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4. Conceptos de estadística aplicada

Para mantener un nivel óptimo de calidad en los productos obtenidos por transformación de materiales poliméricos, se necesita estudiar y controlar los procesos productivos. En este sentido, la estadística juega un papel importante, ya que proporciona un amplio abanico de técnicas que se pueden aplicar para este fin.

4.1. ¿Qué es la estadística?

La estadística es la rama de las matemáticas que proporciona un conjunto de métodos que se utilizan para recolectar, resumir, clasificar, analizar e interpretar el comportamiento de los datos numéricos. Su finalidad es la obtención de información a partir de estos datos, permitiendo analizarla, elaborarla y simplificarla lo más posible, facilitando su interpretación, pudiendo usarse para tomar decisiones más eficientemente.

Se hará uso de esta herramienta para medir y controlar la calidad en la transformación de materiales poliméricos.

4.2. Distribución normal

La Distribución de Probabilidad Normal o Distribución de Gauss es la más importante de las distribuciones estadísticas, usándose principalmente en el estudio de los errores de las medidas. La distribución normal permite usarla para representar numerosos procesos reales, por lo que es ampliamente utilizada en control de calidad. Permite conocer cómo se acercan o alejan del valor medio los valores de las medidas de una cualidad del producto objeto de control, dando una importante visión de la disminución de calidad y desviación del proceso.

Cuando se realizan medidas de una población, en ausencia de errores sistemáticos, estas pueden tomar cualquier valor en torno medio de la población, dependiendo de la desviación estándar de la misma.

Definición

Población Es el conjunto de individuos (personas, animales objetos, eventos, etc.) sobre los cuales serán analizadas y estudiadas sus propiedades, siendo el tamaño de la población, el número de individuos que la componen.

Si se representan gráficamente estas medidas se podría ver la distribución de los datos en torno a la media de la población, obteniéndose una distribución normal o gaussiana como la de la figura.

La distribución de probabilidad normal y la curva normal que la representa tienen las siguientes características:

1 La curva normal o campana de Gauss tiene forma de campana con un solo pico en el centro de la distribución.
2 La curva normal es asintótica al eje de abscisas, es decir, se acerca al eje X pero no lo toca nunca.
3 La distribución de probabilidad normal es simétrica alrededor de un punto central llamado media (µ), alrededor del cual tienden a agrupase los valores de las mediciones.
4 Las desviaciones estándar quedan situadas a igual distancia unas de otras. La desviación estándar o típica (σ) es una medida de la dispersión.
5 La forma de la campana de Gauss depende de los parámetros µ y σ.

Definición

Media aritmética La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos. Cuando se considera una población, se realizaría una serie finita de medidas, obteniéndose la media de la población, designada de forma general por µ.

Desviación estándar Representa la dispersión de los datos obtenidos respecto de la media.

4.3. Gráficos de control

El principal objetivo de los gráficos de control, también llamados cartas de control, es vigilar el proceso y detectar las causas que afectan a la calidad del producto, siendo una de las principales herramientas de calidad. Un gráfico de control es un gráfico bidimensional, que representa cómo evoluciona una variable (eje Y) con respecto al tiempo (eje X). La gráfica de control tiene una estructura básica, constituida por una Línea Central (LC), un Límite Inferior de Control (LIC), un Límite Superior de Control (LSC), y la representación gráfica de los valores obtenidos en un proceso.

En un gráfico de control se representan los valores de algún tipo de medición realizada durante el funcionamiento de un proceso continuo, y servirá para controlar dicho proceso.

Cuando todos los valores se ubican dentro de los límites de control, se considera que el proceso se encuentra bajo control, por el contrario, si los valores aparecen fuera de los límites, se considera que el proceso está fuera de control.

Tipos de gráficas de control

Las gráficas de control se pueden clasificar, según la naturaleza de los datos, en dos tipos: una para valores continuos y otra para valores discretos.

Definición

Valores continuos Datos que pueden tomar cualquier valor (dentro de un rango), como por ejemplo, la altura de una persona, que podría ser cualquier valor (dentro del rango de las alturas humanas).

Valores discretos Son aquellos valores, que solo pueden tener ciertos valores, como por ejemplo, el número de estudiantes en una clase (no se puede tener medio estudiante).

Gráficos de control por variables

Estos gráficos miden una característica continua, es decir, que pueden tomar infinitos valores dentro de un intervalo.

El más utilizado en control de calidad es el gráfico X - R.

