Читать книгу: «Некоторые технологические аспекты в цветной металлургии», страница 3

Обработкой кривых, разграничивающих виброожиженное состояние слоя от виброкипящего, получено, что при относительном ускорении вибрации Кв ~ I частота вибрации для перевода слоя концентрата в режим виброкипения равна частоте собственных колебаний слоя f_c при порозности слоя ε > 0,6.

Из экспериментальных данных также следует вывод, что положительный статический перепад в слое концентрата возникает, если частота вибрации совпадает с частотой собственных колебаний виброслоя (рисунки 1.4 – 1.6). Давление газа, при котором существует такой перепад,

определяется по формуле:

Р = 16Н₀²ρ₀ f²_с [(1 – ε₀ )/(1 – ε_в)]² / γ ,

где ε₀ – порозность свободно насыпанного слоя,

ε_в – порозность слоя в состоянии виброкипения, 0,724 > ε_в > 0,488.

Максимальная величина положительного статического перепада равна:

∆P_СТ⁺_max = (1 – 1,3) Н₀ ρ_т ( 1 – ε₀ ) g.

Результаты, полученные при исследовании гидродинамики вибрируемого в вакууме слоя ртутно-сурьмяного концентрата, позволили объяснить особенности тепло – и массообмена в слое при его пирометаллургической переработке и были применены для выбора оптимальных условий технологии, [11].

1.1.4. Виброкипящий слой. Теплообмен между поверхностью и слоем

При определении коэффициента теплообмена использовали

нестационарный метод, в основу которого положены закономерности регулярного теплового режима, [12].

α - калориметр представлял собой медный никелированный шар,

расположенный на 25 мм от дна вертикально-вибрируемого цилиндра и жестко соединенный с герметизирующей пробкой, рисунки 1.17 – 1.19. Быстрый нагрев шара 14 в неподвижном слое осуществляли высокочастотным электромагнитным полем катушки 4, коаксиальной боковой поверхности цилиндра. Включив вибростенд с заранее установленными параметрами вибрации затем регистрировали убывающую во времени разность температур в центре охлаждаемого шара и в слое θ = ψ (τ). Коэффициент теплообмена определяли по формуле [12]:

α = (τ₂ – τ₁)^-1 ln[θ(τ₁)/ θ(τ₂)] * С_к /(S_к * z),

где С_к и S_к – полная теплоёмкость и поверхность α – калориметра,

z – коэффициент, учитывающий величину градиента температуры по

сечению α – калориметра.

Данные по значениям коэффициента теплообмена в слое монодисперсного кварца (Но = 0,06м, f = 20Гц и А = 0,7-1,8 мм в воздухе, а также f = 35 Гц и А = 0,75 мм в воздухе, водороде, аргоне и пропан-бутановой смеси при t = 35 – 40 °С) показали следующее, рисунки 1.20 и 1. 21. В вакууме,

Р = (0,3 – 95,0) кПа, существуют условия, когда на интенсивность переноса тепла влияют противоположные факторы – степень перемешивания и прижимающее действие газовой среды, что приводит к появлению максимумов в зависимости α от Р. Выход за границы действия этих факторов отмечен при К_В > 3:

тогда наблюдается монотонность в изменении коэффициента теплообмена, причем α зависит, в основном, от рода и давления газа.

Для слоя полидисперсного кварца в интервале 40 – 465 ⁰С получено, что в зависимости от давления и частоты вибрации существует область температур, при которых α достигает наибольшего значения (300– З50 ⁰С).

Исходя из представлений пакетной теория теплопереноса и зависимости теплопроводности пакета от теплопроводности газа, разработана методика экспериментального определения критерия Кнудсена для меж зернового пространства вибрируемого в вакууме слоя мелкодисперсного материала. С использованием данных α ( Р ) для слоя мелкодисперсного кварца в различных газовых средах установлено, что размер теплопередающего газового промежутка между частицами в вибрируемом слое меньше характерного размера поры и линейно возрастает при увеличении коэффициента динамической вязкости газа. Результаты применены для объяснения особенностей теплопередачи, см. рисунок 1.22, в слое ртутно-сурьмяного концентрата при Р < 0,6 – 1,4 к Па, [13].

