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2.3.2 Cálculo de los cilindros neumáticos
Las principales variables a considerar en la selección de los cilindros neumáticos son la fuerza del cilindro, la carga, el consumo de aire y la velocidad del pistón.
2.3.2.1 Fuerza del cilindro
La fuerza del cilindro es una función del diámetro del cilindro, de la presión del aire y del roce del émbolo, que depende de la velocidad del émbolo y que se toma en el momento de arranque. La fuerza que el aire ejerce sobre el pistón es:
F = P * aire * Área pistón
Fig. 2.10. Fuerza del aire sobre el pistón en cilindros de simple y doble efecto.
Trabajando en unidades del Sistema Internacional de Unidades (SI), la longitud es el metro (m), la fuerza viene dada en newton (N) y la presión en Pascal (Pa) que es la presión ejercida por una fuerza de 1 N (newton) sobre una superficie de 1 m2 normal a la misma, o sea N/m2 . Como el Pascal es una unidad muy pequeña se utiliza el bar equivalente a 100.000 pascal. Otras equivalencias del bar con unidades de presión son:
1 Bar = 0,987 atmósfera = 1,02 Kg/cm2 = 1.020 cm. c.d.a. = 750 mm. c.d.Hg
Para comodidad de cálculo se utiliza la fuerza en newton, la presión en bar, el diámetro en mm. y la superficie en mm2. De este modo, la fórmula anterior pasa a ser:
Para los cilindros o diafragmas de simple efecto, la fuerza es la diferencia entre la fuerza del aire y la del muelle.
Con: F = Fuerza [newton]
D = Diámetro cilindro [mm]
Paire = Presión del aire [bar]
Fmuelle = Fuerza muelle [newton]
Los cilindros de doble efecto no cuentan con un resorte para volver a su posición de equilibrio, por lo que su fuerza no disminuye en la carrera de avance, pero sí en su carrera de retroceso, debido a la disminución del área del émbolo por la existencia del vástago. Las expresiones matemáticas correspondientes son:
El rozamiento del pistón en su movimiento equivale a un valor comprendido entre el 3% y el 10% de la fuerza calculada.
En la tabla 2.2 pueden verse, para varios tamaños de cilindros, la fuerza de empuje y la fuerza a restar por el área del vástago del pistón en el retroceso.
Tabla 2.2. Fuerza de empuje y fuerza a restar por el área del vástago del pistón en el retroceso.
El gráfico de la figura 2.11 permite obtener la fuerza que ejerce el pistón de un cilindro determinado o bien seleccionar un cilindro para que dé una fuerza a una presión de aire fijada.
Por ejemplo, un cilindro de diámetro 100 mm alimentado con aire a la presión de 6 bar ejerce una fuerza de 4.000 newtons (407,9 kg fuerza). Y en una aplicación en la que la presión de aire es de 10 bar y se precisa una fuerza de 1.000 newtons (102 kg fuerza), el cilindro seleccionado es el comercial más próximo mayor de 83 mm.
Fig. 2.11. Gráfico presión-fuerza de cilindros neumáticos. (Fuente monografías.com – Actuadores neumáticos)
2.3.2.2 Fuerza de carga del cilindro
La carga depende de las formas de montaje del cilindro, que son básicamente tres:
Grupo 1. Montaje fijo que absorbe la fuerza del cilindro en la línea central. Es el mejor sistema ya que las fuerzas sobre el vástago están equilibradas y los elementos de fijación (tornillos, etc.) sólo están sometidos a una simple tensión o cizalladura. La fijación del cilindro puede ser del tipo de espárragos o de brida.
Grupo 2. El montaje absorbe la fuerza del cilindro en la línea central y permite el movimiento en un plano. Se emplean cuando la máquina donde están montados se mueve siguiendo una línea curva.
Grupo 3. El montaje no absorbe la fuerza del cilindro en la línea central y el plano de las superficies de montaje no coincide con dicha línea, por lo que, al aplicar la fuerza, se produce un momento de giro que tiende a hacer girar el cilindro alrededor de los pernos de montaje.
