Цитаты из книги «(Не)совершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью», страница 4
Должно быть, автор передачи удивился, когда из 4.500 эпизодов за почти двадцать семь лет вещания именно вопрос на тему математической вероятности оказался самым ярким из всего, чтобы прозвучало в программе. Тема, что называется, обессмертила и Мэрилин, и теле-викторину: читатели буквально забросали редакцию издания, в котором печаталась колонка Мэрилин. Вообще-то, вопрос на первый взгляд незамысловатый. Остаются две двери — откроешь одну и выиграешь, откроешь другую и проиграешь, — так что очевидно: пойдешь ли ты на это или нет, твои шансы выиграть равны 50/50. Куда уж проще? Однако Мэрилин в своей колонке ответила: имеет смысл сменить дверь.Несмотря на пресловутую инертность общества там, где речь заходит о математике, читатели колонки отреагировали так, будто Мэрилин предлагала нечто ужасное, скажем, вернуть Калифорнию Мексике. В ответ на ее отрицание очевидного последовал шквал писем: по словам Мэрилин, она получила что-то около 10 тыс. откликов. Если спросить американцев, согласны ли они, что растения выделяют в воздух кислород, что скорость света выше скорости звука, что радиоактивное молоко не станет безопасным для здоровья после кипячения, то в каждом случае число несогласных будет двузначным (13%, 24% и 35% соответственно). Но в данном вопросе американцы продемонстрировали единодушие: 92% заявили о том, что Мэрилин ошиблась.Многие читатели почувствовали себя обманутыми в лучших чувствах. Как могла та, чьим ответам по самым разным вопросам они верили, споткнуться на таком простом вопросе? Или ее ошибка типична как символ вопиющего невежества американцев? Мэрилин написали тысяча докторов наук, преподающих математику — они-то как раз и возмущались больше всех. «Какая чушь!», писал один математик из Университета Джорджа Мейсона:«Поясняю: Если за одной из трех дверей машины не оказалось, то вероятность выигрыша при оставшихся двух дверях меняется и равна 1 /2, причем ни один из вариантов не имеет большую вероятность. Как математик я очень огорчен общим низким уровнем математических способностей населения. Поэтому призываю вас помочь повысить этот уровень, признав свою ошибку, и впредь быть более аккуратной».Из Дикинсонского университета штата пришло такое письмо: «Меня потрясает то, что после поправок по крайней мере троих математиков вы по-прежнему не видите свою ошибку». Из Джорджтаунского такое: «Сколько писем от разгневанных математиков вам еще нужно, чтобы передумать?» А кто-то из Исследовательского института вооруженных сил США заметил: «Если все эти доктора наук ошибаются, будущее нашей стране вызывает серьезные опасения». Отклики продолжали приходить в таких количествах и еще столько времени, что Мэрилин сдалась. В своей колонке она какое-то время еще отвечала на письма, но в конце концов перестала.Возможно, что тот офицер, который написал про докторов наук и будущее страны, и прав: возможно, это тревожный сигнал. Но вот в чем дело: Мэрилин в самом деле была права. Когда Полу Эрдешу, известнейшему математику двадцатого столетия, сказали об этом, он заявил: «Это невозможно». И уже ознакомившись с математическим доказательством правильности ответа, все равно стоял на своем, даже рассердился. Только когда коллеги настояли на компьютерном моделировании ситуации, в результате чего Эрдеш стал свидетелем сотни вариантов с результатом 2 к 1 в пользу смены двери, ученый сдался, признав свою неправоту.
Несложно выдумать объяснения прошлым событиям или уверить себя, что в будущем события будут развиваться именно так, как нам кажется. Однако наличие таких подводных камней еще не означает, что не надо предпринимать никаких усилий в этом направлении. Можно ведь постараться выработать у себя иммунитет к ошибкам интуиции. Можно научиться относиться к ретроспективным объяснениям и предсказаниям с определенной долей скептицизма. Можно направить свои усилия на то, чтобы оперативно реагировать на события, а не полагаться на способность их предсказать, и здесь пригодятся такие качества как гибкость, уверенность, смелость, упорство. А еще можно больше внимания обращать на то, какое впечатление человек производит сам по себе, а не на его достижения в прошлом. Такой подход поможет устоять против искушения выносить суждения исходя из детерминистической системы взглядов, к которой мы, не задумываясь, прибегаем.
