Цитата из книги «φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания»

Золотые числа Фибоначчи Снова рассмотрим последовательность Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 – и на сей раз посмотрим на отношения последовательных членов этого ряда (вычислять будем до шестого знака после запятой): 1/1 = 1,000000 2/1 = 2,000000 3/2 = 1,500000 5/3 = 1,666666 8/5 = 1,6000001 3/8 = 1,625000 21/13 = 1,615385 34/21 = 1,619048 55/34 = 1,617647 89/55 = 1,6180561 44/89 = 1,617978 233/144 = 1,618056 377/233 = 1,618026 610/377 = 1,618037 987/610 = 1,618033 Узнаете это число? Чем дальше мы продвинемся по последовательности Фибоначчи, тем ближе отношение двух соседних чисел Фибоначчи будет колебаться (то чуть больше, то чуть меньше) вокруг золотого сечения, неуклонно приближаясь к нему. Если обозначить n-ный член последовательности Фибоначчи как Fn, а следующий за ним – как Fn+1, то суть нашего открытия состоит в том, что чем больше n, тем ближе отношение Fn/F n+1 к числу φ. Это свойство чисел Фибоначчи открыл в 1611 году знаменитый немецкий астроном Иоганн Кеплер (а возможно, его опередил неизвестный итальянский математик), однако прошло более ста лет, прежде чем связь между числами Фибоначчи и золотым сечением была доказана, да и то не до конца, шотландским математиком Робертом Симсоном (1687–1768).