Grafica X-R

Este tipo de gráfica se usa cuando la característica de calidad del producto, la cual se mide, toma valores continuos, tales como longitud, peso, concentración, etc. Estos, en realidad, son dos gráficos que se utilizan juntos, el de X que representa un promedio de una pequeña muestra o subgrupo, y R, el rango de dicho subgrupo.

Gráficos de control por atributos

Estos gráficos miden una característica discreta. Entre los diversos tipos de gráficos existentes, los más conocidos son los gráficos p y los gráficos pn.

Gráfica pn y gráfica p

Este tipo de gráficas se usa cuando la característica de calidad se representa por el número de unidades defectuosas, o por la fracción de las mismas. En el caso de una muestra de tamaño constante se usa una gráfica pn del número de unidades defectuosas, y cuando el tamaño de la muestra sea variable se usaría una gráfica p de la fracción de defectos.

4.4. Estudios de capacidad

En el mercado actual, los fabricantes necesitan ofrecer productos y servicios con una alta calidad y bajo precio para poder competir. Los estudios de capacidad de procesos tienen aplicación en muchas partes del proceso, como se puede comprobar seguidamente.

El estudio de capacidad de procesos es útil para:

1 Medir cómo se ajusta el producto a las especificaciones.
2 Reducir la variabilidad de un proceso.
3 Ayudar a los diseñadores de un producto a seleccionar o modificar un proceso.
4 Ayudar a establecer el intervalo entre el muestreo y el control del proceso.
5 Ayudar a elegir entre varios proveedores.
6 Establecer las especificaciones de funcionamiento de nuevos equipos.

Pasos de un estudio de capacidad

Los pasos de un estudio de capacidad son:

1 1. Selección de las características críticas de calidad.
2 2. Recolección de datos.
3 3. Mantener controlado el proceso.
4 4. Analizar los datos del proceso.
5 5. Analizar las fuentes de variación.
6 6. Monitorizar el proceso.

Índices de capacidad

Imaginar una fábrica de bolígrafos de plástico, donde el cuerpo central o caña del bolígrafo debe medir 10 cm. Técnicamente es imposible fabricar dos piezas exactamente iguales, y casi siempre estas diferencias suelen ser muy pequeñas, siendo muy difícil su detección.

Por tanto, se deben establecer unos márgenes de aceptación de estas variaciones o tolerancias, para que los productos puedan ser considerados válidos. Para este fin, se usan los índices de capacidad, los cuales son fundamentales para el control estadístico de los procesos y de las máquinas.

Estudios de capacidad de las máquinas

Estos estudios de capacidad deben hacerse en cualquier tipo de máquina, tanto nueva como vieja o reparada. Deben realizarse en toda aquella máquina que presente desconfianza.

Los requisitos que deben cumplir los estudios de capacidad de máquinas deben ser:

1 1. Tamaño de muestra grande sin manipular la máquina.
2 2. Las materias utilizadas deben revisarse con anterioridad.
3 3. Deberá comprobarse la estabilidad de aditivos, y tener sus cualidades intactas.
4 4. Aparatos de medida calibrados correctamente.

Estudios de capacidad de los procesos

La capacidad de un proceso depende de dos factores: del valor de su media y del valor de la desviación típica.

El estudio de capacidad de proceso tiene utilidad predictiva cuando el proceso es estable, pudiéndose realizar de dos maneras:

1 1. Según la proporción de piezas que cumplan con las especificaciones.
2 2. Mediante un índice que mida la capacidad del proceso.

4.5. Técnicas de muestreo

El principio básico de la calidad es no tener fallos, pero como nunca se podrán fabricar productos totalmente fiables, será necesario detectar aquellos defectuosos. Sin embargo, solo se podrán garantizar productos libres de defectos con una inspección al 100%, o con unos procesos perfectamente controlados.

Tipos de inspecciones de producto

Se pueden clasificar en los siguientes tres tipos: inspección al 100%, inspección por muestreo e inspección cero.

Inspección al 100%

Se inspeccionan todas las unidades producidas separando los artículos defectuosos. Este tipo de inspección se justifica con productos muy costosos, y solo es recomendable si el lote es muy pequeño, o cuando sea fácil, económico y fiable de realizar.

Inspección por muestreo

En este tipo de inspección se acepta o rechaza un lote basándose en métodos estadísticos de muestreo.

La desventaja es la imposibilidad de conocer la calidad total, debido a los errores de tipo estadístico.