Fig. 2.12. Tipos de montaje de cilindros. Fuente: Parker Hannifin Corporation.
La selección del vástago del pistón depende del tipo de montaje del cilindro (Figura 2.13) y de la conexión del extremo del vástago. Existe el riesgo de pandeo del vástago, tal como se ve en la figura.
Fig. 2.13. Pandeo del vástago del pistón.
En la tabla 2.3 puede determinarse el factor de pandeo del vástago.
La longitud básica del vástago se calcula mediante la expresión:
Longitud básica = Carrera actual * Factor de pandeo
La carga sobre el cilindro se determina mediante la tabla 2.2, entrando el diámetro del cilindro y leyendo el valor correspondiente a la presión de trabajo, o bien mediante la expresión:
Tabla 2.3. Factor de montaje. Fuente: Parker Hannifin Corporation.
El tope de detención (Figura 2.14) es un separador que aumenta la distancia existente entre el pistón y el soporte del vástago cuando el pistón está en un extremo de la carrera. De este modo, añade rigidez estructural al cilindro, mejora la resistencia del vástago y reduce el efecto de las cargas transmitidas a las áreas de los cojinetes. Se recomienda en cilindros desprovistos de amortiguación del pistón y en cilindros hidráulicos de longitud menor de 150 mm.
Fig. 2.14. Tope de detención del pistón del cilindro (Fuente: Lynair Inc).
A partir de la carga y de la longitud básica, se consulta la figura 2.15 y se determina el diámetro del vástago del pistón y la longitud del tubo de tope de detención del pistón del cilindro.
Fig. 2.15. Gráfico de diámetro del vástago. Fuente: Parker Hannifin Corporation.
Ejemplo: Cilindro ∅ 50 mm, a 7 bar, con vástago de carrera 1.200 mm y fuerza 1.200 newtons montado con pivote y guiado rígido (grupo 2 tipo IV).
La tabla 2.3 da el factor de pandeo de 1.
La longitud básica es: Carrera actual * Factor de pandeo = 1.200 * 1 = 1.200 mm
La tabla 2.2 proporciona la carga sobre el cilindro de:
Cilindro ∅ 50 mm, a 7 bar = 1.373,8 N
El gráfico de la figura 2.15 proporciona el diámetro del vástago del pìstón de 18 mm. Si este valor no se encuentra en las tablas del fabricante, se escoge el inmediatamente superior, es decir, 20 mm.
A señalar que cuanto mayores sean los momentos de giro que se presentan en el cilindro, debidos al tipo de montaje, mayor es el factor de pandeo y mayor es la longitud básica, con lo que ante un esfuerzo de trabajo determinado, la sección del vástago del pistón debe ser mayor para que el vástago no pueda curvarse por el esfuerzo sobre el cilindro.
2.3.2.3 Consumo de aire
El consumo de aire del cilindro es una función de la relación de compresión, del área del pistón y de la carrera, según la fórmula:
Consumo de aire = Relación de compresión * área pistón * carrera * Ciclos/minuto
La relación de compresión referida al nivel del mar está dada por:
El volumen de aire requerido para una carrera del pistón expresado en cm3 es:
Y para un cilindro de diámetro 50 mm, con vástago de carrera 1.200 mm, presión de aire 7 bar, es:
El consumo de aire en condiciones normales de presión y temperatura en un cilindro de simple efecto es, pues:
Siendo: Q = Consumo total de aire en [dm3/min]
D = Diámetro cilindro [mm]
l = Carrera en [mm]
n = Ciclos por minuto
Y en nuestro ejemplo resulta:
Para el caso de cilindros de doble efecto y despreciando el volumen del vástago se tiene:
Y en el ejemplo sería de 2 * 190,57 = 381,14 dm3/min
El gráfico de la figura 2.16 permite obtener el consumo de aire de un pistón determinado según la presión de aire de alimentación.
Fig. 2.16. Diagrama de consumo de aire según presión y diámetro del pistón. Fuente: monografías.com – Actuadores neumáticos.
