 17.00 hasta las 20.00 horas, el domingo 14 de febrero. |
| Muestra | 80 fumadores seleccionados probabilísticamente que transitan por la quinta cuadra de la avenida Canadá, desde las 17.00 hasta las 20.00 horas, el domingo 14 de febrero. |
| Unidad de análisis | Un fumador que transita por la quinta cuadra de la avenida Canadá, desde las 17.00 hasta las 20.00 horas, el domingo 14 de febrero. |
| Variable(s) y tipo(s) de variable(s) | Variable 1: Procedencia de la marca de cigarrillos que prefiere el fumador. Cualitativa nominal.Variable 2: Precio que paga el fumador por una cajetilla de cigarrillos. Cuantitativa continua. |
| Parámetro | Precio promedio por cajetilla de cigarrillos que pagan los fumadores que transitan por la avenida Canadá, desde las 17.00 hasta las 20.00 horas, el domingo 14 de febrero (µ). |
| Estadístico | Precio promedio por cajetilla de cigarrillos que pagan los 80 fumadores seleccionados aleatoriamente que transitan por la avenida Canadá, desde las 17.00 hasta las 20.00 horas, el domingo 14 de febrero (X). |
| Ejemplo de dato | El precio que pagó un fumador seleccionado fue S/ 3,50 por una cajetilla de cigarros. |
2. Una compañía de estudios de mercado se interesa por la preferencia del consumidor limeño respecto de tres marcas de gaseosas que compiten entre sí: Coca Cola, Pepsi Cola e Inca Kola. También desea estudiar el número de unidades consumidas de cada gaseosa, por persona, en la última semana y desea conocer los tipos de envases en que se consume la bebida (botella, lata, botella no retornable). Para llevar a cabo este estudio se selecciona una muestra probabilística de 30 consumidores de gaseosas de la ciudad de Lima.
Identifica los siguientes términos estadísticos: población, muestra, unidad de análisis, variable(s) y tipo(s) de variable(s), parámetro, estadístico y ejemplo de dato.
Solución
| Población | Los consumidores de gaseosas de las marcas Coca Cola, Pepsi Cola e Inca Kola de Lima, en la última semana. |
| Muestra | 30 consumidores de gaseosas de las marcas Coca Cola, Pepsi Cola e Inca Kola, seleccionados probabilísticamente en Lima. |
| Unidad de análisis | Un consumidor de gaseosas de las marcas Coca Cola, Pepsi Cola e Inca Kola, en Lima. |
| Variable(s) y tipo(s) de variable(s) | Variable 1: Preferencia de un consumidor por una marca de gaseosa. Cualitativa nominal.Variable 2: Número de unidades consumidas de la gaseosa de su preferencia por un consumidor. Cuantitativa discreta.Variable 3: Tipo de envase en que se consume la gaseosa (botella, lata, botella no retornable). Cualitativa nominal. |
| Parámetro | Porcentaje de consumidores de gaseosas que prefieren la marca Coca Cola, en Lima (π). |
| Estadístico | Porcentaje de consumidores de gaseosas que prefieren la marca Coca Cola, de los 30 consumidores seleccionados (p). |
| Ejemplo de dato | – Un consumidor seleccionado bebió Inca Kola.– Un consumidor seleccionado bebió 2 gaseosas por semana.– Un consumidor seleccionado bebió gaseosa en lata. |
3. La Municipalidad de Pueblo Libre realizó un estudio sobre atención al público. De un total de 1500 personas que realizaron alguna gestión en el local municipal, se seleccionaron a 300. Parte de la información o resultados obtenidos fue:
– La persona identificada con el número 125 indicó haber asistido cuatro veces al local municipal para realizar la misma gestión.
– El 40 % de los encuestados manifestaron que la atención recibida fue regular.
– El tiempo promedio para realizar un pago fue de 10,45 minutos.
– El valor máximo para la variable “cantidad de recibos pagados por autoavalúo para el mismo predio” fue 2.
– El 30 % afirmó que el horario más conveniente para la atención al público es de 9.00 a 18.00 horas.
Identifica los siguientes términos estadísticos: población, muestra, unidad de análisis, variable(s) y tipo(s) de variable(s), parámetro, estadístico y ejemplo de dato.
Solución
| Población | Las 1500 personas que realizaron alguna gestión en la Municipalidad de Pueblo Libre. |
| Muestra | 300 personas que realizaron alguna gestión en la Municipalidad de Pueblo Libre, seleccionadas por algún método probabilístico de muestreo. |
| Unidad de análisis | Una persona que realizó alguna gestión en la Municipalidad de Pueblo Libre. |
| Variable(s) y tipo(s) de variable(s) | Variable 1: número de veces que asistió una persona por una misma gestión en la Municipalidad de Pueblo Libre. Cuantitativa discreta.Variable 2: nivel de satisfacción en la atención que recibió una persona en la Municipalidad de Pueblo Libre. Cualitativa ordinal.Variable 3: tiempo que demora una persona para realizar un pago en la municipalidad de Pueblo Libre. Cuantitativa continua.Variable 4: número de recibos que paga una persona por autoavalúo para un mismo predio. Cuantitativa discreta.Variable 5: preferencia de una persona por el horario de atención al público. Cualitativa nominal. |
| Parámetros | – Tiempo promedio de retraso en caja de las 1500 personas (µ).– Porcentaje de personas, de las 1500, que prefieren el horario de atención al público de las 9.00 hasta las 18.00 horas (π). |
| Estadísticos | – Tiempo promedio de retraso en caja de las 300 personas seleccionadas (X).– Porcentaje de personas, de las 300 seleccionadas, que prefieren el horario de atención al público de las 9.00 hasta las 18.00 horas (p). |
| Ejemplo de dato | Una de las personas seleccionadas indicó haber asistido 4 veces por una misma gestión en la Municipalidad de Pueblo Libre. |
4. La empresa Informesa llevó a cabo un estudio para analizar el mercado de internautas que compran servicios de internet, en Lima Metropolitana. Para el estudio se consideró una muestra probabilística de 1500 personas.
