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5. Planos de planta, alzado y perfil

El Sistema de Proyección Diédrica se compone básicamente de dos planos de proyección que son perpendiculares entre sí, denominados plano vertical de proyección (PV) y plano horizontal de proyección (PH). Ambos planos se cortan, se interceptan entre sí a 90º y forman una línea de tierra (LT). Estos dos planos que se cortan entre sí forman a su vez 3 ejes que se unen en el punto común de origen (O).

Los tres ejes están denominados con una letra y los tres conforman el eje de coordenadas cartesiano. Es en cada uno de esos lugares donde se mide cualquiera de los puntos que están en el espacio y que conforman un dibujo. Los tres ejes se denominan:

1 Eje X o eje de coordenada X: eje sobre el cual se miden las coordenadas X de ancho. El eje X coincide con la línea de tierra.

2 Eje Y o eje de coordenada Y: eje sobre el cual se miden las coordenadas Y de largo o profundidad.

3 Eje Z o eje de coordenada Z: eje sobre el cual se miden las coordenadas Z de altura.

Definición

Coordenada

Cada una de las rectas que son paralelas a cada uno de los dos ejes de referencia, trazados sobre un plano, o a alguna de las intersecciones de tres planos, con respecto a los cuales se determina la posición de un punto del espacio.

Un objeto que está en el aire, cuando es proyectado sobre los dos planos del sistema de proyección diédrica, X-Y (horizontal) y X-Z (vertical), da dos vistas del objeto, las cuales son:

1 Proyección o vista de planta: realizada sobre el plano horizontal X-Y.

2 Proyección frontal o vista de alzado: realizada sobre el plano vertical X-Z.

Si este mismo objeto se proyectara sobre un tercer plano, el plano lateral que está formado por los ejes de coordenadas Z-Y, entonces se estaría hablando de una proyección triédrica, la vista dada resultante sería:

1 Proyección lateral o vista de perfil: realizada sobre el plano vertical lateral Z-Y.

Importante

En el sistema de proyecciones europeo las vistas se observan y recogen desde detrás del objeto.

Es por esto que, algunas veces, las personas con poco conocimiento técnico confunden la vista lateral o perfil izquierdo con el derecho, lo cual puede dar lugar a errores en el montaje de un mueble.

En las tres vistas de: alzado (visto el objeto desde el frente), planta (visto el objeto desde arriba) y perfil izquierdo (visto desde un lateral), deberán aparecer los elementos y detalles más importantes de un mueble, así como las dimensiones de largo, ancho y alto. El sistema de proyección queda completo cuando se dibujan las seis vistas del objeto, o sea, las otras tres caras restantes, pero se dibujarán si el mueble es muy complejo en su forma y requiere ser representado con más precisión y detalle. Estas tres caras serían: vista lateral o perfil derecho, vista inferior y vista posterior.

Importante

El sistema americano de representación de vistas es completamente distinto al europeo, aunque esto no implica ningún problema al dibujar cualquier tipo de perspectiva o elaborar un mueble, si obviamente se conoce la técnica de proyección.

Es un método de proyección que se utiliza en Estados Unidos y Canadá.

En el sistema americano las vistas se observan y reflejan desde el objeto, o sea, desde el frente, por lo tanto la disposición de las vistas en el plano del dibujo es la contraria a la europea. Las vistas o perfiles derecho e izquierdo cambian de lugar, además de la planta y la vista inferior.

Actividades

13. Explicar, mediante un dibujo y en un formato A3, en qué se diferencia una proyección diédrica de una proyección triédrica. Mostrar más de un ejemplo.

14. Explicar con un esquema en qué se diferencia el sistema de vista europeo del sistema de vista americano.

15. Dibujar las 6 vistas de un objeto de madera y posicionarlas en orden, correspondiendo al sistema de vistas europeo y también al sistema de vista americano. Utilizar un formato de tamaño A2.

6. Sistemas de representación (perspectiva caballera, axonométrica, etc.)

El sistema de representación en perspectiva tridimensional es fundamental para entender y analizar el conjunto del sistema de vista de planta, alzado y perfil en dos dimensiones. Un objeto visto desde el aire en su volumen y dependiendo de su forma puede mostrar entre 2, 3, 4 y 5 caras y aunque puede resultar dificultoso plasmar la forma observada a un papel bidimensional, no lo es tanto si se atiende a la teoría básica de la perspectiva bajo la representación de los 3 ejes de coordenadas del sistema X, Y, Z, que se hace imprescindible para llevar a cabo dicha labor.