La tabla 2.4 indica el consumo de aire en litros/cm de carrera para varios tamaños de cilindros a la presión de 6 bar, que es un valor usual en la industria.
Tabla 2.4. Consumo de aire en litros/cm de carrera a 6 bar.
2.3.2.4 Velocidad del pistón y amortiguamiento
La velocidad del pistón se obtiene dividiendo el caudal por la sección del pistón.
Luego:
Esta velocidad sería algo menor debido a los espacios muertos en los cilindros (posiciones finales de los cilindros y tuberías de alimentación), la fuerza del muelle antagonista, la pérdida de carga provocada por la longitud y sección de las tuberías y por las válvulas de mando y las de escape.
La velocidad media del émbolo en los cilindros estándar se establece entre 0.1 y 1.5 m/s.
El amortiguamiento del cilindro es necesario para reducir la velocidad del pistón al final de su carrera y evitar así el golpe del pistón contra el cilindro con la vibración resultante en la estructura y las tensiones mecánicas originadas. El ideal es que la velocidad del pistón al final de su carrera sea cero.
La energía cinética del impacto debe ser menor que la permisible según la fórmula:
Pueden utilizarse válvulas de aguja de restricción incorporadas en los orificios de conexión en los extremos del cilindro o bien válvulas distribuidoras direccionales dotadas de restrictores (Figura 2.17).
En el gráfico se observa que al girar sucesivamente el tornillo de ajuste mejora el tiempo de amortiguamiento pero aumenta el impacto (aceleración m/s2), con lo cual el usuario vuelve al ajuste inicial para evitar los impactos. Sin embargo, girando 1 o 2 vueltas más el tornillo de ajuste se consigue el amortiguamiento neumático ideal con un mínimo impacto y unos bajos niveles de ruido y de vibración. Un giro adicional del tornillo de 1 o 2 vueltas más daría lugar a un impacto mucho más fuerte sin que se redujera el tiempo total del ciclo del cilindro.
Fig. 2.17. Amortiguamiento con restrictor de caudal y cambios de presión en la alimentación. Fuente: Rexroth.
Desafortunadamente, la presión de operación del circuito neumático puede variar considerablemente debido a consumos puntuales de otros equipos del proceso, lo que influye en el amortiguamiento del cilindro. En la figura puede verse que a 6,3 bar el impacto es mínimo, pero también se observa que si la presión baja a 5 bar el impacto pasa a ser 40 g, es decir, 40 veces la masa del cilindro. Asimismo, si la presión aumenta a 6,5 bar, el impacto es de 15 veces la masa del cilindro.
En la práctica se suele escoger un cilindro con mayor diámetro del necesario, con lo cual se obtiene una sobrecapacidad de amortiguamiento. En general se intenta corregir el impacto una vez que el cilindro está instalado, presentándose dos casos: el sobreamortiguamiento y la falta de amortiguamiento.
El primero puede corregirse adoptando las siguientes medidas:
1.Aumentar la velocidad del pistón ajustando los restrictores o las válvulas de control de retención.
2.Reducir la presión de operación.
3.Aumentar la masa móvil, lo cual no es fácil de conseguir.
Y para corregir los impactos por poco amortiguamiento:
1.Reducir la velocidad del pistón.
2.Aumentar la presión de operación.
3.Reducir la masa.
4.Equipar el cilindro con amortiguadores hidráulicos externos.
Es evidente que lo mejor es obtener el amortiguamiento ideal desde el principio, seleccionando correctamente el cilindro y sus accesorios de amortiguación (válvula de aguja o gomas). En la figura 2.18 pueden verse las curvas que relacionan la velocidad del pistón y la masa móvil de amortiguamiento para una carrera mínima de 200 mm y una presión de operación de 6,3 bar.
Por ejemplo, un pistón de 50 mm de diámetro con una masa de amortiguamiento de 30 kg adquiere una velocidad de 1 m/s.
Fig. 2.18. Relación entre la velocidad del pistón y la masa móvil de amortiguamiento (carrera mínima de 200 mm y presión de operación de 6,3 bar). Fuente: Rexroth.