Установлено (рис. 1.22), что коэффициент теплообмена в вибрируемом слое флотационного концентрата (состав – в таблице 1.1) в низком вакууме линейно зависит от отношения частоты вибрации f к частоте собственных колебаний слоя f_с , когда его порозность ε равна 0,7:

Сопоставлением результатов исследований теплообмена и гидродинамики вибрируемого слоя концентрата в вакууме установлены четыре области теплового и гидродинамического соответствия и получены уравнения для определения давлений газа, разграничивающих эти области.

Нагрев концентрата в вибрируемом слое рекомендуется проводить при положительном статическом перепаде давления газа при

Р = 7,7Н₀ ² ρ₀ f² , Па,

когда частота вибрации f примерно на 20% превышает частоту собственных: колебаний слоя. Коэффициент теплообмена при этом будет на 12,5% меньше α_mах в этих условиях.

В результате исследований по теплообмену концентрата и с привлечением литературных данных для других материалов получено обобщенное уравнение

для определения частоты вибрации, обеспечивающей максимальные коэффициенты тепло – и массообмена в слое:

____________

f_опт = (n/4H₀) [(1 – ωε₀) / (1 – ε₀)] (γP/ρ_т)/(1 – ε/), Гц, n = 1, 2, 3 …

где ω – степень расширения слоя при α = α_mах и ε/ – порозность слоя с модулем упругости, равным модулю упругости газовой среды (ε/ > 0,8).

1.1.5 Виброкипящий слой. Обсуждение результатов.

Сопоставим на одном рисунке (рис. 1.24) зависимости от давления Р коэффициента теплообмена α и статического перепада давления газа (воздуха)

∆Р_ст. Эти кривые – типичные и при их анализе можно различить четыре области характерного соответствия между гидродинамикой слоя и теплообменными процессами в нём (сравните, например, рис. 1.6 и рис. 1.22):

В области I ∆Р_ст ≈ 0, давление газа меньше Р₀ ≈ (0,7 – 1,4) кПа и, так как при этом расчётное значение f_с << f, которая обычно превышает 15 – 18 Гц, то, согласно (2), α = 0,433 α_max.

В области II статический перепад отрицательный, ∆Р_ст < 0, α < 0,433 α_max, а границы области – от Р₀ до Р*₁ , причём последнее определяется по формуле:

Р*₁ = (16Н₀ ² ρ₀ f² / γ)[(1 – ε₀)/(1 – ε_в1)] ²,

когда Н₀, ρ₀ и ε₀ – параметры свободно насыпанного слоя, а ε_в1 = 0,488.

В области III статический перепад положительный, ∆Р_ст > 0, коэффициент теплообмена увеличивается от 0,433 α_max до α_max, а интервал давлений составляет от Р*₁ до Р _{α max} , которое примерно равно Р*₂ :

Р*₂ = (16Н₀ ² ρ₀ f² / γ)[(1 – ε₀)/(1 – ε_в2)] ²,

причём ε_в2 = 0,724; кроме этого:

Р _{α max} ≈ 0,8 Р*₂.

В большей части области III

∆Р_ст⁺ = ∆Р_{ст max} ⁺ .

Наконец, в области IV ∆Р_ст⁺, быстро уменьшаясь, достигает отрицательных значений, что, как и в области II, сопровождается снижением интенсивности теплообмена.

Хотя резонансные явления возникают в широком диапазоне давлений газа,

(∆Р_ст⁺ зафиксирован от Р*₁ до Р*₂ ), отмечен для давления воздуха до атмосферного Р ≈ 95 кПа лишь один максимум на кривой α (Р), чему соответствует порозность слоя ε ≈ 0,7. По – видимому, при Р < Р _{α max} , когда

ε_в < 0,7, степень расширения слоя и интенсивность его перемешивания недостаточны для достижения α_max. Наоборот, при Р > Р _{α max}, (0,7 < ε_в < 0,724),

происходит значительное расширение слоя, он насыщается газом и возрастает термическое сопротивление между частицами. Коэффициент теплообмена α вновь уменьшается.

Аналогичное прохождение кривой коэффициента теплообмена через максимум известно в исследованиях по кипящему слою, [ 9 ].

      Список источников, использованных в п. 1.1

1. Членов В.А., Михайлов Н.В. Явление возникновения статического перепада давления газа в виброкипящем слое. Открытие / Приоритет от 04 июля 1963 г. Диплом №138.

Также: Явление возникновения статического перепада давления газа в виброкипящем слое. [Административный ресурс] http://nplit.ru/books .