La perspectiva de cualquier mueble recrea la profundidad y la posición relativa de los objetos de manera ilusoria, es decir, según desde el ángulo en que se mire el mueble, puede recrear la sensación de profundidad cuando en realidad dispone de poca. En el caso de que se dibujaran varios muebles en un salón, el observador del plano podrá percibir y determinar tanto la profundidad de toda la sala, como las distancias y la situación de los distintos muebles, lo cual ayuda a ultimar detalles de distribución de mobiliario dentro del espacio del salón.

Sabía que...

En las pinturas del Antiguo Egipto se concebían los dibujos de manera bidimensional. No había una idea de concepción espacial o tridimensional.

Aunque en las pinturas de la Antigua Roma se empezó a representar en perspectiva para dar la sensación de profundidad, no fue hasta la Baja Edad Media cuando los intentos de representación consiguieron una cierta idea de la perspectiva caballera.

El dibujo técnico ha ido creando una serie de perspectivas que se diferencian entre sí en la forma en que se proyecta sobre el papel, atendiendo a los ejes cartesianos. Partiendo de la perspectiva axonométrica, que sería la proyección perpendicular o paralela de un objeto sobre los tres planos, esta se divide a su vez en ortogonal y oblicua:

1 Proyección ortogonal: el objeto se adhiere o toma la forma de los ejes X, Y, Z. Adquiere una mayor pendiente con respecto al plano y las caras de la figura se verán menos, aunque tendrán dos caras iguales.

2 Proyección oblicua: las caras proyectantes están paralelas al plano X, por lo tanto las rectas aparecen horizontales frente al observador y a escala real. Sin embargo, las líneas perpendiculares a ese mismo plano tendrán una inclinación con aspecto distorsionado, al cual se le aplicará un coeficiente de reducción para evitar ese aspecto y acercarse a la realidad.

La proyección en perspectiva axonométrica ortogonal se divide en isométrica, dimétrica y trimétrica. La proyección en perspectiva axonométrica oblicua se divide en caballera y militar. La diferencia de cada una de ellas radica en las distintas posiciones de los tres ejes de coordenadas del sistema de proyección. Entre ellas destacan la perspectiva axonométrica ortogonal isométrica y la perspectiva axonométrica oblicua caballera, dos de las perspectivas más comunes del dibujo técnico de elementos de mobiliario, que se usan para dar medidas exactas a los carpinteros que fabrican los muebles:

1 Perspectiva axonométrica ortogonal isométrica: las tres caras principales del objeto proyectado tienen la misma inclinación en relación con los planos principales del sistema X, Y, Z; estos tres planos son perpendiculares entre sí, formando un ángulo de 120º cada uno. Las dimensiones del objeto se podrán medir directamente sobre ellos sin aplicar el coeficiente de reducción, que aunque también se le puede aplicar, no es necesario porque la perspectiva no se distorsiona, así que la proyección isométrica obtiene en su conjunto una vista clara, limpia y sencilla de la magnitud de un mueble.

2 Perspectiva axonométrica oblicua caballera: aunque la proyección de este sistema deforma el objeto en su profundidad sobre el eje Y, la vista frontal continuará siendo la misma, y además a escala real. Para poder tener la sensación de que se ve el objeto desde la izquierda, la derecha, hacia arriba o hacia abajo, se deberá variar el ángulo que forma el eje Y con respecto al eje X en 315º, 225º, 135º y 45º, mientras, los ejes Z, X, mantendrán un ángulo de 90 grados. A todas las dimensiones que estén alineadas con respecto al eje Y se les deberá aplicar el coeficiente de reducción, que se obtiene multiplicando la medida real por uno de estos valores 0,5, 0,6, 0,7 y 0,8.

La perspectiva cónica es una forma de representación que aporta sensación de profundidad al dibujo. Resulta interesante cuando se ha de mostrar la posición relativa de dos objetos representados, pero al estar uno detrás del otro y aunque tengan los dos las mismas dimensiones, se verá más pequeño en escala. Esto ocurre porque las líneas de fuga se dirigen hacia un punto y cuanto más cerca se está de él, más pequeño será el dibujo, de ahí la sensación de profundidad; como cuando se ve la realidad con un solo ojo. Existen dos tipos de proyección cónica:

1 Perspectiva cónica frontal: una de las caras del objeto se sitúa en el plano del papel con la cara frontal paralela al plano del dibujo, esto implica que solo haya un punto de fuga en la línea de horizonte.