Algunos de los resultados de la encuesta fueron:
• De las 1500 personas seleccionadas, solo el 25 % de los internautas tienen alguna computadora en casa.
• El número promedio de veces por semana que los encuestados usan el servicio de Internet es 3.
• El 80 % de los internautas opinó que el servicio de Internet es regular.
• El tiempo promedio de uso diario de Internet es de 2 horas.
Identifica los siguientes términos estadísticos: población, muestra, unidad de análisis, variable(s) y tipo(s) de variable(s), parámetro, estadístico y ejemplo de dato.
Solución
| Población | Los internautas que compran servicios de internet en Lima Metropolitana. |
| Muestra | 1500 internautas que compran servicios de internet en Lima Metropolitana, seleccionados por algún método probabilístico de muestreo. |
| Unidad de análisis | Un internauta que compra servicio de internet en Lima Metropolitana. |
| Variable(s) y tipo(s) de variable(s) | Variable 1: Posesión de alguna computadora en casa del internauta. Cualitativa nominal.Variable 2: Número de veces por semana que un internauta usa el servicio de Internet. Cuantitativa discreta.Variable 3. Calificación del servicio de internet de un internauta. Cualitativa ordinal.Variable 4: Tiempo de uso diario de internet por un internauta. Cuantitativa continua. |
| Parámetros | Porcentaje de internautas que tienen alguna computadora en casa, en Lima Metropolitana (π).Tiempo promedio de uso diario de internet, de los internautas en Lima Metropolitana (µ). |
| Estadísticos | De los 1500 seleccionados, el porcentaje de internautas que tienen alguna computadora en casa (p).De los 1500 seleccionados, tiempo promedio de uso diario de Internet (X). |
| Ejemplo de dato | Un internauta hace uso de Internet 5 veces por semana. |
5. El director del programa de televisión Jaime de Althaus toma una muestra probabilística de 1500 televidentes de las provincias a los que llega su programa La Hora N. Él desea conocer la opinión de los televidentes sobre los temas desarrollados en sus entrevistas y cuáles serían sus preferencias para próximos programas.
Identifica los siguientes términos estadísticos: población, muestra, unidad de análisis y dos variables que incluiría en el estudio indicando el tipo de variable.
Solución
| Población | Los televidentes del programa La Hora N en las provincias con cobertura de este programa. |
| Muestra | 1500 televidentes seleccionados por algún método probabilístico de muestreo de las provincias a los que llega el programa La Hora N. |
| Unidad de análisis | Un televidente del programa de La Hora N en provincias. |
| Variable(s) y tipo(s) de variable(s) | Variable 1: Opinión del televidente sobre los temas tratados en La Hora N (polémico, entretenido, aburrido, etc.). Cualitativa nominal.Variable 2: Temas que prefiere el televidente para los próximos programas de La Hora N. Cualitativa nominal. |
6. La empresa Pacocha S. A., que entre otras cosas produce margarinas, ha solicitado a la empresa EMER S. A. un estudio de mercado de las personas de clase media, de la ciudad de Lima, acerca del consumo de dicho producto. Para realizar el estudio la empresa tomó una muestra probabilística de 1200 personas de clase media de la ciudad de Lima. Algunos de los datos y resultados de la encuesta fueron:
– El precio promedio de venta de un pote de margarina, pagado por persona, fue de 4 soles.
– El 35 % de personas opinó que las margarinas son productos dañinos para la salud.
Identifica los siguientes términos estadísticos: población, muestra, unidad de análisis, variable(s) y tipo(s) de variable(s), parámetro, estadístico y ejemplo de dato.
Solución
| Población | Personas de clase media de la ciudad de Lima que consumen margarina. |
| Muestra | 1200 personas de clase media de la ciudad de Lima que consumen margarina, seleccionadas probabilísticamente. |
| Unidad de análisis | Una persona de clase media de la ciudad de Lima que consume margarina. |
| Variable(s) y tipo(s) de variable(s) | Variable 1: Precio de venta de un pote de margarina que paga una persona de clase media de la ciudad de Lima. Cuantitativa continua.Variable 2: Opinión de una persona de clase media de la ciudad de Lima sobre los efectos en la salud por el consumo de margarina. Cualitativa nominal. |
| Parámetros | Precio promedio por pote de margarina pagado por las personas de clase media de la ciudad de Lima (µ).Porcentaje de personas de clase media de la ciudad de Lima, que opinan que la margarina es un producto dañino para la salud (π). |
| Estadísticos | Precio promedio por pote de margarina pagado por las 1200 personas seleccionadas de la ciudad de Lima (X = 4 soles).Porcentaje de personas que opinan que la margarina es un producto dañino para la salud, de las 1200 seleccionadas de la ciudad de Lima (p = 0,35 = 35 %). |
| Ejemplo de dato | Una persona seleccionada de clase media de Lima pagó 4,10 soles por un pote de margarina. |
7. Una revista de negocios en el Perú, en su sección de marketing, ha publicado un artículo sobre el poder del e-mail marketing. En el artículo se define al e-mail marketing como una herramienta que permite abrir el diálogo con los clientes, de forma personalizada y con comunicación relevante. Se utiliza el correo electrónico para fomentar las ventas, también para profundizar la marca y generar recordación, buscando la retroalimentación continua y la creación de un vínculo de confianza y fidelización.