Este tipo de inspección es necesaria si:

1 1. El tiempo para fabricar una unidad es menor al tiempo necesario para inspeccionarla.
2 2. Es necesario un ensayo destructivo para la inspección.
3 3. La inspección al 100% resulta cara.

Inspección cero

Hay empresas que confían en su gran experiencia, prescindiendo de realizar inspecciones.

El muestreo de aceptación

El muestreo de aceptación o inspección por muestreo sigue teniendo un lugar importante en las decisiones de los clientes para aceptar los lotes que se fabrican en una planta.

¿Qué es el muestreo de aceptación? Ventajas y desventajas

Es la manera de evaluar una parte de los productos que forman un lote con el propósito de aceptar o rechazar el lote completo. Se aconseja este tipo de muestreo cuando el coste de inspección es alto, monótono o cuando se requieren pruebas destructivas.

La principal ventaja que tiene el muestreo de aceptación es su menor coste económico respecto una inspección al 100%, debido a requerirse menor personal para la inspección. Otra de las ventajas es una manipulación menor del producto, con la consiguiente minimización del riesgo de daño para el producto por manejo.

La principal desventaja es el riesgo de rechazar lotes buenos y aceptar lotes malos además de aportar menos información.

Descripción del plan de muestreo

El plan de muestreo consiste en seleccionar aleatoriamente una parte representativa del lote, inspeccionarla y decidir si cumple con los niveles de calidad fijados previamente. Si cumple con los niveles de calidad, se acepta el lote; en caso contrario, se rechazaría.

Las variables necesarias para un muestreo son las siguientes:

1 N: tamaño del lote, número de unidades que componen el lote.
2 n: tamaño de la muestra, número de unidades inspeccionadas.
3 c: número de aceptación, número máximo de unidades defectuosas para aceptar el lote.
4 r: cantidad de rechazo, número a partir del cual se rechazaría el lote.

Ejemplo

En un proceso productivo donde se fabrican paragolpes de automóvil, se necesita saber si un lote de 1000 (N) piezas son aceptables o no según los límites de calidad.

El plan de inspección dice que se deben tomar 450 (n) piezas y se considera un número de aceptación (c) de 2 piezas. Esto significa que en el lote de 1000 piezas se inspeccionaron 450 piezas escogidas aleatoriamente. Si 3, 4 o más piezas están defectuosas, se rechazara todo el lote (las 1000 piezas). Si al realizar la inspección no se encuentran piezas defectuosas o se encuentran 1 o 2, el lote tiene que ser aceptado.

Tipos de muestreo

Existen 3 tipos de planes de muestreo: sencillo, doble y múltiple.

Muestreo sencillo

En el caso del muestreo sencillo, se toma del lote una muestra y de esta dependerá la decisión de aceptar o rechazar el lote completo.

Muestreo doble

En el muestreo doble, se abren más posibilidades pues, una vez realizado el muestreo, se tienen 3 alternativas. Estas son aceptar o rechazar el lote o tomar otra muestra. Si la calidad del lote es buena, se acepta en base a la primera muestra, si es mala se rechaza. Solo cuando la calidad es regular, se realiza el muestreo por segunda ocasión.

Muestreo múltiple

La técnica del muestreo múltiple es igual que para el muestreo doble. La única diferencia radica en el número de muestreos que se definan, 3, 4, 5 o los que se necesiten.

Formación de lotes y selección de la muestra

Los lotes deben ser homogéneos. Esto quiere decir, que todos los productos que figuren en un lote deberán ser producidos por el mismo operador, y las mismas condiciones de fabricación.

Las muestras seleccionadas para la inspección deberán ser representativas de todo el lote. El plan de muestreo busca que cada una de las unidades del lote tenga la misma posibilidad de ser escogida para ser inspeccionada.

Aplicación práctica

En la fabricación de lámparas de poliuretano, y según el plan de muestreo definido por el departamento de calidad, es necesario inspeccionar diez unidades de forma aleatoria de cada quinientos que componen un lote.

Se aplicarán los siguientes criterios:

1 Si hay una o menos unidades no conformes (c), se acepta el lote.
2 Si hay 5 o más unidades no conformes (r), se rechaza el lote.
3 Si hay 2, 3 o 4 unidades no conformes, se procede a inspeccionar una segunda muestra de veinte unidades.

Juan es el encargado de ir inspeccionado los lotes ya guardados en sus cajas y listos para su distribución y venta. En su inspección descubre que hay tres lámparas defectuosas. ¿Cuál es el valor de N? ¿Y de n? ¿Qué debería hacer Juan con el lote? ¿Y si hubiese descubierto cinco defectuosos? Razone su respuesta.