2 Perspectiva cónica oblicua: en este caso no se sitúa la cara en el plano del papel, porque la figura está delineada y proyectada por dos puntos de fuga situados en la misma línea de horizonte.

Sabía que...

El arquitecto y escultor italiano Filippo Brunelleschi rompió con el hacer de la arquitectura de estilo gótico para implantar la arquitectura de estilo renacentista en el siglo XV, formulando las primeras leyes de la perspectiva cónica.

Actividades

16. Dibujar un ejemplo de cada una de las perspectivas axonométricas.

Aplicación práctica

Sobre el banco de su carpintería se han desplegado cuatro planos de un mismo mueble: uno refleja 6 vistas de proyección americana; el segundo las 6 vistas del sistema europeo; el tercero representa el mueble en perspectiva isométrica y por último el cuarto, con una perspectiva cónica. El problema está en que nadie se atreve a fabricar el mueble. Si un carpintero dice que el sistema europeo pertenece a la perspectiva cónica, otro dice que a la isométrica. Al mismo tiempo, un tercer carpintero insinúa señalando con el dedo, que una de las vistas del sistema americano está mal, no se corresponde con la perspectiva cónica y sí con la isométrica. En fin, todos están liados y nadie se escucha. ¿Explique dónde está el error?

SOLUCIÓN

No hay ningún error ni en el sistema europeo de vistas ni en el americano, además, tanto la perspectiva cónica como la isométrica están correctas; no hay normativa que indique que una u otra ha de pertenecer a cualquiera de las dos representaciones de vistas. El mueble se podrá realizar en cualquiera de las dos representaciones.

7. Representación gráfica de secciones y detalles

La representación gráfica de una sección queda reflejada en el plano como una separación imaginaria que se hace en un mueble, con la intención de alcanzar a ver cómo está formado el interior en las características técnicas y los elementos que quedan ocultos. Al obtener las proyecciones de una pieza seccionada, la superficie por donde ha pasado la sección se deberá rayar con líneas a 45º, para así identificarla del resto de la pieza. Es necesario que la división se haga por el lugar más apropiado, suprimiendo una de las partes, es decir, que la otra parte no es necesario representarla en el papel si no indica algún dato técnico que sea de vital importancia.

Generalmente, sobre el dibujo en planta del mueble se indica la situación del plano de sección por una línea ancha de trazo y dos puntos, en cada extremo del contorno del dibujo. Además, las líneas van acompañadas de dos letras mayúsculas iguales o distintas y también por dos flechas que indicarán el sentido de observación de la sección.

La vista de alzado ha sido seccionada y la superficie de corte la muestra el rayado a 45º. La vista de planta muestra la línea ancha de trazo y dos puntos, con flechas y dos letras mayúsculas, que indica el sentido de observación de la sección.

Hay ocasiones en que por detrás del plano de corte existe algún elemento importante que la sección no ha llegado a dejar al descubierto, como pudiera ser el grueso de una balda o cualquier otro elemento, que sigue quedando oculto a la vista, pero que sería relevante señalarlo por alguna razón técnica en el mismo plano donde se está dibujando; esta balda se representaría entonces con línea de trazos.

Es posible representar estas líneas tanto en proyecciones diédricas como en perspectivas, siempre que muestren una arista o elemento oculto que sea de interés para la correcta interpretación del observador. Este tipo de detalles técnicos, a veces, evita el tener que añadir otra nueva vista de sección.

Nota

Las líneas de trazos que representan aristas o elementos ocultos requieren un mayor esfuerzo de comprensión al interpretar las características del dibujo, sobre todo si se trata de piezas complicadas en sus formas.

La representación de cualquier sección de un mueble se puede valer de una vista de proyección diédrica o triédrica, ya sea alzado, planta o perfil, o también se puede seccionar cualquier vista en perspectiva isométrica, caballera o cónica, lo cual daría una idea mucho más real de la sección que se intenta proyectar.

Recuerde

La superficie de un mueble que imaginariamente ha sido seccionada se ha de representar totalmente rayada a 45 grados, mientras que todo aquello que no sea alcanzado por el plano de sección no ha de ser rayado. De esta manera, cualquier persona que interprete el plano de sección sabrá identificar los elementos seccionados.

Los planos de detalles se reconocen como planos de instalaciones y se elaboran cuando los planos de planta no son claros. Luego, un detalle constructivo en carpintería de madera es un dibujo de una zona concreta de un mueble, a una escala mucho mayor de la que esté representada en el plano, con la idea de resaltar alguna parte de la instalación, algo en concreto que no pueda pasar desapercibido por la persona que va a construir el mueble.