«Идея Спенсера-Брауна заключалась в том, что существует разница между случайным процессом и результатом такого процесса, который кажется случайным. Компания «Apple» столкнулась с подобной проблемой в связи с методом случайной тасовки, который она изначально применяла в своих плеерах «iPod»: истинная случайность приводила к повторам, поэтому, когда пользователи слышали подряд одну и ту же песню или песни одного и того же певца, они считали, что тасовка дала сбой. Тогда компания сделала эту функцию «менее случайной, чтобы она воспринималась как более случайная», — как сказал основатель компании Стив Джобс».
Почему потребность человека в контроле рассматривается в связи со случайными закономерностями? Дело в том, что если события случайны, мы не контролируем их, и если мы контролируем события, то они не случайны. Таким образом, сталкиваются наша потребность в контроле и наша способность распознавать случайность. Эта коллизия — одна из основных причин, по которой мы неверно истолковываем случайные события. Ее удачно иллюстрируют простейшие эксперименты, к которым прибегают психологи. Они заставляют испытуемых принимать случайную удачу за мастерство или бессмысленные действия за контроль. Попросите людей контролировать вспышки света, нажимая кнопку-муляж, и они поверят, что это им удается, даже если свет вспыхивает случайно. Покажите людям расположенные в виде круга лампочки, которые вспыхивают в произвольной последовательности, скажите, что, сконцентрировавшись, можно заставить вспышки двигаться по часовой стрелке. Как же удивятся участники эксперимента, когда им покажется, что у них это получилось.
«Цицерону не нравилось, что астрология, хоть и запрещенная в Риме, процветала; он отметил, что в 216 г. до н.э. в сражении при Каннах Ганнибал со своим пятидесятитысячным карфагенским войском, а также союзными войсками разгромил гораздо более многочисленную римскую армию: из 80 тыс. солдат полегло 60 тыс. «Едва ли у всех римских солдат, погибших в битве, был одинаковый гороскоп, — говорил Цицерон. И тем не менее всех постигла одна и та же участь». Цицерону наверняка было бы приятно узнать, что пару тысячелетий спустя в одном солидном научном журнале ученые, изучив обоснованность астрологических предсказаний, согласились с его выводами. С другой стороны, сегодня в «Нью-Йорк пост» напечатали, что мне, Стрельцу, следует отнестись к критике объективно, приняв ее во внимание.»
Предположим, участники теле-викторины должны выбрать одну из трех дверей. За одной дверью находится машина, за двумя другими — по козе. Участник выбирает дверь, а ведущий, которому известно, что находится за каждой из дверей, открывает одну из оставшихся, за которой коза. Затем он говорит участнику: «Итак, вы смените дверь или останетесь на месте?» Вопрос в следующем: выгодно ли участнику сменить дверь?
Цитата из аудиокниги. (Текст) читает Михаил Росляков:о о о о х х х х о о о х х х о о о о х х о о х о о о х х х о о х х о о о х х х х
о о о х о о х о х о о о о о х о о х о о о о о х х о о х х х о х о х о х х х х о
о о х х о о х х о х о о х х х о о х о о х о х о х х о х о о о х о х о о о о х х
х х о о о х х о о х о х х о о о х о о о х х о х о о х х о о о о х о о х х х х о
о о о х х х о о о х о о о х х х х х х о о х х х о о х о о х о о о о о х х х х.Можно с лёгкостью обнаружить в приведённых данных закономерность — например, четыре О, за которыми идут четыре X, и ряд из шести X ближе к концу.
Пример вероятностного процесса: трудно предсказать, как он будет развиваться в будущем, но при этом его прошлое легко поддаётся объяснению.
Человеку свойственно выискивать в событиях модели и приписывать им значения.
В то время как в греческих книгах доказывалось равенство абстрактных треугольников, в римских книгах приводился ход вычислений глубины реки, другой берег которой занял неприятель. Неудивительно, что греки дали миру стольких великих математиков: Архимеда, Диофанта, Эвклида, Евдокса, Пифагора, Фалеса, а римляне - ни одного. С такими-то приоритетами! Римляне ценили удобства и вели войны, их не интересовали истина и красота.