SOLUCIÓN

El valor de N serían las quinientas unidades que componen el lote, y el de n serían las diez unidades tomadas para la inspección.

En el caso de tres unidades defectuosas, se debe volver a inspeccionar el lote tomando una segunda muestra de veinte unidades.

En el caso de haber encontrado cinco lámparas defectuosas, el lote debería haber sido rechazado.

5. Riesgos de la no calidad. Costes de la no calidad

Sabiendo que el volumen de ventas en 2011 superó los 17.000 millones de euros, alcanzado el 7% de las ventas de productos industriales, se puede afirmar que la industria del plástico y sus transformados es de las más pujantes que existen en el país. Por eso, es necesario aunar esfuerzos para hacer bien las cosas a la primera, usando todas las herramientas que da la calidad para así minimizar los costos de la no calidad.

Son muchísimas las empresas que se dedican a esto, por lo que es imperativo minimizar los costes por mala calidad, ya que los riesgos de la no calidad serían una devaluación de los productos, pudiendo bajar las ventas debido a una mala imagen.

5.1. Costes de la no calidad

Es totalmente cierto que la mala calidad o no calidad, le cuesta dinero a la empresa y la buena calidad hace ganar dinero a la empresa.

Existen pocas empresas que lleven registros de no calidad. Por inercia, cada responsable de calidad tratará de borrar la prueba del delito y no dejará huellas ni rastros.

El coste de la no calidad es la suma total de todos los recursos desperdiciados, como puede ser mano de obra o materiales, debido a una planificación ineficaz y a un mal funcionamiento de los procedimientos de trabajo.

Recuerde

La no calidad es lo contrario a la calidad.

El coste de la no calidad es importante medirlo y cuantificarlo porque indica dónde se debe llevar a cabo una acción correctiva.

Los gastos derivados de la no calidad se suman al valor de los productos o servicios que paga el consumidor, repercutiéndole en un aumento del precio de los productos. Cuando estos errores se eliminan o se disminuyen, existen unos beneficiados, que son el cliente, por pagar un precio menor por el mismo producto, y la empresa, que puede ser más competitiva ante otras compañías por poder ofrecer sus productos a mejores precios.

Nota

James E. Olson, ex presidente de AT&T decía: “Mucha gente piensa que la calidad nos cuesta demasiado, pero en realidad nos cuesta menos”.

Imaginar cualquier mercancía dañada y puesta en el mercado, y el coste tan tremendo que supone tener que retirarla de todos los lugares donde se ha distribuido, devolverla a la empresa y tener que reprocesarla de nuevo, sin contar con la mala imagen que daría la marca si el error no es detectado a tiempo y los productos son puestos a la venta. Se tendrían reclamaciones e insatisfacción del comprador, al cual seguramente se perdería como cliente y, lo más importante, hablaría mal de los productos, con la repercusión que eso conlleva.

Sabía que...

Según la Teoría del Marketing, por cada cliente insatisfecho se pierden entre once y trece potenciales clientes.

Los costes de no calidad se pueden clasificar en dos tipos:

1 Costes internos de no calidad. Los costes internos de la mala calidad son todos los errores que ha cometido la empresa, los cuales han sido detectados antes de que los productos lleguen al cliente. Son los menos costosos.
2 Costes externos de no calidad. Los costos externos de la mala calidad son todos aquellos errores que comete la empresa, y que llegan al cliente, con los problemas que ello acarrea. Son los más costosos y los que tienen mayor repercusión.

6. Auditorías de calidad

Una auditoría de calidad es un examen minucioso realizado de forma metódica, con el que se pretende evaluar si las actividades y resultados relativos a la calidad de una organización o empresa satisfacen los requisitos previamente establecidos, y si estos requisitos están correctamente implantados y son los adecuados para alcanzar los objetivos de calidad.

Definición

Auditoría de Calidad La norma ISO 19011:2002 define la auditoría de calidad como: “Proceso sistemático, independiente y documentado para obtener evidencias de la auditoría y evaluarlas de manera objetiva con el fin de determinar la extensión con que se cumplen los criterios de auditoría.”

6.1. Introducción a las auditorías de calidad

La auditoría de calidad es una herramienta eficaz y fiable que proporciona una información mediante la cual se puede verificar el cumplimiento del sistema de calidad establecido, y cómo de efectivo es dicho sistema. Y en caso contrario, permite evaluar la necesidad de una mejora o acción correctora. Los resultados de una auditoría son usados por la dirección de la empresa u organización para mejorar su sistema de calidad.