Una regla práctica es seleccionar el cilindro que cumpla la relación:
En caso de que el movimiento del vástago sea vertical, se recomienda que se cumpla:
En la curva de la figura 2.19 puede verse la relación entre la energía de amortiguamiento y la carrera del pistón. Y en la curva de la figura 2.20, la influencia que tiene sobre el amortiguamiento la relación entre la masa en kg del cilindro y el área del pistón en cm2.
Fig. 2.19. Relación entre la energía de amortiguamiento y la carrera. Fuente: Rexroth.
Fig. 2.20. Energía de amortiguamiento y relación entre la masa móvil (kg) y el área del cilindro (cm2). Fuente: Rexroth.
En la figura 2.21 puede verse un cilindro preparado para el máximo amortiguamiento dotado de elementos elásticos entre el pistón y el extremo del cilindro, lo que reduce el ruido del impacto en unos 20 a 30 dBA.
Fig. 2.21. Cilindro con elementos elásticos para un máximo amortiguamiento. Fuente: Rexroth.
Para determinar con precisión la velocidad del pistón se usan dispositivos electrónicos, que además permiten medir las secuencias del ciclo de trabajo del cilindro. En la figura 2.22 pueden verse las variaciones de presión en el cilindro en función del tiempo y de las fases de movimiento del pistón.
Fig. 2.22. Gráfico de presión en el cilindro en una carrera. Fuente: UCL (Université Catholique de Louvain).
Suponiendo que las unidades de tiempo son 0,1 segundos, la secuencia del movimiento es la siguiente:
1.Válvula distribuidora. Tiempo de respuesta = 0,1 segundos.
2.El movimiento de arranque del pistón, debido a su inercia, puede ser normal (hasta 0,4 segundos) o bien largo (0,6 segundos).
3.El pistón se va moviendo desde 0,6 segundos hasta 0,9 segundos.
4.Interviene el dispositivo de amortiguamiento un tiempo de 0,1 segundo, desde los 0,9 segundos hasta el tiempo de 1 segundo.
Por otro lado, la presión inicial sobre el pistón es igual a la presión de alimentación; después va disminuyendo hasta estabilizarse a los 0,6 segundos en la presión de salida (Ps) y después del amortiguamiento llega a cero.
La presión de entrada (Pe) crece desde los 0,1 segundos, llega a su máximo a los 0,3 segundos coincidiendo con la presión de alimentación y baja hasta alcanzar su máximo al final del amortiguamiento.
La pérdida de carga ΔP permanece prácticamente constante desde los 0,4 segundos hsta los 0,9 segundos, y es igual a la presión de alimentación al final de la carrera cuando la presión en la cámara de escape es nula.
Existen programas de simulación que utiliza el ingeniero de diseño para predecir el comportamiento dinámico del sistema neumático y optimizar los ajustes y la selección de los componentes. Estos programas permiten efectuar recomendaciones de diseño en el caso de que la energía cinética al final de la carrera del cilindro sea demasiado alta. En la figura 2.23 puede verse el resultado de una simulación.
Fig. 2.23. Gráfico simulación impacto final carrera cilindro neumático. Fuente: FESTO.
2.3.3 Cilindro de doble efecto tipo tándem
Es un cilindro compuesto por dos cilindros de doble efecto acoplados en serie. Aplicando simultáneamente presión sobre los dos émbolos se obtiene una fuerza que equivale aproximadamente al doble de la de un cilindro del mismo diámetro.
Fig. 2.24. Cilindro doble efecto tipo tándem.
Se utiliza cuando se necesitan fuerzas considerables y existe un espacio insuficiente para colocar cilindros de diámetro superior.
2.3.4 Cilindros de doble efecto multiposición
Consisten en dos o más cilindros de doble efecto acoplados en serie. Dos cilindros con carreras diferentes permiten obtener cuatro posiciones diferentes del vástago (Figura 2.25).
Fig. 2.25. Cilindro neumático multiposición. Fuente: SEAS.