El detalle ha de estar acotado en milímetros y además deberá indicar la denominación de los materiales de construcción que estén representados para aportar toda la información posible.

El dibujo técnico del detalle se puede representar tanto en dos dimensiones como en tres dimensiones y desde cualquiera de las tres vistas elementales de proyección, alzado, planta y perfil; esto quedará a juicio de la persona que lo dibuja, que considerará la importancia del detalle para que sea entendible. Los detalles constructivos se podrán adjuntar como planos independientes a un conjunto de planos, luego, deberán ir numerados para que no haya confusión o también pueden quedar dibujados en el mismo plano; en este caso, allí donde quede colocado el detalle dentro del formato deberá estar delimitado por un círculo. Desde el círculo partirá una línea hacia el dibujo indicando de dónde procede el detalle y, a su vez, el extremo de la línea deberá acabar en otro círculo que rodea la zona que se está detallando.

Recuerde

El plano de un detalle deberá ir dibujado a una escala mayor que la del dibujo, bien como plano independiente o incluido en el plano de alzado, planta, perfil o sección, para dar información adicional de una zona en concreto, de una puerta, de una ventana o cualquier otro elemento que el dibujante considere oportuno.

Actividades

17. Con los conocimientos recién adquiridos, buscar la sección de una puerta de madera y dibujar en un formato A3 un detalle de dicha sección, el que se crea más conveniente a destacar.

8. Normalización y escalas

Los muebles de carpintería son por regla general demasiado grandes en sus dimensiones para poder representarlos en un formato normalizado de A4, A3, A2, A1 o A0; si se pretendiera dibujar un mueble a su tamaño natural, el papel tendría una dimensión exagerada. Luego, para poder ubicarlo dentro de uno de los formatos normalizados, deberá dibujarse el mueble con una escala de reducción, esto se consigue dividiendo las veces que sea necesario una misma dimensión, hasta colocarla dentro del formato.

La pieza de decoración que por su dimensión ocupe sobradamente el espacio de un formato, se podrá representar a tamaño natural. Si se diera el caso de que el objeto es muy pequeño y al ser representado en el papel no se va a poder observar ninguno de sus detalles, este habrá de ser aumentado en tamaño, y esto se consigue multiplicando sus dimensiones hasta que obtenga un tamaño considerable.

Definición

Escala

Es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo, que representa la realidad sobre un plano.

Las escalas están normalizadas según UNE 10263-75 para unificar las representaciones gráficas de elementos de fabricación e instalaciones de carpintería, construcciones civiles, planos topográficos, urbanismo, etc. Las escalas se indican por dos números separados por dos puntos. La designación completa de una escala debe comprender la palabra escala, seguida de la relación correspondiente. Existen tres tipos de escalas normalizadas en fabricación e instalaciones de carpintería y construcciones civiles:

1 Escala natural: cuando la representación tiene las mismas dimensiones que la pieza. Escala 1:1.

2 Escala de reducción: la representación tiene menores dimensiones que la pieza. Escala 1:2,5; 1:3; 1:4; 1:5; 1:10; 1:20; 1:25; 1:30; 1:40; 1:50; 1:100; 1:200; 1:250; 1:300; 1:400; 1:500.

3 Escala de ampliación: cuando la representación tiene mayores dimensiones que la pieza. Escala 2:1; 5:1; 10:1; etc.

Nota

Las escalas de reducción utilizadas en planos topográficos y de urbanismo alcanzan numeraciones muy superiores: 1:1.000; 1:10.000; 1:25.000; 1:50.000.

Los métodos para dibujar a escala se definen por la relación que existe entre el numerador y el denominador. Todas las dimensiones que se escalen deberán estar divididas o multiplicadas siempre en la misma unidad de medida.

En la escala de reducción el numerador actúa como la unidad o dimensión natural que se ha de dividir. El denominador es el número de veces que se va a dividir la dimensión natural para que quepa dentro del formato.

En la escala de ampliación el número del numerador actúa como el número de veces que multiplicará el denominador o dimensión natural, para aumentarlo dentro de un formato.

Sabía que...

El escalímetro es una regla de forma prismática que contiene hasta 6 escalas calibradas y grabadas en sus aristas, para la ejecución de dibujos a diversas escalas.

Escalímetro

Actividades

18. Dibujar un ejemplo gráfico con alguna de las escalas del escalímetro.