Una auditoría de calidad requiere una investigación de todo el sistema, donde es necesario recopilar toda la información posible y posteriormente analizarla, con el objetivo de encontrar cualquier error existente y poder establecer las acciones correctoras pertinentes.

Importante

Una auditoría de calidad no debe ser usada nunca como una caza de brujas, donde se persigan culpables. Es necesario que desaparezca la connotación negativa de la palabra, que hace que mucha gente le tenga un miedo desproporcionado. Lo que se pretende es evaluar sistemas, no a las personas.

Se puede asemejar el proceso de una auditoría de calidad a un proceso investigador, donde se recaba la información y se analiza, con el fin de descubrir los errores y establecer las acciones correctoras correspondientes.

Una auditoría es un proceso de investigación

6.2. Objetivos de las auditorías de calidad

Todas las auditorías se llevan a cabo con algún propósito, y entre ellos, se pueden enumerar:

1 Comprobar cómo se ajusta a la norma el sistema de calidad.
2 Comprobar cómo el sistema implantado cumple con los objetivos marcados.
3 Mejorar el sistema de calidad.
4 Verificar el cumplimiento de algún requisito reglamentario.
5 Obtener una calificación u homologación como proveedor de un cliente.
6 Obtener un registro de empresa.

6.3. Tipos de auditorías de calidad

Las auditorías de calidad pueden ser internas o externas, y pueden ser de la totalidad del sistema de calidad o de partes del mismo.

Los principales tipos de auditorías de calidad se resumen en los siguientes:

1 Auditorías del sistema de calidad o de adecuación.
2 Auditorías de los procesos.
3 Auditorías de calidad del producto.
4 Auditorías internas o de primera parte: la propia empresa es quien investiga el cumplimiento de su propio sistema de calidad para cerciorarse que es adecuado. Son auditorías realizadas por la empresa o un departamento de la misma. Los auditores pueden provenir de la misma empresa, pero no del área a auditar.
5 Auditorías externas: dentro de este grupo se encuentran las auditorías de segunda parte y las de tercera parte. En las auditorías de segunda parte, se tienen dos opciones. La primera sería aquella en la cual el cliente audita a la empresa, y la segunda opción sería aquella en la cual la empresa audita a sus proveedores. Las auditorías de tercera parte serían aquellas realizadas por un organismo independiente, que verifica la efectividad del sistema de calidad y el cumplimiento de las normas internacionales de calidad (ISO).
6 Auditoría de cumplimiento: en ella se determina el nivel de implantación del sistema de calidad.

Importante

Los auditores deben ser independientes del área a auditar, pero preferiblemente trabajando en colaboración con personal relevante del área.

6.4. Fases de una auditoría de calidad

Las fases del proceso de auditoría sobre los cuales se vertebra la auditoría de calidad son las siguientes:

1 1. Fase de iniciación de la auditoría.
2 2. Preparación de la auditoría.
3 3. Ejecución de la auditoría.
4 4. Informe de la auditoría.
5 5. Cierre de la auditoría.

Una auditoría de calidad es un trabajo en equipo.

6.5. Los auditores de calidad

Las auditorías deben llevarse a cabo por personal cualificado, ya sea personal perteneciente a la empresa, formado para tal fin, o por auditores profesionales con gran experiencia.

Respecto a la cualificación del auditor, en principio, no sería necesario un especialista en el tema, pero en la práctica se suelen buscar auditores con amplia experiencia en el tema, que puedan analizar correctamente toda la información y datos recogidos, para poder formarse un correcto juicio de valor a la hora emitir sus valoraciones.

Características del auditor

El auditor en su trabajo necesita recabar una información, de la manera más precisa y completa, sobre unas actividades específicas.

Un buen auditor debería poseer una serie de características. Entre otras, debería ser buen comunicador, diplomático, imparcial, disciplinado, curioso y profesional.

Y con atributos opuestos, se encontraría a un mal auditor. Este sería, entre otros, parcial, anárquico, ansioso por agradar, cínico, crédulo, maleable o cobarde.

Si una auditoría va a ser desarrollada por dos o más personas, deberá existir la figura del auditor jefe, el cual, en colaboración con el director de la auditoría, fija una fecha con el candidato, determina la cantidad de trabajo, nombra a los miembros del equipo auditor, les comunica a estos todos los detalles de la auditoría, les asigna tareas y se asegura de que estén completamente preparados.