2.3.5 Cilindro neumático guiado
Uno de los problemas que presentan los cilindros convencionales es el movimiento de giro que puede sufrir el vástago, ya que el pistón, el vástago y la camisa del cilindro son de sección circular, por lo que ninguno de ellos evita la rotación. En algunas aplicaciones la rotación libre no es tolerable, por lo que es necesario algún sistema antigiro.
Entre las soluciones figuran la adopción de pistones y camisas ovaladas, la instalación de unidades de guiado que aseguran la función de guiado del vástago gracias a elementos mecánicos exteriores formados por cojinetes de bronce sinterizado dentro de los cuales deslizan las varillas de guiado.
Pero uno de los sistemas que, aparte de la función antigiro, tiene otras ventajas es el cilindro neumático guiado que contiene dos o más pistones con sus vástagos, lo que da lugar a una fuerza doble de la de los cilindros convencionales. Gracias a los amortiguadores, alcanza su posición final con suavidad, lo que proporciona un bajo ruido en su funcionamiento.
Figura 2.26. Cilindro neumático guiado.
Las aplicaciones típicas son el manejo de materiales con carga lateral elevada y movimientos muy precisos, tales como el manejo de cargas con reducción de velocidad y paro y el agarre de objetos en las operaciones con máquinas-herramientas, cuando un cilindro estándar es demasiado débil para la aplicación.
En la figura 2.26 puede verse un cilindro neumático guiado con sus curvas características de funcionamiento.
2.3.6 Cilindro neumático sin vástago
Cuando el espacio disponible para el cilindro es limitado, el cilindro neumático sin vástago es la elección. Puede tener una carrera relativamente larga de unos 800 mm y mayor. El arrastre del carro portacargas exterior puede hacerse de forma mecánica o magnética (Figura 2.27).
Fig. 2.27. Cilindro neumático sin vástago.
En el arrastre mecánico el cuerpo del cilindro está provisto de una ranura longitudinal por donde desliza una brida recubierta por una junta de caucho que garantiza la estanquidad del cilindro y que une el pistón con el carro portacarga. El final de la carrera del cilindro viene determinado por un vástago o macho.
En el arrastre magnético el cuerpo del cilindro es de acero inoxidable magnético, y en su interior desliza el émbolo provisto de imanes permanentes. Su movimiento es seguido magnéticamente por una corredera externa provista también de imanes permanentes. La estanqueidad se logra con tapas roscadas provistas de tomas para la alimentación de aire. La fuerza que ejerce este sistema es algo inferior a la del arrastre mecánico, debiendo señalar que no puede montarse en vertical, ya que si se supera la carga admisible tiene lugar el desenganche magnético y la carga cae. Si esta condición se presenta en el cilindro con arrastre mecánico, la carga no se mueve y queda inmóvil sin caerse.
Entre las aplicaciones de los cilindros neumáticos sin vástago figuran la transferencia y alimentación de cargas, la apertura de puertas, etc.
2.3.7 Cilindro neumático de impacto
El vástago de este cilindro se mueve a una velocidad elevada del orden de los 10 m/s, y esta energía se emplea para realizar trabajos de marcado de bancadas de motor, de perfiles de madera, de componentes electromecánicos y trabajos en prensas de embutición, estampado, remachado, doblado, etc.
Fig. 2.28. Cilindro neumático de impacto.
Disponen de un cilindro neumático de doble efecto con dos cámaras, la posterior B de mayor sección, aunque inicialmente el aire sólo actúa sobre una pequeña área de diámetro c gracias a una junta anular C. Al accionar una válvula distribuidora (Figura 2.28), el aire en la cámara anterior A escapa a la atmósfera, mientras que la cámara posterior B se va llenando de aire a presión. En el instante en que la fuerza ejercida por la presión de aire en la superficie c supera la del aire en escape en la cámara anterior A, se aplica entonces plena presión a toda la superficie del émbolo en la cámara posterior B, con lo que se consigue una gran aceleración y se alcanzan velocidades del orden de 7,5 a 10 m/s, cuando lo normal es de 0,1 a 1 m/s.
